学生专题三牛顿运动定律.doc

专题三 牛顿运动定律
知识框架

牛顿运动定律
牛顿第一定律
物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。
牛顿第二定律
F合=ma
理解：（1）同体性；（2）瞬时性
（3）独立性；（4）矢量性
分量式：Fx合=max Fy合=may

牛顿运动定律的适用范围：
（1） 惯性参考系
（2） 宏观、低速运动的物体
应用：（1）动力学的两类基本问题；
力 a 运动学量
（2）超重、失重
牛顿第三定律
F=F’
两种方法：（1）隔离法；（2）整体法
作用力和反作用力：
（1） 相互性；
（2） 同时性
（3） 同性质
（4） 不同作用对象

考点1：牛顿第一定律
1、 内容： 。
牛顿第一定律分别是从物体的本质特征和相应的外部作用两个方面对运动做出了深刻的定性剖析。就物体的本质特征而言，一切物体都具有“不愿改变其运动状态”的特性即惯性；就物体所受到的外力与其运动的关系而言，外力是物体改变运动状态的原因。所以牛顿第一定律一方面揭示出一切物体共同具备的本质特性—— ，另一方面又指出了外力的作用效果之一—— 。
2、 意义：
① 牛顿第一定律揭示了物体不受力时的两种运动状态—— ，说明了运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；
② 牛顿第一定律定性的揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态即产生加速度的外因；惯性的唯一量度—— 是改变物体运动状态难易程度的内因，它为牛顿第二定律奠定了理论基础；
③ 牛顿第一定律描述的是一种理想状态，因为不受力的物体是不存在的，不像其它定律是由实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的 为基础，总结前人的研究成果，经过 提出的结论。通常人们看到的静止或匀速运动状态，实际上是物体受到 作用的结果。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用科学的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律。
④ 不能简单地认为牛顿第一定律是牛顿第二定律不受外力时的特例，因为牛顿第一定律研究的是不受外力的理想情况，与合外力为零并不是一回事，牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律定性给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量的给出了力与运动的关系；
⑤ 牛顿第一定律适用于一切物体，包括地面的物体和天上的物体，将地面物体的运动规律与天上物体的运动规律统一起来。

【例1】下列对运动的认识不正确的是（ ）
A、 亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动；
B、 伽利略认为力不是维持物体速度的原因；
C、 牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动；
D、 伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去。

【例2】理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了如下图所示的理想实验，其中有一个是实验事实，其余是推论；
① 减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；
② 两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
③ 如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度；
④ 继续减小第二个斜面的倾角，最后使他成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动；
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列： （只要写序号）；在上述的设想步骤中，有的属于可靠的实施，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是（ ）
A、①是事实，②③④是推论；
B、②是事实，①③④是推论；
C、③是事实，①②④是推论；
D、④是事实，①②③是推论。

考点2 ：惯性
1、 定义： ；
2、 对惯性的理解：
①一切物体都具有惯性；
②惯性是物体的固有属性；
③质量是惯性大小的唯一量度，惯性大小与物体运动速度大小无关；

【例3】关于惯性，正确说法是（ ）
A、 在相同力作用下，运动状态改变较快的物体惯性较大；
B、 为产生相同加速度所需外力较大的物体惯性大；
C、 一物体在较大外力作用下，运动状态改变较快，所以惯性较小；
D、 同一物体离地越高，重力越小，所以惯性越小。
E、 惯性是指物体原来静止的总有保持静止、原来运动的总有保持匀速直线运动的性质；
F、 静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大；
G、 乒乓球可快速抽杀，是因为乒乓球运动时的惯性小的缘故；
H、 在宇宙飞船内的物体没有惯性。

考点3：运动状态的改变
物体的速度变化了，即物体的运动状态方式了改变，运动状态的改变包括以下情形：
速度的大小变化、速度的方向变化、速度的大小和方向同时变化。

【例4】下面说法正确的是（ ）
A、 静止或做匀速直线运动的物体一定不受外力的作用；
B、 物体的速度为零时一定处于平衡状态；
C、 物体的运动状态发生变化时，一定受到外力的作用；
D、 物体位移方向一定与所受合力方向一致。

考点4、牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是 。
1、 作用力和反作用力的相互依存，互以对方作为自己存在的前提；
2、 作用力和反作用力的同时性，它们同时产生、同时消失、同时变化；
3、 作用力和反作用力是同一性质的力；
4、 作用力和反作用力是不可叠加的，它们分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，应注意将一对作用力和反作用力与一对平衡力在比较中加以区别。

一对作用力与反作用力
一对平衡力
联系
大小

方向

区别
作用对象

作用时间

作用性质

作用效果

【例5】物体静止于一斜面上，如右图所示，则下述说法正确的是（ ）
A、 物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力；
B、 物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力；
C、 物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力；
D、 物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力。

