万有引力是两中性物体间静电作用的剩余效应.doc

-1-万有引力是两中性物体间静 电作用的剩余效应 肖 军 xj5107【摘要】本文从静电势满足的拉普拉斯方程入手，论证了牛顿的万有引力作用实际上就是两中性物体间静电作用的剩余效应。关键词 电势 电势能 万有引力 我们知道，在自由空间中，静电势满足 0sin1sinsin)(1)()(12222dddddddrrdrdrdr （1）因()r与、无关，故必有 0)()(12drrdrdrdr （2）221sinsin)(1dddddd （3）显然，只有当 21sinsinddmdd （4）2221mdd （5）时，（3）式的两边才有可能相等。并有解 rr1 （6）0 exp im （7）-2-mmtgCtgC2221 （8）其中0是初相角。因此，静电势在球坐标系中的一般表达式是 0121exp4422mmeeQQrimiCtgCtgr （9）若令m等于零，即可得到与、无关的静电势 00exp4eQiknr （10）其中rrn/;0k为源电荷eQ的电力线的单位矢量。很明显，（10）式比库仑静电势多了一个因子00exp ikn，正是这个因子的存在，才能将万有引力和电力统一起来。在文1中已经证得，位于场中的电荷q所具有的电势能V满足 /exp/V qR r (11)因是复数形式，所以必有*0000exp/cosexp/4eeQ qVRqR rkknR rr (12)式中nkiqq 00exp；0k为在n方向上电荷的电力线单位方向矢量；表示取实数部分；“*”表示的共轭复数形式。若设的方向是由指向，根据-3-正电荷电力线方向矢量是背向电荷，负电荷电力线方向矢量是指向电荷（见图 1）的规定，当 图 1 和带有异号电荷时，因与同向，见图 2，则有。当和带有同号电荷时，因与反向，则有。图 2 于是，由（12）式知，两异号电荷间的静电作用势能是 (13)-4-两同号电荷间的静电作用势能是 (14)显然，只要是，就恒有。这意味着两中性物质间也存在有静电作用，这种静电作用就是牛顿万有引力作用。众所周知，物质是由质子、中子、电子等基本粒子组成，质子 图 3 带有一个单位的正电荷，电子带有一个单位的负电荷，中子不带有电荷，而且中性物质所含有的质子数恒等于所含有的电子数，如果认为中子是由带有等量的正负两种基本粒子组成，从图 3 可看出，两中性物质间存在的总静电作用势能应为 （15）-5-若令质量为的中性物体带有正负电荷均为，质量为的中性物体带有正负电荷均为，和间存在的静电引力作用势能和静电斥力作用势能就可以分别由（13）式和（14）式求出，将这两式代入（15）式，即能得到两中性物体间存在的总静电作用势能为 （16）对于中性物体而言，和可以这样求出，-6-用表示中性物质原子核的摩尔质量，用表示阿伏伽德罗常数，则为单位质量中性物质所含有的原子核数，于是质量为中性物质含有的原子核数则是，由于每一个原子核含有个核子，而每一个核子又都带有一个单位电荷，所以，质量为中性物质带有总的正负电荷均为 （17）同理可知，质量为中性物质带有总的正负电荷均为 （18）-7-将（17）、（18）两式代入（16）式中，即可得到牛顿万有引力作用势能及作用力的表达式分别是 （19）（20）式中 （21）由上可知，牛顿的万有引力作用实际上就是两中性物体间静电作用的剩余效应。