一元一次不等式(组)的复习课.docx

一元一次不等式（组）复习的教学设计

茂名行知中学 苏梅

教学设计思想
本节课是章节复习课，是学生再认识的过程，因此本节课教学时老师引导学生总结本节课的主要知识，对知识梳理；再通过精讲例题，讲解练习；最后小结。
教学目标
知识目标：
会解一元一次不等式与及一元一次不等式组的解集；懂不等式的应用。
能力目标：
体会类比思想数形结合的思想。
情感目标：
使学生能积极参与数学学习活动，养成良好学习数学的自信心。
教学方法：
复习法、练习法。
教学难点：
理解一元一次不等式组解集的概念。
教学难点：
一元一次不等式的（组）的应用。
教学过程
一、复习知识点
（一）、不等式的有关概念
1、概念：
用符号“＜”（或“≤”），“＞”(或“≥”)，练接的式子式子叫做不等式。
2、基本性质：
(1)、不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变。
(2)、不等式的两边都乘(或除)同一个正数，不等号的方向不变。
(3)、不等式的两边都乘(或除)同一个负数，不等号的方向改变。
3、解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
（二）、一元一次不等式
1、概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2、解题歩骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）x前系数化为1。
（三）、一元一次不等式组
（1）概念：
关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
（2）解题歩骤：
①、解每个一元一次不等式；
②、在数轴上表示各不等式的解集；
③、确定各不等式解集的公共部分；
④、得出解不等式组的解集。
（四）、不等式的应用
解题步骤：
（1）、审题；
（2）、设未知数；
（3）、列不等式；
（4）、解不等式；
（5）、检验并写出答案.
（设计说明：复习与一元一次不等式（组）有关的知识，加强知识的前后联系，把以前的零散的知识形成知识体系。通过学生相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中。）
二、精讲例题，加强练习
1、不等式的性质
【例1】 已知a > b,若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A.a-c<b-c B.a+c > b+c
C.ac<bc D.ac>bc
练习， 下列不等式变形正确的是（ ）
A.由a>b得ac < bc B.由a>b得-2a>-2b
C.由a>b得-2a<-2b D.由a < b得a-2 > b-2
（设计说明：复习不等式的性质，让学生明白概念）
2 、解一元一次不等式
【例2】不等式 的解是___________.
练习：
1、（2012年广东）不等式3x-9>0的解集是

2、（2016·包头）不等式 的解集是（）

A.x≤4 B.x≥4 C.x≤-1 D.x≥-1
【例3】 不等式4x < 8（x-1）的解集在数轴上表示为（）

（2013年广东）不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是（ )

A B

C D
（设计说明：通过例题的讲解，掌握一元一次不等式的求解。）
3、 解一元一次不等式组
【例4】 解不等式组，并把解集表示在数轴上
①
②
解：解不等式①，得：x≥-1

解不等式②，得：x<4/5
在数轴上表示为：

所以不等式组的解集为-1≤x＜4/5

（2016年广东）不等式组 ①

②
解：解不等式①，得：x≤1
解不等式②，得：x＞-3
在数轴上表示为：

所以不等式组的解集为-3＜x≤1
（设计说明：让学生明白数形结合的思想，从而会解一元一次不等式组的解集。） 4 、一元一次不等式的应用
【例5】某工厂要招聘A,B两个工种的工人150人，A,B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？
解：设招聘A工种工人x人时，则B工种人数为（150-x）人，依题意可得：
解得：0≤X≤50
又设每月支付工人工资y元，则
y=1500x+3000(1500-x)=-1500x+450000(0≤X≤50)
因为k=-1500＜0
所以，一次函数y随x的增大而减少，
因此，当x=50时，y有最小值，y=-1500x+450000
=-1500×50+450000
=375000(元)
答：招聘A工种工人50名，支付工人工资375000元的最小值。

（2015年广东节选)某电器商场销售A,B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元。商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

解：设最少需要购进A型号计算器x台，则购进B型号计算器(70-x),依题意可得：
30x+40(70-x) ≤2500.
解得 x≥30
答：最少需要购进A型号计算器30台。
（2016·益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男学生？
解：⑴设该班男生有x人，女生有y人，
依题意得：

解得：

答：该班男生有27人，女生有15人。
（设计说明：让学生通过类比，学会解一元一次不等式的应用。）
三、课堂小结
请同学们认真思考下列问题：
1、通过本堂课的学习我收获了什么？
2、我还有哪些没有解决的困惑？
（设计说明：用2分钟左后时间让学生思考这两个问题，并请学生回答，及时肯定学生的收获并加以归纳，同时发现学生的困惑及时答疑。）
四、课后作业：
课本第60-63页相关的复习题