角的特殊关系.docx

1、下列说法正确的是（ ）
A、相等的角是对顶角 B、对顶角相等
C、两条直线相交所成的角是对顶角 D、有公共顶点且又相等的角是对顶角
2、下列说法正确的是（ ）
A、邻补角是互补的角 B、锐角小于它的余角
C、锐角大于它的余角 D、34°的角的余角是66°的角
3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）

A、1个 　　　 B、2个　　　 C、3个　　 D、4个
4、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A、50° 　　　　B、60° 　　 C、140° 　　　 D、160°

5、56°45′的余角是_____，它的补角是______。
◆典例分析
例：（1）一个锐角的补角比这个锐角的余角恰好大 ，这样的锐角有（　　）
Ａ、一个 Ｂ、两个 Ｃ、不多于四个 Ｄ、无数个
（2）找出图中所有的对顶角_______________________________。
解：（1）D。理由：任何一个锐角的补角都比这个锐角的余角大 。
（2）∠AED与∠CEB，∠ AEC与∠BED是对顶角。
答：这个角为30度。
评析：（1）我们假设一个锐角为α，则其补角为1800-α，其余角为900-α。
由1800-α-（900-α）=900可知，任何一个锐角的补角都比这个锐角的余角大 。
（2）本例的关键是熟悉对顶角的定义，根据定义去寻找即可。
◆课下作业
●拓展提高
1、如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）
A、5对 B、4对 C、3对 D、2对
2、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角（　　）　　
Ａ、相等　　　Ｂ、互补　　　Ｃ、相等或互补　　　Ｄ、以上都不对
3、如图，OD，OE分别是∠AOC，∠COB的平分线，那么∠AOB与∠DOE的关系是（ ）
A、 ∠AOB=∠DOE B、∠AOB=2∠DOE
C、互补 D、互余

4、下列语句错误的是( )
A、锐角的补角一定是钝角 B、一个锐角和一个钝角一定互补
C、互补的两角不能都是钝角 D、互余且相等的两角都是45°
5、如图，要将角钢（图①）弯成 （图②）的钢架，在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为 度。
6、（1）一个角的余角比它的补角 还多1°，求这个角。
（2）已知互余两角的差为20°,求这两个角的度数。
7、某城市有座古塔，现要实际测量这座古塔外墙底部的底角（图中∠ABC）的大小，请运用你所学的知识设计出测量方案，并说明理由。