四年级知识点总结上.doc

四年级数学上册知识点归纳总结
第一部分：大数的认识
1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、个、十、百、千、万……亿都是计数单位；
3、个位、十位、百位、千位、万位……亿位都是数位；
4、数级：从右起4位4位分一级。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个0，都不读。
6、改写成以“万”作单位，就去掉4个0；改写成以“亿”作单位，就去掉8个0。
7、求近似数用“四舍五入”法。
四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
8、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。现在比较常见的计算工具是电子计算器。
11、中国发明了“算盘”。上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1。
12、不小心按错了用CE（清除键）；计算另一个算式用ON/C（清屏归零键）。
第二部分：公顷和平方千米
1、1公顷=10000平方米；1平方千米=1000000平方米=100公顷。
（单位换算时要看清是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，从而选择正确地进率进行换算。）
2、像城市、岛屿、区县等比较大的土地面积的测量，通常选择平方千米为单位。公园、果园、广场等土地面积通常选择公顷为单位。
例：上海市的面积约是6340平方千米。     
足球场的面积约是7000平方米。     
北京天坛公园占地面积约是273公顷。
我国钓鱼岛的面积约4平方千米。
3、比较时要看清面积单位，如果单位统一，直接比数据；如果单位不统一，要先统一单位再比较大小。
第三部分：角的度量
1、直线：没有端点， 可以向两端无限延伸，不可测量。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量。
3、线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。
4、线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。
5、过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。
7、角的单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
8、量角的大小，要用量角器。
量角器的使用方法：“两合一看”。“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
9、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
10、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
11、角的大小与角两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
12、 锐角<90° 直角=90° 钝角大于90°而小于180°
平角=180° 周角=360°
13、一个周角=2个平角= 4个直角 一个平角=2个直角
14、一幅三角板能拼出的角有
15°=45°-30°     75°=45°+30°  105°=45°+60°    
120°=90°+30° 135°=45°+90°  150°=60°+90° 
165°=180°-（45°-30°）
15、三角形的内角和是180°。
16、四角形的内角和是360°
第四部分：三位数乘两位数
1、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。
2、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价。
3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
第五部分：平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、平行线的画法：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。直线外一点到已知直线的所有连线中，垂直线段最短。
5、垂线的画法：
（1）过直线上一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
6、两条平行线间的所有垂直线段相等。
7、四边形包括：长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形。
8、长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
9、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
11、平行四边形易变形，具有不稳定性。
12、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、反向拉动长方形的两个对角可变成平行四边形。
14、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
15、梯形中平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底，短边叫上底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂直线段叫梯形的高。
16、两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六部分：除数是两位数的除法
1、被除数、除数和商之间的关系：
被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数（可以进行验算除法）
2、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
3、笔算除法的方法：
（1）从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看前一位。
（2）除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。
（3）除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。
（4）每次除得的余数必须比除数小。       
4、试商的时候，当所得的余数大于等于除数时，商小了，需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商大了，要调小。
5、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数。
6、商的变化规律：
（1）在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几（0除外）。
（2）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几（0除外）。
（3）在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（4）在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商
不变。
第七部分：统计和对策
1、条形统计图有纵向的，也有横向的。
2、条形统计图中每一格所代表的数量最常见的是1、2、5和10。
3、“田忌赛马”类问题：
低水平—高水平；中等水平—低水平；高等水平—低水平
4、烙饼问题：
（1）当饼数为双数时，就是两张两张烙。
（2）为单数时，先两张两张烙，最后3张用最优化法烙。
如：33张饼，锅里一次可烙两张，正反面一共要烙2分钟(正面1分钟、反面1分钟)，至少多少时间才能烙完？
解：33-3=30（张）
30÷2=15（次）
15×2=30（分钟）
3张：最优化法用时3分钟
时间总和：30+3=33分钟
5、等待问题：求等待时间最短，顺序从时间最短的开始。
例：等待打电话，甲要5分钟，乙要3分钟，丙要1分钟。
解：按这样的顺序开始等待的时间最短：丙—乙—甲
等待时间总和：1+（1+3）+ （1+3+5）=14分钟