第2单元 角 二备朱夏晔.doc

第二单元  角
单元教学计划
教学目标：
⒈使学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线，能及相互之间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点之间所有连线中线段最短。
⒉使学生通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征和角的计量单位，掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系；会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30度、45度、90度和60度的角。
⒊使学生通过折、画、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
⒋使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的经验；能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用数据说明问题的实事求是的态度与方法。

教学内容：
教材第16～29页：
⒈　认识射线、直线。
⒉　认识角的特征，学习角的分类。
⒊　用量角器量角和画角
4． 实践活动 怎样滚得远
教学重点：
1．使学生能区分线段、射线和直线。
2．使学生掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。
3．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角。
教学难点：
1．使学生了解两点确定一条直线，体会两点之间所有连线中线段最短。
2．使学生掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。
教具准备：
1．木条做的角、钟面
2．量角器、直尺
3．教学课件
角的认识
教学内容:
教科书第16-17页.
教学重点：理解角的概念，知道角的各部分名称．
教学难点：理解角的概念、用尺子画角．
教学目标：
　　1．认识直线、线段、射线及它们的联系和区别、初步认识角，知道角的各部分名称和读写法，会用尺子画角．
　　2．提高学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念．
教学过程
　　一、激情导入．
　　　1．师：今天老师要和同学们一起来认识一个新朋友——角．
　　（揭示并板书课题“角的认识”）
二、引导探究．
１．认识射线、直线。
(1)启发提问：城市夜景中灯、手电筒、太阳光射出来的光线都可以看成是射线．在日常生活中，还有哪些可以看作射线呢？
(2)师画一线段，提问：这是什么？
(3)师边画边讲述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
(4)小组讨论：直线、线段、射线有什么联系？又有什么区别？
　　2．初步认识角。
　　如果想得到一个角？该怎么办？
　　自学课本p17例题内容。
　　交流汇报。
　　 “从一点起画两条射线，可以组成一个角．”
　　角各部分名称；角的符号；角的记法、读法。
　　提问：联系实际想一想，生活中哪有角？
　　启发学生用不规则的纸折出或剪出一个角．
　　全班进行比赛，看谁的角最标准．
　　摸一摸自己得到的角的顶点和边、感受角，教师选择有代表的角展示。
　　　3.体验画角．
　　（1）由学生尝试用尺子画角，教师巡视．
　　（2）小结角的画法．（先画顶点，再从顶点起画两条射线）
　　三、巩固练习．
　　1.完成第17页第1题．
　　下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？
　　2．比一比看谁的眼力好．哪些是角？哪些不是？
3.想想做做第3题。
请学生有条理思考。回答是什么角时说说理由。
4.想想做做第4题。
让学生明白两点间线段最短。两点间线段的长就是两点间的距离。学生独立画两个点，并量出两点间的距离。
交流：说说怎么量的？
四、质疑小结．
提问：通过今天的学习，你都学会了什么？
全课总结．
　　作业：
　　从一条射线的端点开始，截取一条4厘米长的线段．
板书设计：

线段 直直的 有一个端点 有限长 可以度量
射线 直直的 有两个端点 无限长 不可以度量
直线 直直的 没有端点 无限长 不可以度量

教学反思：
对于线段、直线、射线的知识，学生只能从表面上理解，但是它深入的知识，这课的内容比较抽象，在教授时，我在黑板上用了类似于列表的方式，帮助学生归纳整理了知识。
线段 直直的 有一个端点 有限长 可以度量
射线 直直的 有两个端点 无限长 不可以度量
直线 直直的 没有端点 无限长 不可以度量
这样的知识虽然不难，但是一抽象学生学起来就困难，通过这样的归纳整理，学生对于知识有了系统性的理解，也有利于他们找出相同点和不同点。
角的度量
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级（上册）第18-19页
学习目标：
1．认识量角器、角的度量单位。
2．会用量角器量角。
3．感受量角的意义，进一步形成度量意识。
教学过程：
引入，产生量角的必要
师：（指说）量角器，就是测量角的大小的工具。板书：量角器 角：这节课我们就来学习用量角器量角的大小。
师：同学们看，老师在黑板上画了∠1和∠2，猜猜看哪个角大。(∠1=50度、∠2=55度，∠1故意边画的长一些)
师：老师这里有个活动角，你能用它比出∠1和∠2的大小吗？
师：哪位同学愿意到前面来给大家演示一下？（指定一个学生演示）
师：谁大？
生：∠2大。
师：你是怎么看出来的？
生：∠2的一条边在活动角的外面，而这个活动角的大小和∠1是一样大的。
师：真不错。∠2比∠1到底大多少呢？能不能也像量长度一样，说出长几厘米，像量面积一样说出大几平方厘这样用一个数量来表示呢？

