点线面的位置关系习题.doc

1.如图，点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是（ ）

A B C D
2.下列命题中，正确命题的个数是（ ）
① 平行于同一直线的两平面平行；②平行于同一平面的两平面平行；③垂直于同一平面的两平面平行； ④垂直于同一直线的两平面平行； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3.长方体的长、宽都是6cm，高是cm，则BC与A1C1所成的角是（ ）
A. B C D
4.已知直线m、n及平面，给出下列三个命题
①；②；③
其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5.如图，所在的平面，则图中相互垂直的平面共有几组（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.以等腰直角的斜边BC上的高AD为折痕，将折成二面角C—AD—B，当折后的为
正三角形时，此二面角的大小是（ ）
A. B C D （第5题）
7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、C1D1的中点，
则AB与截面A1 ECF所成角的大小等于（ ）
A. B1C与D1C1所成的角；B. A1B1与A1C所成的角；
C. A1B与B1C1所成的角；D. D1B与EF所成的角 ；
8.所在的平面，则PA与BD的位置关系是（ ）
A. 平行 B.相交但不垂直 C. 垂直相交 D. 异面垂直
9设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n
其中正确命题的个数是 （ ）A．1 B．2 C．3 D．4
10 △ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（ ）
A．　　 B．　　 C．　　 D．
11 设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 （ ）
A．　　B．　　C．　　D．

12.空间中两两相交的三条直线可以确定 个平面
13.在空间四边形ABCD中，各边及对角线长均为2，E是AB的中点，过CE且平行于AD的平面交BD于F，则的面积是
14.在的二面角中，，垂足为Q，，则点Q到面的距离为
15．设是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若，，则；②若是异面直线，是异面直线，则也是异面直线；
③有三个角是直角的四边形是矩形；④球面上的任意三点可以确定一个平面；其中真命题的序号是
16.四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，E、F分别是AB、BD的中点，求证：⑴EF//面ACD；⑵面EFC面BDC

17.在直角二面角D—AB—E中，ABCD是正方形，F为CE上的点，且BF面ACE，求证：AE面BCE

18．P是所在平面外一点，M、N分别是AB、PC上的点且，
求证：MN//面PAD

19．在四棱锥P—ABCD中，面PAD是等边三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是菱形且，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，
求证：⑴；⑵面PBC面ADMN

20．(本题满分10分) 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点． 求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE ；(Ⅱ)平面PAC平面BDE．