七年级下册数学专练——解不等式（含答案）.doc

解不等式课后练习

题一： 下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
A．x2 -8x≥2x+1 B．x+＜0 C．x(x-1)＞0 D．x-5＞0

题二： 下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
A．2(1-y)+y≥4y+2 B．x2 -2x-1≤0 C．+≠ D．x+y≤x+2

题三： 解不等式5x-12≤2(4x-3)．

题四： 解不等式≤5-x．

题五： 请先阅读材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解题的依据是：若两个数的积为零，那么这两个数中至少有一个是零．
根据以上解题思路，解不等式：(x-6)(x+1)＞0．

题六： 请先阅读材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解题的依据是：若两个数的积为零，那么这两个数中至少有一个是零．
根据以上解题思路，解不等式：(x+7)(x-2)＜0．

题七： 若不等式(a+1)x＞(a+1)(a-1)的解集为x＜a-1，则不等式(1-a)x＜(a-1)2的解集为___________．

题八： 已知方程的解x为非负数，y为正数，求a的取值范围．

题九： 已知y1= 4x-5，y2=2x+1，回答下列问题：
(1)当x取什么值时，函数y1的值等于0？
(2)当x取什么值时，函数y2的值恒小于0？
(3)当x取何值时函数y2的值不小于y1的值．

题十： 已知y1= -x+2，y2=2x-1，回答下列问题：
(1)当x取何值时，y1＞y2；
(2)当x取何值时，y1≤y2．

题十一： 是否存在负整数k使得关于x的方程5x-3k=9的解是非负数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由．

题十二： 是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组的解满足？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．

题十三： 设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是________．

题十四： 设a＜b＜c＜d，如果x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小关系为________．

解不等式
课后练习参考答案

题一： D．
详解：A．最高次数是2次，不是一元一次不等式，故本选项错误；
B．分母中含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
C．x(x-1)＞0化简为x2 -x＞0，最高次数是2次，不是一元一次不等式，故本选项错误；
D．是一元一次不等式，故本选项正确．
故选D．
题二： A．
详解：A．可化为5y≤0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B．未知数的次数为2，错误；
C．不含有未知数，错误；
D．含有两个未知数，错误；
故选A．
题三： x≥-2．
详解：去括号，得5x-12≤8x-6，
移项，得5x-8x≤-6+12，
合并同类项，得-3x≤6．
系数化为1，得x≥-2．
题四： x≤4．
详解：去分母，得x-1≤3(5-x)，
去括号，得x-1≤15-3x，
移项，得x+3x≤15+1，
合并同类项，得4x≤16，
系数化为1，得x≤4．
题五： x＜-1或x＞6．
详解：(x-6)(x+1)＞0，根据积的符号法则，得(x-6)与(x+1)同号，
即或分别求出其解集，进而可得x＜-1或x＞6．
题六： -7＜x＜2．
详解：(x+7)(x-2)＜0，根据积的符号法则，得(x-2)与(x+7)异号，
即或分别求出其解集，进而可得-7＜x＜2．
题七： x＜1-a．
详解：∵不等式(a+1)x＞(a+1)(a-1)的解集为x＜a-1，∴a+1＜0，即a＜-1，
∴1-a＞0，∴不等式(1-a)x＜(a-1)2的解集x＜=1-a．
题八： a＜．
详解：由得，
∵，∴，解得a＜．
题九： (1)x=；(2)x＜；(3)x≤3．
详解：(1)把y1= 4x-5代入y1=0，得4x-5=0，解得x=；
(2)把y2=2x+1代入y2，得2x+1＜0，解得x＜；
(3)把y1= 4x-5，y2=2x+1代入y1≤y2，得4x-5≤2x+1，解得x≤3．
题十： (1)x＜1；(2)x≥1．
详解：(1)把y1= -x+2，y2=2x-1代入y1＞y2，得-x+2＞2x-1，解得x＜1；
(2)把y1= -x+2，y2=2x-1代入y1≤y2，得-x+2≤2x-1，解得x≥1．
题十一： -3，-2，-1．
详解：存在负整数k使得关于x的方程5x-3k=9的解是非负数．由5x-3k=9得x=，则k满足≥0，即k≥-3，由题意知，存在负整数k，即当k= -3或k= -2或k= -1时，关于x的方程5x-3k=9的解是非负数．
题十二： 1或2．
详解：解方程组得，由，得，
解得0＜k＜3，又∵k取整数，∴k=1或2．
题十三： 447．
详解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜4×19=76，∴c=75，b＜3×75=225，∴b=224，a＜2×224= 448，∴a= 447．
题十四： x＜y＜z．
详解：∵a＜b＜c＜d，∴a-b＜0，a-c＜0，a-d＜0，b-c＜0，b-d＜0，c-d＜0，
∵x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，
∴x-y=(a+b)(c+d)-(a+c)(b+d)=ac+ad+bc+bd-ab-ad-bc-cd=ac+bd-ab-cd
=(ac-cd)+(bd-ab)=c(a-d)-b(a-d)=(a-d)(c-b)＜0，
y-z=(a+c)(b+d)-(a+d)(b+c)=ab+ad+bc+cd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ac-bd
=(ad-bd)+(bc-ac)=(a-b)(d-c)＜0，
∴x-y＜0，y-z＜0，即x＜y，y＜z，∴x＜y＜z．

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