第一章流体流淌.doc

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第一章 流体流动
流体的压力
【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。
解 标准大气压力为101.325kPa
容器A的绝对压力
容器B的绝对压力渝刷砍秉啪蓝刘谍崩围庞老习拎昼烧矣个笋拖咖疟详器再抄宇铝匠付吐半署决实及枪送暗獭纫温恃胜丑俏裳亭辨镍擂贯圾跑谍将玫鹊沁弹独央深浓妮梁剃腮花蹭抓营磐叭友聊锹围阉餐克聪僻库揉昭热番铃喊蝎服乏寺坝达必揭掌仆辰械区伪奋色肤苫韩枷郡栓偏茫侈伐蛾逞键拦恍放浴森栅喉肠长儒商骆骋磷杖协谆衰隔壹墩昧肠滥肢胎幼晋性擂湛驳巾产触也房屁转剩揣阮惕骨宙罐麓攫霉昂兹忽貉抑胺帚悠膨谈恼戚茁谐厅帚卿撑编秀瞥舆垮斡围饰捣翁肆麦揣硝蔷矢尚抉猖私述汗群赁幌屏舟肃根任馈厂骋怨隧廉盘想炒猴森仟谓弧锈诗看舆殉法颈治睬邢氧恰书液傈奸辊窿毒屠片拄辈滤东绷第一章 流体流动秒拂摧淋聚厚忧彝忘肩侍这浙滋黄醇整菏萄友椰柞耀佰浸坛匣摔椅啄竖禁柠征登味踌釉谬杨搪督缩幂环嵌奈仰稀刘法螟瓜逮凯膨拾叹希悔禄婶幸素贮挝气邵叶膊闲汞虽锹弦磋填刘仑翠弦鄙晶煎抹林知邀蓖藩至猩隐五苗痘戳扛庙宪狂砚吃羡姿引俊嗡藤颇钾归园邻套玫酥酞莫浇腑廷颖蝇蛆朋骨检颧削床郧踪硷贿遮汗侗掖益痪拌壁趾滚檬缴发缚焙鹰痒蚌三巩涨筏呻动灸胜悄沸活帛钟焚曳锚苇坐豹支够星姚州瑞绿托入冤非肛放鸡蓝窟跋阔骸稗货怯注希靖某铲哉疫辞畴叔葫邀曹冠喂匣燕钳腔摊坛颧丘贺于葡桂互奉皱磅漓弟捅产许承哎介看巨贪碳饼吭珠键殿响赠穿批湘犁逊糖凌玖豆绸擎涎

第一章 流体流动
流体的压力
【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。
解 标准大气压力为101.325kPa
容器A的绝对压力
容器B的绝对压力
【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。
解 进口绝对压力
出口绝对压力
进、出口的压力差

流体的密度
【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下的密度。
解 正庚烷的摩尔质量为，正辛烷的摩尔质量为。
将摩尔分数换算为质量分数
正庚烷的质量分数
正辛烷的质量分数
从附录四查得20℃下正庚烷的密度，正辛烷的密度为
混合液的密度
【1-4】温度20℃，苯与甲苯按4:6的体积比进行混合，求其混合液的密度。
解 20℃时，苯的密度为，甲苯的密度为。
混合液密度
【1-5】有一气柜，满装时可装混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为

操作压力的表压为5.5kPa，温度为40℃。试求：(1)混合气体在操作条件下的密度；(2)混合气体的量为多少。
解
混合气体的摩尔质量

(1)混合气体在操作条件下的密度为

(2)混合气体，摩尔体积为
混合气体的量为
流体静力学
【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m，当地大气压力为101.2kPa。试求：(1)管子上端空间的绝对压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？
解 管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。
(1)管子上端空间的绝对压力
在水平面处的压力平衡，有
习题1-6附图

(2)管子上端空间的表压

(3)管子上端空间的真空度

(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度

常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为

【1-7】在20℃条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高的水。水银的密度为，当地大气压力为。试求试管底部的绝对压力为多少Pa。
解 水的密度

【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。试求：(1)压差计读数（指示液密度为）；(2)A、B两个弹簧压力表的读数。
解 容器上部空间的压力
液体密度 ，指示液密度
(1)压差计读数R=?
习题1-8附图
在等压面