【例6】下列关于几种交通工具的驱动力来源哦说法，正确的是（ ）
A、 火箭飞行的驱动力来源于火箭喷出的气体对火箭的推力；
B、 船的驱动力来源于飞机螺旋桨对空气的推力；
C、 直升飞机的驱动力来源于飞机螺旋桨对空气的推力；
D、 汽车的驱动力来源于发动机；

【例7】由同种材料制成的物体A和B放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，如下图所示，已知MA﹥MB，某时刻木板停止运动，下列说法正确的是（ D ）
E、 若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大
F、 若木板光滑，由于B的惯性较小，A、B间距离将减小；
G、 若木板粗糙，A、B一定会相撞；
H、 不论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变。

考点5：牛顿第二定律
1、 内容： 。
2、 公式： 。
3、 理解牛顿第二定律要注意“五性”
① 因果性（F是因，a是果）；
② 瞬时性（F，m，a三者之间的瞬时关系，是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的；某时刻力F一旦发生变化，加速度a立即随之变化；物体由于具有质量，而其惯性将保持该时刻的运动状态不变，即速度在该时刻不变）；
③ 矢量性（a与F的方向相同）；
④ 同体性（F是m的合外力，a是m的加速度）；
⑤ 局限性（只适用于宏观、低速的物体，只在惯性系中才成立）。
4、 牛顿第二定律揭示了作用在物体上的外力与物体的惯性二者的对立同一规律：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用（外因），m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性即惯性（内因）。还揭示了质量是物体惯性大小的唯一量度；物体的惯性仅由质量决定，与速度、体积无关。惯性不仅表现为不受外力时保持运动状态不变，还表现为受外力时（尽管运动状态改变但惯性依然存在）运动状态改变的难易程度。惯性的大小正是从物体受到外力作用时运动状态的改变中体现出来：一方面惯性使物体保持原来的速度不变，而另一方面则要改变物体的速度，这一对矛盾的结果使物体的运动受一定的规律即牛顿第二定律的制约。

【例8】一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力F1逐渐减小到零（方向不变），然后又逐渐增大到F1，在这个过程中，物体的（ ）
A、 加速度始终增大，速度始终增大；
B、 加速度始终减小，速度始终增大；
C、 加速度先增大，后减小，速度始终增大直到一定值；
D、 加速度和速度都是先增大后减小。

【例9】设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在平直路面上行驶，原来是匀速运动，开始洒水后，它的运动情况将是 （ ）
A．继续作匀速运动
B．变为作匀加速运动
C．变为作变加速度运动
D．变为作匀减速运动

【例10】在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一铁块正在匀速向下滑动，如果传送带向上加速运动，同一铁块由上端滑到底端所用时间 （ ）
A．不变 B．增多 C．减小 D．不能确定
【例11】一小球从空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球的运动状态，下列几种描述中正确的是（ ）
A、接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零；
B、接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零；
C、接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处；
D、接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方。

【例12】如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（ 　 ）
v
k
m
A、滑块向左运动过程中，始终做减速运动
B、滑块向右运动过程中，始终做加速运动
C、滑块与弹簧接触过程中最大加速度为
D、滑块向右运动过程中，当弹簧形变量时，物体的加速度最大

【例13】如图所示，一倾角为30°的斜面上放一小车，小车上固定支架，支架末端用细线悬挂一小球，小车在斜面上下滑时，小球与小车相对静止共同运动，若细线
（1）沿竖直方向；
（2）与斜面垂直；
（3）沿水平方向；
求上述三种情况下小车下滑的加速度。

【例14】电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的1.2倍，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

【例15】将金属块m，用轻质弹簧卡压在一矩形箱中，在箱的上底板和下底板有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上、下底板压力传感器分别显示6.0N和10.0N（取g=10m/s2）。（1）若上底压力传感器示数为下底压力传感器的一半，试判断箱的运动情况。（2）要使上底板压力传感器示数为零，箱沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？

3-4-19
m

【例16】如图所示，小车上固定着一根弯曲成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的作用力大小和方向；
（1） 小车静止；
（2） 小车以加速度a水平向右匀加速运动。

【例17】斜面长L=5m，高H=3m，底端有一个质量为5kg的物体A，它和斜面间的动摩擦因数μ=0.3，以F=100N的水平推力推A，使A由静止开始沿斜面上升，在A沿斜面运动s1=2m后撤去力F，问由撤力时算起再经多长时间A回到斜面底端？

【例18】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，
（1） 当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2） 保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？

