一元一次方程-.doc

一元一次方程的讨论

教学任务分析

教
学
目
标
知识技能
1． 初步学会用一元一次方程解决实际问题
2． 体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程

数学思考
1． 初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力
2． 通过对具体实例的分析和对问题的解决,体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值.
3． 渗透分类讨论的数学思想.
解决问题
会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题
情感态度
培养学生主动思维和与同学合作交流的意识；
让学生了解数学来源于生活而高于生活，激发学生学习数学的兴趣
重点
在实际背景中找到等量关系并列方程解决实际问题
难点
将实际问题转化为数学问题，根据具体情况分类讨论
教学方法
引导发现法和互动探究法相结合
教学手段
计算机课件演示

教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创设问题情境

活动2 逐步解决问题

活动3 问题的深入

活动4 课堂的延伸

活动5 归纳提高
由问题引入，增强学生学习兴趣

引导学生学会解决问题的方法，让学生充分参与课堂

问题的层层深入，加大学生课堂的思维量，并学以致用

进一步提出问题，在生活中发现问题，感受数学的应用价值

巩固知识、提高能力、渗透思想、授之以渔

教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1] 布境设疑，问题引入
情境一：
两种移动电话的计费方式表：

全球通
CDMA
月租
50元
0元
本地通话
0.4元/分
0.54元/分
哪一种计费方式更节省话费？

教师展示问题，解释图表帮助学生理解，并引导学生完成话费计算公式.
全球通付费=月租+单价×通话时间
CDMA的付费=单价×通话时间
由学生熟悉的实例引入，激发热情，参与课堂.

问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]逐步解决问题
问题：
（1）一个月内，本地通话300分钟和400分钟，按两种计费方式各需交费多少元？

（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？

解：设累计通话t分钟，则用全球通要收费（50+0.4t）元，用CDMA要收费0.54t元.如果两种计费方式的收费一样，则
0.54t=50+0.4t
移项，得 0.54t-0.4t=50
合并，得 0.14t=50
系数化为1，得 t=

（3）你认为哪一种计费方式更省钱呢？

在已有话费计算公式的基础上，学生很容易得出第一问的结果.
教师提问，对于同一个通话时间，你选择哪一种方式？学生可以根据数据，很容易的找到话费较少的.
这里费用是由通话时间来决定的，而通话时间未知；同时题中很明显给出相等关系，学生自然想到用方程解决.

学生自己独立完成，请一位同学在黑板板书，巩固解方程.

同学们分小组就第三个问题进行讨论，得出结论，并说明获得此结论的理由.
教师引导，在讨论的基础上,归纳出结论.
教师给出讲评和书写过程，并及时给以点拨，升华知识.

适合初一学生初学方程应用，要通过具体的问题引导学生.
理解题义，为下一步作铺垫.
表格形式给出，非常直观.

引导学生找到等量关系，列出方程是重点.
由于解不是整数，需处理，这个问题可以留作思考在课下讨论.

学生参与，讨论互动.
不确定性答案的出现，是学生学习的难点，可以从多方面考虑，让学生讨论的比较充分，也有利于下一个情境的解决.
[活动3]继续深入，解决问题
情境二：
移动和联通在普通计费方式的基础上，还推出一些优惠活动以吸引顾客，如：移动推出全球通“99套餐”；联通CDMA推出“随心定制”业务.
方式
全球通“99套餐”
CDMA“随心定制”

套餐内
费用（含月租）
通话时间
费用（含月租）
通话时间
99
200
98
270
超出时间
按0.3元/分计费
按0.4元/分计费
对于一个月内的某个本地通话时间，你认为上面两种计费方式哪一种更省钱呢？

在前面的基础上，学生可以自己分步地完成，教师可以给与一定的引导.

解：设累计通话t分钟(t>270) 时，两种计费方式的收费一样,则
99+(t-200)×0.3 =
98＋（t-270）×0.4
（移项，合并，系数化为1）
t=490

根据具体情况可以分成小的问题继续引导学生.

关键在于结论得出的理由，要让学生体会说话要有依据，并知道不是所有的答案都是确定的.

问题与情境
师生行为
设计意图
[活动4]课堂延伸
情境三：（思考部分）
1．对于全球通的两种不同的优惠套餐, 就一个月内的某个本地通话时间，你认为以下两种计费方式哪一种更省钱呢？

方式
月基本费含月租费
本地区内通话分钟数
套餐内
(元/月)
(分钟/月)
99
200
199
550
超出时间
超出按照0.3元/分计费

2．对于以下四种不同的优惠套餐, 就一个月内的某个本地通话时间，你认为哪一种计费方式更省钱呢？

类型
全球通“99套餐”
CDMA“随心定制”
方式
月基本费包含月租费
本地区内通话分钟数
月基本费包含月租费
本地区内通话分钟数

套餐内
(元/月)
(分/月)
(元/月)
(分/月)
99
200
98
270
199
550
158
625
超出时间
按0.3元/分计费
按0.4元/分计费

3.实际生活中的情况可能更复杂，需要考虑的方面更多，我们关键是要将实际问题如何通过等量关系，转化为方程来解决.

学生尝试求解，教师引导启发.

很多的因素需要考虑，本题视情况留为思考题.

教师提示：如，时间取整、手机本身的各种因素等.

根据时间给出问题，这是一个纵向比较，实际上很好解决，让学生体会生活数学的多样和灵活.

横纵向结合的比较将问题的深度进一步加深，但对于不同班的学生，要做出调整.

问题与情境
师生行为
设计意图
[活动5]归纳提高
1． 学生小结

2． 教师归纳

3． 作业
（1）.教材第98和99页的拓广探究7、8
（2）.调查现有的移动电话计费方式，询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来.

请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式.教师对学生的回答给与帮助，让语言表达更准确.

[教师归纳]
1.我们要学会在生活中发现数学，并尝试用数学知识来解决实际问题.
2.体会分类讨论的思想，能根据具体的情况给出合理的结论.
3.由特殊到一般是认识问题、解决问题的常用方法.

学生课下活动与课堂结合起来，用课上实例的延伸完成活动.

尽量多地让学生参与发言，是一个交流的过程.

结论提升

指引提高

课堂自然延伸到学生的课下活动，同时也体现出生活中的很多实例可以用数学来解决.