七年级下册数学专练——平方根与算术平方根（含答案）.doc

平方根与算术平方根课后练习（一）

题一： 的平方根是 ．

题二： 已知，求的值．

题三： 已知a、b、c满足，，求a+b+c的值．

题四： 已知，，求的值是多少？

题五： 已知：，求的值．

题六： 请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；
同样：∵1112=12321，∴=111；…
由此猜想= ．

题七： 解方程：2(x+2)2+2=4．

平方根与算术平方根
课后练习参考答案
题一： ．
详解：∵=5，∴5的平方根是．故的平方根是．
题二： ．
详解：∵
∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，
∴a=2，b=3，c=4．
∴==．
题三： 8．
详解：∵，
把代入上式得：，
，，
根据开方的结果都为非负数，可得c=0，a=4，把a=4代入得b=4，
所以a+b+c=8．
题四： ．
详解：∵，，
∴．
题五： 10．
详解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
题六： 111111111．
详解：∵112=121，∴=11；
同样：1112=12321，∴=111；…
观察已知等式，发现规律：结果中，1的个数与其中间的数字相同，
由此猜想=111111111．
题七： -1，-3．
详解：等式两边同时减去2，得2(x+2)2=2，
等式两边同时除于2，得(x+2)2=1，
则x+2=1或x+2= -1，
解得x= -1或x= -3．

平方根与算术平方根课后练习（二）

题一： 43的平方根是 ．

题二： 已知a、b、c满足，求a、b、c的值．

题三： 已知实数a、b满足：，求ab的值．

题四： 已知，求的值是多少？

题五： 已知：，求的值．

题六： 请你观察思考下列计算过程：①=1；
②=3=1+2；
③=6=1+2+3；
④=10=1+2+3+4，
用你发现的规律直接写出下面式子的值= ．

题七： 解方程：3(x+2)2+6=33．
平方根与算术平方根
课后练习参考答案
题一： ±8．
详解：∵43=64，
而8或-8的平方等于64，
∴43的平方根是±8．
题二： ，，．
详解：由题意得，，，，
解得，，．
题三： 1．
详解：∵中，b≥0，中，-b≥0，即b≤0，
∴b=0，a=0-0-2= -2，
∴ab=(-2)0=1．
题四： 7350．
详解：∵，
∴．
题五： 125．
详解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
题六： 406．
详解：∵①=1；
②=3=1+2；
③=6=1+2+3；
④=10=1+2+3+4，
∴=1+2+3+4+…+28=406．
题七： 1，-5．
详解：等式两边同时减去6，得3(x+2)2=27，
等式两边同时除于3，得(x+2)2=9，
则x+2=3或x+2= -3，
解得x=1或x= -5．

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