电磁感应复习例题.doc

【1】如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B的，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端。（金属棒、导轨的电阻均不计）求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度.
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，产生的内能Q?

【解析】（1）如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示.安培力：F安=BIL=B
根据牛顿第二定律：a= ①
所以，EF由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a=0时速度达到最大
由①式中a=0有：Mgsinθ-B2L2vm/R=0 ②
vm=
（2）由恒力F推至距BD端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速.
整个过程，由动能定理得：Fs+W安=Mvm2-0 ③
由功能关系得：Q=E电=-W安
联立~得Q=Fs-M（）2

【2】如图，光滑斜面的倾角= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长L1 = l m，bc边的边长L2= 0.6 m，线框的质量m = 1 kg，电阻R = 0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。
【解析】（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT。
对线框，由牛顿第二定律得FT – mg sinα= ma.
联立解得线框进入磁场前重物M的加速度=5m/s2
（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg = FT′，
线框abcd受力平衡FT′= mg sinα+ FA
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E = Bl1v
形成的感应电流 受到的安培力
联立上述各式得，Mg = mg sinα+ 代入数据解得v=6 m/s
（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。
进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a = 5 m/s2
该阶段运动时间为
进磁场过程中匀速运动时间
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a = 5m/s2
解得：t3 =1.2 s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t = t1+t2+t3=2.5s
（4）线框ab边运动到gh处的速度v′=v + at3 = 6 m/s+5×1.2 m/s=12 m/s
整个运动过程产生的焦耳热Q = FAl2 =（Mg – mgsinθ）l2 = 9 J
【点评】考查的知识点主要有牛顿定律、物体平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、运动学公式、能量守恒定律等。重点考查根据题述的物理情景综合运用知识能力、分析推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力。