七年级下册数学期中期末专练——平面直角坐标系（含答案）.doc

期中期末串讲--平面直角坐标系课后练习

题一： (1)若M(a，－b)在第二象限，则点N(ab，a+b)在第_________象限．
(2)平面直角坐标系的第四象限有一点A，且点A到x轴的距离为4，点A到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，则点A的坐标为___________．
(3)平面直角坐标系中点M(a，－2)和点N(3，b)关于y轴对称，则a+b=__________．

题二： (1)如果点A(2m，3- n)在第二象限，那么点B(m-1，n- 4)在第_________象限．
(2)点A在第一象限，当m为何值时，点A(m+2，3m- 5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．
(3)在平面直角坐标系中，点P(a，5)关于y轴对称点为Q(3，b)，则a+b=__________．

题三： (1)在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为__________．

(2)如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为
(3，4)，那么B的位置是( )
A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)

题四： (1)如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“马”的坐标为(0，2)，则棋子“车”的坐标是__________．

(2)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D

题五： 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积．

题六： 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
(2)写出市场、超市的坐标；
(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′；
(4)根据坐标情况，求△ABC的面积．

题七： 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)…根据这个规律，第2014个点的坐标是什么？

题八： 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(0，1)，(0，2)，(1，2)，(1，3)，(0，3)，(－1，3)…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标是什么？

期中期末串讲--平面直角坐标系
课后练习参考答案
题一： 见详解．
详解：(1)∵点M(a，－b)在第二象限，∴a＜0，－b＞0，∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，∴点N(ab，a+b)在第四象限；
(2)∵点A到x轴的距离为4，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，
∴点A到y轴的距离为8，
又∵点A在第四象限，
∴点A的横坐标为8，纵坐标为－4，∴点A的坐标为(8，－4)；
(3)∵点M(a，－2)和点N(3，b)关于y轴对称，
∴a=－3，b=－2，
∴a+b=－3+(－2)=－5．
题二： 见详解．
详解：(1)∵点A (2m，3- n)在第二象限，∴2m＜0，3- n＞0，∴m＜0，n＜3，
∴m-1＜0，n- 4＜0，∴点B(m-1，n- 4)在第三象限；
(2)由题意，得点A到x轴的距离是3m- 5，它到y轴距离是m+2，
∴3m- 5=(m+2)，解得m=；
(3)∵点P(a，5)与点Q(3，b)关于y轴对称，
∴a = - 3，b=5，∴a+b = - 3+5=2．
题三： 见详解．
详解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，点C(6，4)；

(2)由图形可以看出：B点的位置为四列五行，故知B点可以表示为(4，5)．故选A．
题四： 见详解．
详解：(1)建立如图所示的直角坐标系：
棋子“马”的坐标为(0，2)，所以棋子“车”的坐标为(－3，2)；

(2)根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；
则(10，20)表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．故选B．
题五： 见详解．
详解：解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；
(2)如图：

(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5．
题六： 见详解．
详解：(1)以火车站为原点建立平面直角坐标系，如下图；

(2)由图(1)可知市场、超市的坐标为：市场(4，3)，超市(2，－3)
(3)下图为平移后的△A′B′C′；

(4)△ABC的面积为3×6－×3×4－×1×6－×2×2=7．
题七： 见详解．
详解：以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边上点的横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2014最接近的平方数为2025，然后写出第2014个点的坐标即可．
从正方形的观点考虑，∵452=2025，
∴第2014个点是横坐标45时，从x轴上的点向上的第2025－2014=11个点，
∴第2014个点的坐标为(45，11)．
题八： 见详解．
详解：观察可知，(0，1)，共1个，
(0，2)，(1，2)，共2个，
(1，3)，(0，3)，(－1，3)，共3个，
…，
依此类推，纵坐标是n的共有n个坐标，1+2+3+…+n=，
当n=13时，=91，
∴第90个点的纵坐标为13，(13－1)÷2=6，
∴第91个点的坐标为(－6，13)，第90个点的坐标为(－5，13)．

第 - 6 - 页