《有理数乘方的运算》导学案.doc

超等蒙古族乡学校“三环十步”课堂教学模式初探
编号： 姓名： 年班： 备课时间： 3、31 使用时间： 4、6
学科： 数学 编制人： 周凤杰 审核人： 尚海艳 执行教师： 周凤杰
课题
2.9有理数的乘方（二）
——有理数乘方的运算
课型
讲授课
教材
北师大版：
七年级上册 第二章 第9节 第2课时 共2课时
学
习
目
标
知识与技能
熟练掌握幂的符号规律和有理数的乘方运算；
过程与方法
通过几个探究规律的问题，进一步理解乘方的意义和运算，感受底数大于1时乘方运算的结果增长得很快。
情感态度
与价值观
在探究学习过程中，学会合作、学会交流，增强趣味性，体会生活中的数学无处不在，我们都能迎刃而解。
学 习 重 点
有理数乘方的运算及符号的规律
学 习 难 点
利用有理数乘方的运算解决实际问题
学 习 方 法
观察、归纳、猜想、验证
教 具 准 备
多媒体课件、白板
学 习过 程
学 习 内 容
备 注
自
主
学
习
夯实基础*逐点练透
有理数的乘方运算及符号规律：
计算：
（1）、（—2）2 = ， （—2）3 = ，
（—2）4 = ， （—2）5 = ，
（—2）6 = ， （—2）7 = ；
（2）、 3 2 = ， 3 3 = ，
3 4 = ， 3 5 = ；
0 2 = ， 0 3 = ，
0 4 = ， 0 5 = 。
问题1：负数的偶数次幂是什么？

问题2：负数的奇数次幂是什么？

问题3：什么数的任何次幂都是正数？

问题4：什么数的任何正整数次幂都是0

想一想：
结合以上各小题，再观察例3的结果，你能发现什么规律？大胆的用自己的语言总结出来，并在课前与同桌进行交流，规范的书写下来。

约5~6分钟
有理数乘方的运算步骤：先确定幂的符号，再计算幂的结果。

知识点要记牢，做起题来才可靠。

老师相信你们会用谨慎的态度去夯实基础的，加油哟！
交
流
展
示
动手操作*集思广益
快快动手做一做，薄薄纸片手中折：
要求：小组合作交流
一名同学进行多次对折，一名同学查每次对折后纸的张数，一名同学列表格记录，其他同学监督……
温馨提示：在活动过程中老师们都陪伴你们的身边，有任何问题及时提出哟！
猜想：如此对折下去会有什么现象发生呀？假设我们对折20次，这张薄薄纸厚度会有多少毫米？会有30多层楼房高吗？（每层楼平均高度以3米计算）

生活常识想一想，长长拉面手中捏：
要求：家长配合完成
妈妈对折捏合，再对折捏合，反复操作，学生查每次对折后面条的根数，爸爸记录……
家庭小游戏：
新创意面馆开业大酬宾，隆重推出两种免费试吃方式：一种是根据师傅捏合的次数答对面条的根数，一种是根据面条的根数答对捏合的次数。家里成员分成两部分，一部分人来扮演老板兼拉面师傅，一部分人来扮演顾客，看看顾客能否利用自己聪明的才智来赢得免费的午餐，加油哟！

约11~13
分钟

只有交流，才能合作；只有合作，才敢展示；只有展示，才会进步！

探
究
突
破
巧解难题*提炼精华
非负数(绝对值、偶数次幂)的应用
已知：|a+1|+(b-2) 2=0，求(a+b)2016的值

已知：|a-1|与(b+2)2互为相反数，求(a+b)2015a2016的值

约6~7分钟

孩子们，能否突破此类题是老师历练你们的一个重要环节，老师期待你们的成功！
巩
固
延
伸
整合方法*拓展思维
考查角度一：利用有理数乘方的性质判断。
指出下列各数的底数、指数，并判断幂的正负（n为正整数）
（1）、（—9）7 （2）、（—11）8
（3）、1.5 3 （4）、0 n
（5）、（—1）2n （6）、（—1）2n+1 （选答题）

考查角度二：有理数乘方运算的实际应用。
1、有一条1米长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的绳子有多长？（必答题）

2、一桶净重20斤的豆油，每次用去桶内油的一半，如此进行下去，第五次桶内剩下多少斤豆油？（选答题）

3、一张长方形纸片的面积为32cm2，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次截去后，剩下部分的面积是多少？（选答题）

约13~15
分钟

考查要多角度，思维要多方面，人才要多类型，量体裁衣，量力而行，你会做其中一个典型题就迈向了成功一步，努力吧！执着的孩子们！
课后拓展
链接中考*真题演练
1、判断正误，错的加以改正。
(1)、a2>0
(2)、(-a)4=a4
(3)、(-a)5=a5
(4)、(a+2)2>0
(5)、(a-1)2+2>0
(6)、若(-2)m>0，则(-1)m=1
(7)、若(-2)m<0，则(-1)m=-1
(8)、若0<a<1，则a2<a

2、若有理数a，b满足|3a-1|+(b-2)2=0，求ab

胆量测试：
能否试试自己编一道这样的题呢？下节课给同学们展示一下，老师相信你的能力的，加油吧！

备战中考非一日之劳，坚持才能取得最大的胜利！
学习反思