考点6：牛顿运动定律的应用
1、 动力学的两类基本问题
① 已知物体的受力情况求物体的某一运动学量：应先对物体进行受力分析，然后找出该物体的合外力，根据牛顿第二定律求加速度a，再根据运动学公式求该运动学量；
② 已知物体的运动学情况求物体所受到的某一个力：应先根据运动学公式求得加速度a，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力，从而求出某一分力。
综上所述，解决问题的关键是求加速度。
2、 牛顿运动定律的应用步骤
① ；
② ；
③ ；
④ 。
【例19】在一倾角为30°的斜坡上，一辆汽车从A点由静止出发后开始爬坡，在牵引力不变的条件下，行进45m到达B点。此后，司机立即关掉油门，汽车又前进了15m停在C点。汽车与路面的摩擦因数μ=，汽车质量m=104kg，求：
（1） 汽车在AB段的牵引力；
（2） 汽车经过B点的速度。

【例20】一气球连同载重的质量共1000kg，正以10m/s的速度匀速下降。扔下质量为m的载重（体积远小于气球体积）后4s末速度减为零。不计空气阻力，则m为多大？若气球所受空气阻力大小不变恒为800N，扔下载重m后10s末气球速度为多大？方向如何？

【例21】从地面上发射质量为m的导弹，导弹的喷气发动机可产生恒定的推力F，其大小F=mg，导弹沿与水平方向成30°角的方向向右上方沿直线飞行，经过时间t 后， 遥控使导弹的发动机保持推力的大小不变， 将推力的方向沿逆时针方向转动120°，又经过时间0.5 t后， 关闭发动机，问再经过多长时间导弹落回地面？ 落地点离发射点多远？（不计空气阻力和导弹本身质量的变化）

【例22】传送带与地面的夹角为37°，以10m/s的速度逆时针转动。现在传送带上端A处放上一个质量为5kg的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，传送带的长度为16m。
（1） 物体从A处运送到B处所需的时间为多长？
（2） 如运送50kg的小物体需多长时间？
（3） 如传送带顺时针转动，则物体从A到B需多长时间？

3、 牛顿运动定律应用中的几类问题：
①整体法与隔离法
整体法：若相互作用的物体组成的系统中，各部分的加速度相等、方向相同，则就可以将整个系统作为一个研究对象来分析，这种方法叫整体法。
注意：系统内各部分的加速度不同时，有时仍能用整体法解。
隔离法：一般是在求解连接体的相互作用力时，需将内力转化成外力，采用隔离法；即将某个部分从连接体中分离出来，这时其他物体对它的作用力就成了外力。
整体法与隔离法是相对统一、相辅相成的：在研究连接体问题时，常常是交替使用。

【例23】如图所示，A、B两个物体的质量分别为2kg和6kg，叠放在光滑水平面上，A、B之间也是光滑的，用水平力作用于B物体上时，两物体的加速度分别为=__________，=___________。

B
A

【例24】如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦，当环从底座上以4m/s的速度飞起时，刚好能到达杆顶，求：（1）在环升起的过程中，底座对水平面的压力多大？（2）小环从杆顶落回底座需要多少时间？（g=10m/s2）

【例25】如图所示，车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，分析物体m所受摩擦力的方向。

【例26】跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10m/s2 ．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度和人对吊板的压力F分别为( )
A．=1.0m/s2，F=260N B．=1.0m/s2。F=330N

C．=3.0m/s2，F=110N D．=3.0m/s2。F=50N

【例27】如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A、0.5gsinα B、gsinα C、1.5 gsinα D、2 gsinα

【例28】在光滑水平面上，放着两块长度相同、质量分别为、的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示，开始时，各物静止，今在两物块上各作用一水平推力、，在物块与木板分离时，两木板的速度分别为、，物块与两木板间的动摩擦因数相同，下列说法中正确的是 （ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则

【例29】质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物体，并排放在光滑水平面上。若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2 ，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，求：
（1） 经过多长时间t0两物块开始分离？
（2） 这一过程中它们的位移多大？
若地面不光滑，m1、m2与地面的动摩擦因数均为μ=0.1，则经过多长时间m1、m2分离，分离前它们的位移多大？

②瞬时问题和临界问题
【例30】木块A和B用一轻弹簧相连并用一轻绳悬挂在天花板上，系统处于静止状态。已知A、B两木块的质量之比为1：2，则被剪断后的瞬间，A、B的加速度分别为（ ）
A、0，0 B、g ,g C、g，0 D、3g，0

【例31】如右图所示，用轻绳a,b悬挂物体A、B，并使A，B处于静止状态。物体A，B的质量分别为mA，mB，且mA﹤mB，若将绳a剪断，其剪断瞬间A，B的加速度分别为多大？