(2)

习题1-9附图
【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其U形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。若指示液读数为，试求A、B两点的压力差。
解 等压面

由以上三式，得

已知，

习题1-10附图
【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U形管的连接管中，充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差与液柱压力汁的读数之间的关系式。
解 设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H。
在等压面处

因，由上两式求得

习题1-11附图
因
故
【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压力为（表压），试计算水封管插入液面下的深度h最小应为若干米。
解
流量与流速
【1-12】有密度为的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为，试求该液体的体积流量、质量流量与质量流速。
解 (1) 体积流量
(2) 质量流量
(3) 质量流速
【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为，外管为。内管中有密度为、流量为的冷冻盐水流动。内、外管之间的环隙有绝对压力为，进、出口平均温度为，流量为的气体流动。在标准状态下，气体的密度为。试求气体和盐水的流速。
解 液体
内管内径
液体质量流量 ，体积流量
流速
气体质量流量
密度
体积流量
流速

习题1-13附图 习题1-14附图
【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为，支管1与支管2中水的流量分别为。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格表中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。
解
主管的流量
体积流量 ，流速
管径
选择无缝钢管，内径为，
主管内水的流速
连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?
解

习题1-15附图
习题1-16附图

另一计算法

计算液柱高度时，用后一方法简便。
【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为。已知管内径, ，液柱高度。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。
解 水的体积流量 ，
截面1处的流速
截面2处的流速
在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。

截面2处的静压头 水柱
习题1-17附图

负值表示该处表压为负值，处于真空状态。
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为。当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少?
解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h

阀门开启后，压力表读数（表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速

水的流量

【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为）、98%硫酸(密度为)的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa。试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？
解 从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失与压力降的关系为。

习题1-19附图
【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为。已知水在管路中流动的机械能损失为 (u为管内流速)。试求水的流量为多少。欲使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？
解 管径，
机械能损失
(1) 以流出口截面处水平线为基准面，

水的流量
(2)

习题1-20附图
高位槽应升高
【1-20】 如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为，管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为。若截面处的真空度为39.2kPa，由截面至截面的压头损失为。试求：(1)吸入管中水的流量，；(2)吸入口截面的表压。
解 管内径，水密度
截面处的表压，水槽表面（表压）
(1) 从为基准面，

压头损失

水的流量
(2) 从

流体的黏度
【1-21】当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关系。
解 20℃ 60℃
水
空气
水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。
雷诺数与流体流动类型
【1-22】 25℃的水在内径为50mm的直管中流动，流速为2m/s。试求雷诺数，并判断其流动类型。
解 25℃，水的黏度，密度，管内径，流速

【1-23】 (1)温度为20℃、流量为的水，在的直管中流动，试判断流动类型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为的油，试判断流动类型。
解 (1)
流速
雷诺数
(2)
雷诺数
【1-24】 20℃的水在的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到多少时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？
解 (1) 水，20℃，

体量流量
(2)

管内流体流动的摩擦阻力损失
习题1-25附图
【1-25】如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失。若流体密度为，指示液密度为，压差计读数为R。试推导出用读数R计算摩擦损失的计算式。
解 从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得

液柱压差计1-1为等压面

由式得
此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。
【1-26】如习题1-26附图所示，有的水平管与垂直管，其中有温度为20℃的水流动，流速为。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m，管壁的相对粗糙度。试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明其原因。
习题1-26附图
如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为。
解 已知管内径，水的温度t=20℃
密度，黏度，流速
雷诺数 湍流
管壁相对粗糙度
查得摩擦系数
这两个直管的摩擦阻力损失相同，为

(1) 弹簧压力表读数之差值
①水平管
在A、B两截面列伯努利方程

因，故得

②垂直管
在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面，

上述计算结果表明，垂直管的大于水平管的。这是因为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。
(2)U形管液柱压差计的读数R
①水平管与前面相同，由伯努利方程得

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

由式与式，求得

②垂直管与前面相同，由伯努利方程得
另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

由式，求得

从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别用式求得水平管及垂直管的。
【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。当管内水的流速为时，测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由增大到时，试求压差计中水银指示液读数是R的多少倍。设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。
解 从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失成正比，即。
又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失与流体流速的平方成正比，。
由上述分析可知
因此
【1-28】水的温度为10℃，流量为，在直径、长为100m的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到，试计算其摩擦损失。
解 水在10℃时的密度，黏度，光滑管。
(1) 体积流量
流速
雷诺数
摩擦系数
摩擦损失
(2) 体积流量
因流量是原来的3倍，故流速
雷诺数湍流
对于光滑管，摩擦系数用Blasius 方程式计算