二、自主探究，认识量角器。
1．观察
仔细观察,比比谁发现的最多。
师：说说你看见了什么？
预设：（1）两圈数字，都是从0到180这样排列的。方向相反。
（2）有很多刻度线。师：这个半圆被平均分成了几小格？
（3）90是中心。师：90在半圆的中间，量角器确实有个中心，媒体显示量角器的中心。师：一般来说中心是个什么样的地方。重要的地方。
（4）一格是1度。你们已经知道角的大小用什么单位？生：度。
2．认识1度角
师：同学们知道角的大小用度做单位，学习度量我们一般先要认识一个计量单位，也就是1度的角有多大？
可刚才同学们没发现量角器上有1度的角呀？
电脑画出量角器上1度角。
这个角的顶点在哪里？（中心）一条边对着0度刻度线，另一条边对着这条刻度线没写数字，应该是几——1度刻度线。
师：这一格所对的角的大小是1度，这个单位也有简便写法1°，会写吗？试一试。
演示：1度角旋转，师：这个角是几度？每一小格对的角都是1度。这些1度角有什么共同点。顶点都在量角器的中心。
闭上眼睛，想想一度的角有多大。
看这个角是几度？你怎么想的。2个1度就是2度。
2．画角。
（1）那你能在第一个纸量角器上画一个10度的角吗？
说说怎么知道是10度的？0到10有10格，10个1度是10度。
（2）40度的角，尽可能与同学画得不一样。
这两个40度的角有什么不同？
（3）画一个110度的角
分析错例，突出看内外圈关键看从哪个0开始。
（4）画一个147度的角
没有标147，你是怎样找到的？先找145再过去两个格。
（5）画的角有什么共同点？顶点在中心处，一条边对着0度刻度线。
3．再次观察量角器，你现在能看到什么？
不画出来也能看到角吗？能看出量角器上有角了，说明你认识量角器了。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1．用量角器量∠1、∠2 （60度、55度）。
你估计∠1、∠2有多大？
同桌合作量一量
师：谁能边说边量给大家看。
师：还有谁能说说量角的方法？
师：其实就是把量角器上的角和要量的角重合在一起，你们发现∠1和量角器上哪个角一样大；（60度的角），所以∠1也是——60度。
那∠2呢？现在你们知道∠1比∠2大多少？
2．量∠3、∠4、∠5，量完后，说说量角要注意些什么？
四、体会量角的用处。
知道刚才量的这几个角哪里来的吗？出示图片。
（∠3楼梯与地面的夹角、∠4椅子靠背与凳面的角度、∠5红领巾上的最大的角）
生活中还有什么地方需要量角的大小？
放风筝比赛时我们用30米长的线，比谁放的高。
那老师是怎样判断谁放的高的？ 估计生1：用眼睛看出来（师：对这种想法你有什么意见？有的用眼睛看就能比出来，有的比不出）（有没有看见哪个老师爬着梯子去量）估计生2：用量角器量：
师：角在哪里呢？
图片演示，（将绳子的一端固定在地上，绳子与地面形成了一个角）现在你能猜出老师怎样比出谁放的高了吗？
师：对，老师是根据量角的大小来判断的。
五、小结
这节课你有什么收获？
师：要表达一个数量，如3厘米、3千克、3度，总是先要找到一个度量单位，再数有多少个这样的单位。这也就是大数学家华罗庚说的“数起源于数，量起源于量。”
板书： 用量角器量角
量角器 角
中心 顶点
0度刻度线 一条边
（）度刻度线 另一条边
反思：
本课的关键在于要让学生熟悉量角器，并能进行准确地测量。但是在教学过程中发现，虽然学生们对于这个教学内容表现了极大的兴趣，而且在观察量角器和说一说使用方法的时候都能说得头头是道，但是在真正使用量角器量角时，却出现了很大的问题。很多学生能背口诀，但是在实际操作时却不知道应该怎样正确摆放量角器，还有的学生总是看错内、外圈的刻度。于是在课上我让学生自己总结了一些可以帮助判断是否读错刻度的方法，如在量角前先判断这个角是锐角还是钝角，是锐角就必须小于90度，是钝角就要大于90度等。这样在读刻度的时候准确率就会提高很多。

