高考十年真题数学分项汇编——集合与常用逻辑用语.docx

专题01 集合与常用逻辑用语

考点
十年考情（2015-2024）
命题趋势
考点1 集合间的基本关系
（10年2考）
2023·全国新Ⅱ卷、2020全国新Ⅰ卷
一般给两个集合，要求通过解不等式求出集合，然后通过集合的运算得出答案。

考点2 交集
（10年10考）
2024·全国新Ⅰ卷、2024年全国甲卷、2023·北京卷、2023全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2022年全国乙卷、2022年全国甲卷、2022全国新Ⅰ卷、2021年全国乙卷、2021年全国甲卷、2021年全国甲卷、2021全国新Ⅰ卷
考点3 并集
（10年8考）
2024·北京卷、2022·浙江卷、2021·北京卷、2020·山东卷、2019·北京卷、2017·浙江卷、2017·全国卷、2016·山东卷、2016·全国卷、2015·全国卷
考点4 补集
（10年8考）
2024年全国甲卷、2023年全国乙卷、2023年全国乙卷、2022·全国乙卷、2022·北京卷、2021全国新Ⅱ卷、2020全国新Ⅰ卷、2018·浙江卷、2018·全国卷、2017·北京卷
考点5 充分条件与必要条件
（10年10考）
2024·全国甲卷、2024·天津卷、2024·北京卷、2023·北京卷、2023·全国甲卷、2023·天津卷
、2023·全国新Ⅰ卷、2022·浙江卷、2022·北京卷、2021·全国甲卷
常以关联的知识点作为命题背景，考查充分条件与必要条件，难度随载体而定。
考点6 全称量词与存在量词
（10年4考）
2024·全国新Ⅱ卷、2020·全国新Ⅰ卷、2016·浙江卷、2015·浙江卷、2015·全国卷、2015·湖北卷
全称量词命题和存在量词命题的否定及参数求解是高考复习和考查的重点。

考点01 集合间的基本关系
1．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）设集合，，若，则（    ）．
A．2 B．1 C． D．
2．（2020全国新Ⅰ卷·高考真题）已知，若集合，，则“”是“”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

考点02 交集
1．（2024·全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合，则（    ）
A． B． C． D．
2．（2024年全国甲卷高考真题）若集合，，则（    ）
A． B． C． D．
3．（2023·北京·高考真题）已知集合，则（    ）
A． B．
C． D．
4．（2023全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合，，则（    ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国新Ⅱ卷高考真题）已知集合，则（    ）
A． B． C． D．
6．（2022年全国乙卷·高考真题）集合，则（    ）
A． B． C． D．
7．（2022年全国甲卷·高考真题）设集合，则（    ）
A． B． C． D．
8．（2022全国新Ⅰ卷·高考真题）若集合，则（    ）
A． B． C． D．
9．（2021年全国乙卷·高考真题）已知集合，，则（    ）
A． B． C． D．
10．（2021年全国甲卷·高考真题）设集合，则（    ）
A． B． C． D．
11．（2021年全国甲卷·高考真题）设集合，则（    ）
A． B．
C． D．
12．（2021全国新Ⅰ卷·高考真题）设集合，，则（    ）
A． B． C． D．

考点03 并集
1．（2024·北京·高考真题）已知集合，，则（    ）
A． B．
C． D．
2．（2022·浙江·高考真题）设集合，则（    ）
A． B． C． D．
3．（2021·北京·高考真题）已知集合，，则（    ）
A． B．
C． D．
4．（2020·山东·高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ）
A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}
5．（2019·北京·高考真题）已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=
A．（–1，1） B．（1，2） C．（–1，+∞） D．（1，+∞）
6．（2017·浙江·高考真题）已知集合，那么
A．（-1,2） B．（0，1） C．（-1,0） D．（1,2）
7．（2017·全国·高考真题）设集合，则
A． B． C． D．
8．（2016·山东·高考真题）设集合则=
A． B． C． D．
9．（2016·全国·高考真题）已知集合，，则
A． B． C． D．
10．（2015·全国·高考真题）已知集合则（ ）
A． B． C． D．

考点04 补集
1．（2024年全国甲卷·高考真题）已知集合，则（    ）
A． B． C． D．
2．（2023年全国乙卷·高考真题）设全集，集合，则（    ）
A． B． C． D．
3．（2023年全国乙卷·高考真题）设集合，集合，，则（    ）
A． B．
C． D．
4．（2022·全国乙卷·高考真题）设全集，集合M满足，则（    ）
A． B． C． D．
5．（2022·北京·高考真题）已知全集，集合，则（    ）
A． B． C． D．
6．（2021全国新Ⅱ卷·高考真题）设集合，则（    ）
A． B． C． D．
7．（2020全国新Ⅰ卷·高考真题）已知全集，集合，则等于（    ）
A． B． C． D．
8．（2018·浙江·高考真题）已知全集，，则（    ）
A． B． C． D．
9．（2018·全国·高考真题）已知集合，则
A． B．
C． D．
10．（2017·北京·高考真题）已知全集，集合，则
A． B．
C． D．

考点05 充分条件与必要条件
1．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量，则（    ）
A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件
2．（2024·天津·高考真题）设，则“”是“”的（   ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2024·北京·高考真题）设 ，是向量，则“”是“或”的（    ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2023·北京·高考真题）若，则“”是“”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2023·全国甲卷·高考真题）设甲：，乙：，则（    ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6．（2023·天津·高考真题）已知，“”是“”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
7．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8．（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（2022·北京·高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2021·全国甲卷·高考真题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

考点06 全称量词与存在量词
1．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知命题p：，；命题q：，，则（    ）
A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题
C．p和都是真命题 D．和都是真命题
2．（2020·全国新Ⅰ卷·高考真题）下列命题为真命题的是（    ）
A．且 B．或
C．， D．，
3．（2016·浙江·高考真题）命题“，使得”的否定形式是
A．，使得 B．，使得
C．，使得 D．，使得
4．（2015·浙江·高考真题）命题“且的否定形式是（ ）
A．且
B．或
C．且
D．或
5．（2015·全国·高考真题）设命题，则为
A． B．
C． D．
6．（2015·湖北·高考真题）命题“，”的否定是
A．， B．，
C．， D．，