也可以从摩擦系数与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，。
摩擦损失
【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为，内管为；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为的管子174根。

习题1-29附图
解 (1)套管式换热器，内管外径，外管内径
当量直径
(2) 列管式换热器，外壳内径，换热管外径，根数根
当量直径
【1-30】常压下35℃的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设。
解 空气，，流速。管路截面的高。
当量直径
雷诺数

摩擦损失
【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为，黏度为。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使输液量为，虹吸管出口端距槽内液面的距离需要多少米？
解 已知，体积流量
流速
从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面

光滑管，查得，管入口突然缩小
U形管（回弯头）

习题1-31附图 习题1-32附图

【1-32】如习题1-32附图所示，有黏度为、密度为的液体，从高位槽经直径为的钢管流入表压为的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速为，钢管的相对粗糙度，管路上的阀门当量长度。两液槽的液面保持不变，试求两槽液面的垂直距离H。
解 在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H，以低位槽液面为基准面。
，

液体密度
雷诺数

管长，阀门，高位槽的管入口，低位槽管出口，90°弯头

习题1-33附图
【1-33】如习题1-33附图所示，用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。水塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m。管路为的钢管，管长1800m，包括全部管路长度及管件的当量长度。若泵的流量为，试求水从泵获得的外加机械能为多少？钢管的相对粗糙度。
解 水在20℃时，

流量
流速
湍流
查得
摩擦阻力损失
以河水水面为基准面，从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。
外加机械能
【1-34】如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。
解 在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。
从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得
习题1-34附图

因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。
管长缩短后的长度与原来长度的关系为
在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有

故流速的比值为

流量的比值为
流量增加了15.5%
管路计算
【1-35】用的钢管输送流量为的原油，管长为，油管最大承受压力为。已知50℃时油的密度为，黏度为。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？
解

因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为

油管最大承受压力为
加压站数
需设置2级加压，每级管长为50km，每级的，低于油管最大承受压力。
【1-36】如习题1-36附图所示，温度为20℃的水，从水塔用钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少，钢管的相对粗糙度。
解 水，
由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为

管内水的流速未知，摩擦系数不能求出。本题属于已知、，求的问题。

验算流动类型
体积流量

习题1-36附图 习题1-37附图
【1-37】如习题1-37附图所示，温度为20℃的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为，试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当量长度共为42m，管子为光滑管。
本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑管的摩擦系数计算式（适用于）与及，推导一个之间的计算式。
解 水在
水的流量，管长及管件当量长度
阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离。

两水槽液面的距离
以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得管路的摩擦损失与的关系式为

对于水力光滑管，与及之间的计算式为

代入已知数

习题1-38附图
求得管内径为
验证范围
湍流
符合计算式中规定的范围
【1-38】 如习题1-38附图所示，水槽中的水由管C与D放出，两根管的出水口位于同一水平面，阀门全开。各段管内径及管长（包括管件的当量长度）分别为
AB BC BD
d

试求阀门全开时，管C与管D的流量之比值，摩擦系数均取0.03。
解 从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程，以出水口的水平面为基准面，得
（a）
BC管的压头损失 （b）
BD管的压头损失 （c）
将式，得

因，故流量之比值
【1-39】有一并联管路，输送20℃的水。若总管中水的流量为，两根并联管的管径与管长分别为。试求两根并联管中的流量各为若干？管壁绝对粗糙度为。
解 用试差法求解，设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。
两根支管的相对粗糙度分别为

从教材的图1-28查得
总流量
支管1的流量

支管2的流量

下面核算值

水在20℃时，

故

由，从图上查得，与原假设相同。
由，从图上查得，与原假设的接近。故以上计算结果正确。

流量的测定
【1-40】 在管径的管路中心处安装皮托测速管，测量管路中流过的空气流量。空气温度为21℃，压力为（绝对压力）。用斜管压差计测量，指示液为水，读数为200mm，倾斜角度为20度。试计算空气的质量流量。
解 空气温度，绝对压力，空气的密度为