角的度量（第二课时）

教学内容:
想想做做的4-9题。
教学重点：正确度量各种不同位置的角。
教学难点：正确估计角的大小。
教学目标:
1. 进一步巩固量角的技能，初步估计角的大小。
2. 培养学生动手操作能力，发展空间观念。
3. 感受日常生活与数学的联系。
教学过程:
一、 分层练习、巩固技能
谈话：昨天，我们初步学习了角的度量，这节课我们进一步来练习量角。
1. 想想做做第4题。
（投影出示）有三个同学正在量角，请同学们看他们测量的方法正确吗？
你能说出他们测量的结果吗？学生独立在书上写出结果，再交流。
你觉得读数时要注意什么？
强调：读数时要注意从内圈还是从外圈找刻度。
2. 想想做做第5题。
现在请同学们照样子量出第5题三个角的读数。
交流结果。
讨论：要想准确测量要注意些什么问题？
量角器摆放准确，作到两个对准。
边太短，看不准时，可以把边延长再测量。
3. 想想做做第6题。
同学们现在对量角的方法肯定有了进一步的认识，下面请每个同学来做小老师（出示第6题）看看下面用量角器量角的方法是否正确？
学生独立用手势判断正误，再请学生说说错在哪里？
如不正确，同桌合作再重新摆放度量。
4. 想想做做第7题。
我们生活中有很多的角，（出示第7题）说说图中画的是什么地方？
指一指图中标出的角，共几个，你有兴趣量出每个角的度数吗？比一比谁的动作快。
5. 想想做做第8题。
生活中有角，我们学过的几何图形中有角吗（出示第8题）？各有几个角？观察一个图形中的几个角，你有什么感觉？小组合作量一量，看看图中每个角的度数是不是相等。
你还有什么发现吗？师生共同评价。
6. 想想做做第9题。
测量了这么多角，我想同学们目测的能力肯定也提高了。
先独立估计三个角各是多少度？交流估计的方法。再量一量。
二、 合理猜想，发现规律
根据题意，画一画、数一数、填一填。
提问：你能找到点数与直线数中的规律吗？（在小组里说一说）
全班交流反馈。
三、 联系实际，拓展应用
自学你知道吗？
讨论：这是为什么？
由于风筝线的长度相等，因此离地面的角度越大，风筝就放得越 高，所以只要量出线与地面所形成的夹角的度数。

教学反思：
“角的度量”是在学生认识角的大小基础上进行的，是小学阶段几何初步知识的一个重要内容，也是操作性课题，感觉比较抽象、枯燥。这节课中数学概念教多，有1°的认识、中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的概念。
  刚开始我发现有些学生拿着量角器就想量角，但却不知怎么放在要量的角上。于是我及时让学生在量角器上找大小不同的角，并读出量角器上大小不同的角。认识量角器时，我是让学生仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看有什么发现。学生我发现量角器上的有两行数，这些数的排列有规律，一行从左往右，一行从右往左，中间正好是90度，有两个0刻度线等等。但在读角时学生却容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆，这时我让学生看清量角器上的0 刻度线对准那条边就从哪边数起。不仅要会读有标上刻度数的角，而且要会读没有标刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角来。有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了。然后再让学生进行尝试量角，探求量角的方法，并鼓励学生说如何量角的。学生通过一系列的学习，掌握了量角的方法。