【例32】如右图所示，质量为的小球用水平弹簧系住，并用倾角为的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向垂直木板向下
D．大小为，方向水平向右
【例33】如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉丁M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(取g=10m/s2) ( )

A．22m/s2，方向竖直向上 B．22m/s2，方向竖直向下
C．2m/s2，方向竖直向上 D．2m/s2，方向竖直向下
【例34】如右图所示，细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T为多少？

【例35】如图所示，一轻绳上端系在车的左上角A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，AB距离为L，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长，BC长为L，两绳能够承受的最大拉力均为2mg，求：（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度大小________，（2）为不拉断轻绳，车的最大加速度大小为______________。

③识图解题
【例36】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如下图所示，由此两图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ）
A、m=0.5kg, μ=0.4； B、m=1.5kg, μ=
C、m=0.5kg, μ=0.2; D、m=1kg, μ=0.2

【例37】图（a）为滑雪模型在模拟斜坡上迎风滑下的运动情景，图（b）反映的是滑雪模型从t=0时刻开始的速度随时间变化的图像，图中倾斜虚线是t=0时图像的切线。已知滑雪模型总质量为4kg，斜坡倾角，下坡时风的阻力f与滑行速度v成正比，即。
（1）根据图像说明滑雪模型做的是怎样的运动；
（2）求在初始时刻滑雪模型的加速度大小；
（3）求空气的阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数。

【例38】如图所示，如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用，力F可按下图所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）
已知此物体在t=0时速率为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3s末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）
A、v1; B、v2； C、v3； D、v4。

【例39】一个物体在斜面上以一定的速度沿斜面向上运动，斜面底边水平，斜面倾角θ可在0—间变化，设物体达到的最大位移x和倾角θ间的关系如图所示，试计算θ为多少时x有最小值，最小值是多少？

【例40】一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。 电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s 内体重计示数F的变化如下图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？

④超重和失重问题
我们知道，重力是由于地球对物体的吸引而产生，所以重力只和地球及物体本身有关，而和物体的运动状态无关。无论是超重还是失重，仅仅是一种现象，在地球表面不大的空间里重力是不变的，不会随其运动状态的变化而发生变化。
(1)当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；处于超重的物体对支持面的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体的重力。
(2)当物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态；处于失重的物体对支持面的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力。当向下的加速度a=g时，物体对支持面的压力(或对悬挂物的拉力)等于零，物体处于完全失重状态。
(3)几点注意：
1)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。
2)发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的大小和方向。
3)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都完全消失，比如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力。
【例41】一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A、 当θ一定时，α越大，斜面对物体的正压力越小；
B、 当θ一定时，α越大，斜面对物体的摩擦力越大；
C、 当α一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小；
D、 当α一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小；

【例42】在原来静止的木箱内的水平地面上放着物体A，A被一伸长的弹簧拉住而静止，在以后的运动过程中发现A被拉动了，则木箱的运动情况可能是（ ）
A、加速下降 B、减速上升
C、匀速向右 D、加速向左

【例43】（06高考）质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，力F作用2秒后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s.

【例44】（07高考）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆
方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速
度g＝10 m/s2。求：
⑴小环的质量m；
⑵细杆与地面间的倾角a。

【例45】（07高考）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水
平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量
物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10 m/s2）
求：
⑴斜面的倾角a；
⑵物体与水平面之间的动摩擦因数m；
t（s）
0.0
0.2
0.4
…
12
14
…
v（m/s）
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
⑶t＝0.6 s时的瞬时速度v。

【例46】（08高考）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图像求：
（3） t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；
（4） 估算14s内运动员下落的高度；
（5） 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

【例47】（09高考）如图，质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图，求：
（1） 物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2） 比例系数k.

【例48】（10高考）倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止。求：
（1） 地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2） 地面对斜面的支持力大小；

【例49】如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一物体Q处于静止，Q的质量，弹簧的劲度系数，现在给Q施加一个竖直向上的力F，使Q从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在头0.2秒是变力，在0.2秒后是恒力，则F的最小值是____________N, 最大值是___________N。

【例50】如下图所示，P为位于某一高度处的质量为m 的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，且M=10m，平板与地面间的动摩擦因数为μ=0.02。在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用区”。如图中虚线部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f 作用于P，即f=51mg，f对P的作用使P刚好不与B的上表面接触；在水平方向P， B之间没有相互作用力。已知物块P开始自由落下的时刻， 板B向右的速度为v0=10m/s，P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t =2s,设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区， 问：当B停止运动那一刻，P已经回到过初始位置几次？

考点7：国际单位制 （自己查阅，上课交流）
考点8：牛顿对科学的贡献（自己查阅，上课交流）
考点9：经典力学的局限性（自己查阅，上课交流）
考点10：爱因斯坦对科学的贡献（自己查阅，上课交流）
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