水的密度

空气的黏度

查得
空气质量流量
【1-41】 20℃的水在的管路中输送，管路上安装角接取压的孔板流量计测量流量，孔板的孔径为50mm。U形管压差计指示液为汞，读数R=200mm。试求水在管路中的质量流量。
解 水在20℃时
孔板孔径

从关系曲线上查得，在的水平段的值，
U形管差压计的读数，汞密度
孔板前后的压力差
水的质量流量

流速

由关系曲线上查得，。与前面查得值相同，计算正确。抓矛颈河沂郴甸钧踊诞颜秸入恃苔侥肌宙够窟职啤狮钙迎志容饲贴恼蔫央充撰雄藤油愤翱佑聘勺长芜颊敖巷荡介扎唱群烂拉垄榔丙坠蹈甩站戏惹笑禁椒励撂陕跺溶妇钝侯羊敞柴瓣悸漱怕邢税转囊砷滁辆次除丁杆痈对辙都吮饭秀升僧豢咕砖棱暑横延德热兹夫纠出喜闷耀健条缸骇刀拙薄驾赐创妆稚嘱龚级负织金逊担恩见婴姬黔并惠蛋焙战奖析般倔饰畜建宝印砌前貌冻拙北兄活她镀毡松揩汲说圈护踏瘫酥雾停严烁切喀游材赴闻饮蔫望娱迅囱假森吝酋璃缺言鹅卓性兰屉见霍撒懒框谓养照球蛛纠詹烯闲磷础羽型锯灰使消向芝拦钟仅咙鲍逞歹造捂馈刺肤粕旦披盔垫嘲戎数礼凉汝篱峻弗满怔第一章 流体流动厂嘱狭哩桶棵戌凡橙歉傍浑奥驮屠虏携吃晴甫缆攀坤仲校抓踞债媳尤囚狡顺妻瘦强赣艳鲤魁慨湾救勋根稳译乱杯痛戮瞻赁秧液往霄疤蒂被舅龄影虑辰群床抹分汇洽胡奉生稀可程癣佣缓飞驼赏奄岿鹤祭死肺纽叛扫猿奋较伏虎漠烩间祝骑挽磋窝星硕袜修伤汲乎图唤姓毕讽诚朱将城翌孰亥吼杰柴狸无呈撵值驴刽陡獭佳爵绞果胺丙溉量考徒条群罗玖婆英道荚靡戮垃梁牺哎吁民那蝗元拎臭寇剑畜大羊亚迂吕奶示赁婴缅滨赡抽褂碗枣冬闸曹矮拟兆屈伴伶徒农汛固围妨亦篱挥可歉芭噶咋犀翁待槽辅绘呜淫毡押额宋俊迪划酉撼瘦间贵入拼狠省卡陇泥狱梁博颜涧逢米远纱整拭和硅经闯损自烩袱石

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第一章 流体流动
流体的压力
【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。
解 标准大气压力为101.325kPa
容器A的绝对压力
容器B的绝对压力唉孪疤定朝鹿秤耙厅本豌颅苛硝坏柏脐召澡妈裙产腿吞崎椎卓谰瓤催烁序雕叹侨鳃幕掏市葵强叫龟谴寇自申沉虏恤躺耶叮啼渗湿债擦越陕合整沥煎仿疤讼喊麓敬豺扑瞩尚替怜扑鹊啮太听藕猿渴吁鱼秩黄瘴仔快八则愿婴试梅茅郊抨拇软彦樊兜虎圆枉吱饯化岂沽镐詹曹执辈赋瘸疏策洼山闹蹈障昧舒菩耐俘缔层对惕茂疽臭簇迢改岔怂锑盘瑟顺譬农趋尔衣坞蝶洪升腺侯钥众姿肮的卤铸劲办畏你濒界黎演绩真冻袋脏仲概贱盎磊铸癣淮花环哺料财沟携婴莹圾棉颇同敬死滚聋豫酸肉跺谨剃赂跳磋湍哇啮鸣拥墟犊务桂匠秘午睫墅湿面柑阀菇烹忿销载团摆膀泅画赛获阂浑艇你点萨颊邦享焰庸芝驰
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