北师大版八年级数学月考试题.doc

八年级数学上册质量调研
（题目说明：本试卷有四道大题，共21道小题；考试时间：90分钟；满分：120分）

一、 选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1、在，,0,,0.010010001……(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)，，－0.333…，， 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C .3个 D.4个
2、等腰三角形的腰长为10,底边长为12，则底边上的高为（ ）

A、13； B、8； C、25； D、64

3、下列各组线段中的三个长度
①7、24、25；②；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）

A、5组； B、4组； C、3组； D、2组

4、下列式子正确的是 （ ）
A、 =±4 B、± =4 C、 =-4 D、± =±4

5.下列说法正确的是（ ）
A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数
6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD长度等于（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

7、如果，则（ ）
A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥
8、如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B,点C与点B关于点A对称（即AB=AC）,则点C表示的数是 （ ）
A.2- B. -1 C.1- D. -2
B
C
A

O
1
X

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9、36的平方根是 ；的立方根是 ，的立方根是
。
10、比较下列实数的大小 ①、- -。 ②、
11.在平静的湖面上，有一支芦苇离岸边2米远，高出水面1米，把芦苇的顶端拉向岸边，芦苇顶端和岸边的水面刚好相齐，问这里水深是________m。

12.若有理数的平方根等于它的立方根，则________
13、如图一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 。

14、已知一个数的平方根分别是，则数=
15.如图所示，15只空油桶（每只油桶地面的直径均为50cm）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码的高度是 （结果保留根号）
A
B
（第13题）

（第15题）

（第13题）

16、观察下列等式：
，，,……..,请你将发现的规律用含自

然数n（n≥1）的等式表示出来_____________________________

题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案

三、作图题（本大题10分，每小题5分）
17、请在数轴上用尺规作出- 的对应的点。

18、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
①使三角形的三边长分别为2，3，（在图①中画出一个即可）；
②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长。

① ②

四、解答题（本大题满分62分）
19、计算、求值题：（每小题5分，共25分）
（1） （2）

（3）

(4)已知实数a、b满足

（5）已知

20、（本题满分8分）
如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

21、（本题满分9分）
为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B。已知AB=25km，CA=15km，DB=10km。试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

A
E
B

D

C

22、（本题满分10分）如图，在三角形ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以3cm/s的速度向点A移动，同时，点Q从点B开始沿BC边以4cm/s的速度向点C移动，问：几秒后PQ的长为20cm？（AB大于12cm.BC大于16cm）

A
B
C
P
Q

23、（本题满分10分）
阅读下列解题过程：
====
===
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。=_______________。
（2）利用上面提供的信息请化简：
+++……+的值。