医学统计概念复习.doc

1、 算术平均数:
适用条件：资料成正态分布（或近似正态，或对称分布）。
2、几何均数
适用条件：（1）观察值为非对称分布，差距较大，用算术均数表示其平均水平会受少数特大或特小值影响；（2）数值按大小顺序排列后，各观察值呈倍数关系或近似倍数关系。
3、中位数
适用于：（1）资料偏态分布；（2）两端无确定数值；（3）资料分布不清楚。
4、正态分布的特征和分布规律：
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交，当x=μ时，曲线位于最高点。
（2）曲线关于直线x=μ左右对称。
（3）正态分布有两个参数:均数,标准差;标准正态的参数分别为:0, 1
（4）正态曲线在1 σ,标准正态曲线在1处各有一个拐点,
（5）正态分布的面积分布有一定规律。
5、均数的抽样误差概念：
由于总体中存在个体变异，抽样研究中所抽取的样本，只包含总体中一部分个体，因而样本均数（或率）往往不等于总体均数（或率），样本均数之间也互不相等，这种由抽样引起的差异称为均数的抽样误差。
6、 均数标准误与标准差的区别：
标准差：表示一般变量值的离散程度；均数标准误特别说明样本均数这一变量值离散程度的指标。
7、标准误的应用：（1）用来衡量抽样误差的大小:标准误越小，样本均数与总体均数越接近，样本均数的可信度越高；（2）结合标准正态分布与 t 分布曲线下的面积规律，估计总体均数的置信区间；（3）用于假设检验。

一、协方差分析
1.协方差分析:协方差分析是把线性回归与方差分析结合起来，用于检验两个或多个修正均数间有无差别的方法，其目的是把与结果变量（因变量）Y呈直线关系的自变量X（协变量）化成相等后，检验两个或多个修正均数间有无差别。
2.应用协方差分析的条件: （1）理论上要求各组资料（样本）均来自方差相同的正态总体，各观察变量相互独立。（2）各总体存在回归关系且各总体直线回归系数ß相等，且都不为0。（3）各样本方差齐性。（４）如果不满足以上条件，建议进行变量变换，符合上述条件后，再进行协方差分析。要求：在进行协方差分析前，应先进行方差齐性检验和回归系数的检验。

二、二项分布
1．二项分布的条件：（1）各观察值是相互独立的. （2）各事件是相互排斥的。
2．怎样求总体率可信区间;样本率与总体率、样本率与样本率的比较: （1）n >50 且 np 和n(1-p)均≥5时(同率u-test),二项分布近似正态分布, 故可用正态法求率可信区间、率的比较.
⑵n<50且 np 和n(1-p)均<5时,须用二项分布法的相应方法。

三、等级相关（秩相关）
1． 等级相关适用资料：⑴ 不服从双变量正态分布 ⑵ 总体分布类型未知 ⑶ 原始数据用等级表示。
2． Spearman等级相关：适用于分析两个变量之间是否在数量上相关。等级相关系数 rs——反映两变量间相关的密切程度与方向 。
3． Kendall等级相关：适用于当一个变量的等级为标准时，另一个变量的等级与它不一致的情况（可分析两个以及多个变量间的等级相关性）。Kendall等级相关系数t 取值±1之间.

四、生存分析
1．生存分析：是将事件的结果和出现这一结果所经历的时间，结合起来分析的一种统计分析方法，它不仅可以从事件结局的好坏，如疾病的治愈（成功）和死亡（失败），而且可以从事件的持续时间，如某病经治疗后存活的时间长短进行分析比较，因而能够更全面、更精确地反映该治疗的效果。
2．生存时间：指观察到的存活时间。
3．完全数据：在随访过程中,观察到了病人的确切结局,也就知道其具体的存活时间。
4．删失数据：随访工作中，由于某种原因未能观察到病人的明确结局，这样，就不知道该病人的确切生存时间，称之为删失数据。常在生存时间数据后加上符号+表示删失数据。
5．生存概率：某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性大小。
6．生存率：亦称生存函数或累积生存概率，指病人经过t个单位时段之后仍存活的概率。
7．生存概率与生存率的差别：前者：单位时段存活的条件概率。后者：t=0开始连续若干时段上存活的概率。

五、流行病学调查设计与分析
1． 流行病学的研究方法按研究的性质可分为：描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究四类。
2． 病例—对照研究优缺点：病例—对照研究是一种回顾性具有对照的调查研究方法，是分析性研究中常用的一种设计方案；优点：病例—对照研究可以很快地为病因学研究、防治研究和预后研究提供重要信息，它具有节约时间、花费较少。缺点：容易产生回忆偏倚；它是一种从结果到原因的研究方法，因而它不能确切地论证病因学因—果联系。
3． 相对危险度（RR）概念：就是暴露者的发病率对非暴露者发病率的倍数。相对危险度为1就是暴露者与非暴露者相等，所暴露的因素对发病没有影响。
4． 定群（队列）研究优缺点：定群研究是一种前瞻性调查研究方法，也是分析性研究中常用的一种设计方案；优点：可以避免回忆偏倚；它是一种从原因到结果的研究方法，因而它对论证病因学因—果联系有更强的说服力。缺点：短期不容易得到结果，需要较长的研究时间、花费较大。
5．暴露人年数优点：研究对象进入研究的时间可以不同；失访者或死于其它疾病退出的对象也可以参加分析。

六、Poisson分布
1．Poisson’s distribution 是单位时间、面积或容积中某罕见事件的概率分布。
2．Poisson分布的条件: 各事件是相互独立的，不符合此条件不属于Poisson分布。
3．Poisson分布与二项分布的比较:
⑴当总体比例π很小，样本含量n趋向于无穷大时(重复次数n>100,每次出现概率p<0.01)，二项分布趋向于Poisson分布；
⑵两种分布均要求各事件是独立的，均属离散型分布。
4．Variances of Poisson’s distribution：
⑴ 方差σ2(标准差的平方)表示Poisson分布变量的变异程度。
⑵ Poisson分布的方差等于其平均数：σ2=μ。
5．Shape of Poisson’s distribution：
⑴ Poisson分布的特征取决于平均数；
⑵平均数越大(>50)，Poisson分布越接近正态分布。

二项分布 正态分布
n>100, but p<0.01 均数越大(>50)
Poisson分布
6．总体均数的可信区间：
（1）当样本计数x≤50时，可查附表15-1: 用x查表得精确的可信区间。
（2）当x>50时，x近似于正态分布。

七、Ridit分析(R-test)
Relative to an identified distribution unit-Ridit与特定分布有关的单位。
1．适用资料：（1）等级分组资料(与秩和H检验等价);
（2）数量分组不很确切的资料(e.g. <20,20-,40-);
（3）计量资料转化为计数资料.
2．优点：Ridit分析能检验各组间的优劣和强弱。X2-test只能检验各组间的构成是否不同，不能检验各组间的优劣和强弱。
3．应用本法的注意点：
（1）标准组要求例数较多，否则应当作"两组比较"处理。
（2）近似法较实际情况得出更多的"差异无意义"的结论。因此，当可信区间刚好触及0.5线时，下结论应慎重。