正弦定理活动单.doc

正弦定理（第一课时）
主备人：张兵
学习目标
(1)掌握正弦定理及其证明
(2) 正弦定理的简单应用
(3) 在问题解决中,让学生体会“由特殊到一般”的数学思维方法
活动一、创设情境，引入新课 （2分钟）
要在河岸两侧A，B两点间架一座桥．由于环境因素不可直接测量A，B两点间的距离．你有办法间接测量A，B两点间的距离吗？（提供的工具有：直尺和测角仪）

C
B
c
a
b
A
活动二、探索正弦定理 （12分钟）
问题一：在直角三角形(见右图)中我们能得出哪些和c边有关的等式？

问题二：你能证明在任意三角形中也是成立的吗？

活动三、深化对正弦定理的理解 （8分钟）
1、△ABC中，已知∠A＝750, ∠C＝600,A、C之间距离b为100米，求AB之间的距离c。
C
B
750
A
c
b=100
a
600

2、下列哪些条件可以直接使用正弦定理解三角形？
8
10
200
5
(1)
9
8
9
960
10
890
450
600
450
750
7
(2)
(3)
(4)
(5)

总结：哪些类型的三角形问题可以直接用正弦定理解决呢？

活动四、解决三角形中“已知两边和其中一边对角，求其它边和角”的问题（15分钟）
（1）△ABC中，已知b＝16，∠A＝450，a＝16，求角B、C及边c
解答：（1）

（2）△ABC中，已知b＝16，∠A＝450，a＝16，求角B、C及边c
解答：（2）

（3）△ABC中，已知b＝16，∠A＝450，a＝8，求角B、C及边c
解答：（3）

总结：对于解“已知两边和其中一边对角，求其它边和角”问题，你有什么感受？

活动五、总结本堂课的收获（可以从知识、解决复杂问题的思路、证明定理的过程等方面进行总结）（3分钟）
今天我学会了：

活动六、学习效果检测（5分钟）
1、在△ABC中，已知b＝12, B＝1200 ,A＝300，求a , c

2、已知a＝14 ，b＝7，B＝600，求角A,C和边c