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平抛运动中的解题技巧

平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。由于竖直分运动为自由落体运动，则匀变速直线运动的解题方法和技巧都可以用到平抛运动中来。
一、巧选参考系
例1. 如图1所示，飞机离地面的高度为，水平飞行速度为，追击一辆速度为同向行驶的汽车，欲投弹击中汽车，飞机应在距离汽车多远处投弹（）。

图1
解析：炸弹做平抛运动，飞行时间，由于炸弹水平分运动和汽车的运动均为匀速直线运动，以汽车为参考系。水平方向，所以飞机应距离汽车投弹的水平距离

二、巧用△s=aT2
例2. 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹。小方格的边长为，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置（如图2所示中的a、b、c、d），则小球做平抛运动的初速度的计算式___________，（用L，g表示）其值为________。

图2
解析：从图中可以看出a、b、c、d四点沿水平方向相邻两点间的距离均为2L；根据平抛运动的规律，物体由a到b，由b到c，由c到d，所用时间相等，设为t；则，a、b、c、d四点沿竖直方向依次相距为L、2L、3L，由于平抛物体竖直方向做自由落体运动，且任意两个连续相等的时间里的位移之差相等；，由此可得，由上式可得初速度的计算式，代入数值得。

三、巧用初速v0=0的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：7…
例3. 在研究物体平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点。各点的坐标如图3，则开始平抛的初始位置坐标为________________。

图3
解析：由于平抛运动水平分运动为匀速直线运动，从轨迹上可以看出AB段和BC段对应的水平位移相同，因而所用时间也相同。设时间间隔为，对应的竖直位移为和，由于，所以平抛运动的抛出点不在A点。应在轨迹A点前对应一个时间间隔t的位置。由初速的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：7…，抛出点的坐标为。

四. 巧用对称性
例4. 在一房间内靠近右墙的A点处，沿水平方向抛出一个小球与左墙B点碰撞，碰撞前后竖直速度不变，水平速度等大反向，最后落在C处，已知A点与C点的高度差为H，则B点与C点的高度差为多少？

图4
解析：小球在B点和墙壁碰撞时竖直速度不变，水平速度等大反向，由于水平位移相同，则AB段和BC段对应的时间相同。由对称性可知，BC段可以和BD段等效，则从A→B→C的运动可以等效为从A→B→D的运动。由自由落体运动的特点可知，AB段和BC段竖直位移之比为1：3，因此BC段的竖直位移为。

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