角的分类和画角（第一课时）

教学内容:教课书第22-23页。
教学重点：认识平角和周角；掌握画角的方法。
教学难点：发现各类角之间的联系，用量角器画角。
教学目标:
1.学生通过操作活动角，掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系；会用量角器画指定的角。
2.通过转、画等操作活动，形成角的不同表象，发展学生空间观念。
教学过程:
一、 角的分类
1. 谈话:今天我们继续认识角.(板书角),请大家做一个活动角,并转成自己喜欢的一个角。
(1) 进一步认识锐角、直角、钝角
提问：你转成的是什么角？你是怎么判断的？
指名汇报：锐角小于直角、钝角大于直角、直角（可能有同学转成平角，可以引导学生提前学习平角。）
师根据回答板书：锐角、直角、钝角
哪种角的度数你能一下子说出来，是几度？
师板书：90°并画一个直角。
你能估计一下你转成的锐角、钝角是多少度吗？
结合学生的汇报，引导学生讨论：锐角、钝角的大小范围。
根据学生交流师板书：锐角小于90°，钝角大于90°,强调比180°小。
（2）认识平角和周角
出示：学生转成一个平角的，或老师转动活动角转成一个平角的
提问：这是角吗？你怎么想的？
你能描述一下这种角吗？师：这种角两边在一条直线上，看起来“平平的”所以我们叫它平角。
画一个平角，说说怎么画的？平角的大小指的是哪一部分？
平角是多少度？你是怎么知道的（看出有两直角，或量一量）
谈话：如果继续把角的一条边按逆时针方向转动，当角的两条边重合时，得到的角又叫什么角呢？（周角）周角是多少度？你怎么知道的（注意与直线的区别）平角是多少度？你是怎么知道的（看出有两直角，或量一量）
你会画一个周角吗？能不能只画一条射线？师在黑板上画角
（3）讨论：直角、平角、周角的关系。师板书
1. 在小组里说一说角可以分成哪几类？是怎样分的？
强调：钝角大于90°，小于180°
二、 动手画角
1. 谈话：你能在纸上画一个60度的角吗？
生尝试画。
2. 在小组里说一说，怎样用量角器画角。
3. 小结：量角器画角的方法。
4. 试一试。
三、 巩固应用
1. 巩固角的分类。
想想做做第1、３、５题。
每一题先让学生独立完成再组织交流。
2. 巩固画角。
想想做做第6题。
作业：补充练习。
板书：锐角 <90°
直角 =90°
钝角 >90°<180°
平角 =180°
周角 =360°
教学反思：
在今天教学角的认识时，照着练习上的根据度数判断是哪种角：30度、180度、45度、89度、165度、360度、90度，一时突发其想，加上了个217度。练习时，有2个学生抢着说：“217度”的不是钝角，因为钝角应该是大于90度小于180度的。鉴于以前的经验，我告诉他们：大于180角而小于360角的角叫优角。小于平角的角叫做劣角。锐角、直角、钝角都是劣角。
虽然这一课的内容比较简单，但是有个别学生对知识掌握得还是很不理想，比如一周角等于几平角等于几直角，反应比较慢，还要对这部分学生进行强化训练。

练习四

教学内容:教科书第25-27页。
教学目标：
1.巩固对各种角的认识，在观察和操作中形成对角和角的大小各种表象。
2.发展学生空间观念、数学思考能力，培养生活中的数学意识。
教学过程：
一、 复习线段、射线、直线
练习三1、2题。
第1题让学生充分交流，进一步加深认识线段、射线、直线的特征及它们之间的关系。
第2题先试画再交流，讨论“只能画一条直线，是怎么回事？”
二、 复习角
1.加深认识各类角的特征。
练习三4、５题。
第4题生在小组里边操作边交流钟面上分针转动形成的各种角，各是什么角？分别是多少度？
第5题独立按图折一折，再量一量、填一填，再集体交流反馈。
2.量角。
练习三6、７.
第6题让学生先估计每个角的度数，再实际量一量。
第7题让学生先填写方向，再量任意两个方向之间的夹角。你能算出任意两个方向之间的夹角的大小吗？提问：东和北之间的夹角是几度？还有哪些方向间的夹角是90度的？
3.画角、拼角。
练习三第8、9题。
第9题鼓励学生用两块三角尺尽可能拼出不同度数的角。在小组里交流。
三、 思考题
独立思考，交流反馈用哪些方法来比较它们的大小？
（可以测量、可以推理计算）

怎样滚得远
教学内容:教科书第28－29页。
教学重点：确定实验的方法，经历实验的过程，得出实验的发现。
教学难点：正确把握实验方法。
教学目标:
1. 经历实验探究问题的过程，积累实践经验。
2. 发展探究问题的策略和方法，体验研究问题的科学方法，培养学生的创新能力。
教学过程:
一、 实验引入
1.出示教科书第28页的情境图，让学生说说是什么意思？
　你还能举一些这样的例子吗？
2.生活中我们经常利用斜面来达到省力的目的。 你知道斜面与地面成什么角度时，物体滚得远一些吗？(板书课题)
3. 怎样才能弄清这个问题,我们可以通过实验来解决。
二、 展开实验
1. 自学课本p28实验要求。
2. 演示与地面成30度角的斜面实验。
边演示边交流实验的方法、步骤，注意的问题。
步骤：
(1) 搭一搭
(2) 滚一滚
(3) 量一量
3．四人小组合作完成，明确分工，相互合作，反复实验。
4．谈话：看一看，圆柱形物体在地面上滚动的距离是不是每次都同样长？（略有不同）
那么把哪个数据作为在30度的斜面上滚动的长度比较合适？在小组内讨论？
求平均数，这样可以避免数据的偶然性，使获得的结果更可靠。
5.分组实验。
依次用30度、45度、60度的斜面进行实验并作好记录。
6.你有什么发现？现在能不能断定45度的斜面物体滚的最远。还应该怎样继续实验？
7．谈话：稿科学实验就是不能怕麻烦，有时要经过几百次甚至几千次的实验才能得出结论。
三、 实验拓展
阅读你知道吗？
说说生活中还有类似现象吗？