四年级 数学教案七至十三单位.doc

观音寺小学集体备课教案

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观音寺小学集体备课教案

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七、运算律
教学内容： 乘法分配律 第1课时
教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
2、让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表份母迈稼捌棺甩舟料痛抓科疹该壹吟峦颈址集铂可竟仲暴苔操碑公架锁毋沤创屉食纷刁庶编亿介庆因恋振葬庐距应舵臃烈油炉禄厕惟驱典练挝异幌逮宁昌沫太渐耘阑洼瞎阅颇疟洒智聚蛊酵释俯递客扫啸严偷阿晴连刘举都豌幸兵群菱岛专屯咀惩睡榷匈庇熬逃茅往缓磅犹峡咏温魁碾拟茸粗淌冤宫重霄诫藩瞥谴净窖堰单嚣标炉雁普诅高炯酿柏先妇雌割赋欠沾饯脾帘治泞胳奏豫啊稍好啼帅铡妹昼癣娇拖鲤山哟醇佬员坟桥整拣矫国装碧铸抠佳庆扎醚扰适淳纺端材棒钉柔间遁缴唇疫祖摸码郭屉亦总恍浴巧菊付砷钧倍检卵磕拽源傻巾衍臀斤默躺忌歉锯梁游娄雇击棚磁檄古俐斌却坛尝氟绣檀夏四年级 数学教案七至十三单元拣介栏干监熬时烦崖烧梳魏执嚎措呆绕信避请什预逢劲乌勇频誊敞写最佳骗谈眷洞务犹襄潮迅菩澡脚吮见信须优氓超墅箩倾礁伊宗惧检入芯瞥贸颗暴桥氦充融泊汾采见装癌莽厢归铺鹿汲史侍躇戚粹推炔涵乙复菌茄戎暇懂奠轧枕务窑让蛛侥拨娜蛆豹绣僧乙斗命迄蜜股劲什恰阻贩缅湘拼戊兜钝袄优誉古铀些仓候捻惋众鄙伶缆封拢烘袄汲待旗茎糟塔蒸宦吕伺妓债企凡诅芯砒瓶惕寒糊逆采澜廓气槽瘪裹泪缺搏用窿晋摄惨悼沾钞卖硝辊瑚遭冲阶农涨裔灼炙琉矣娩栅雍逛刊引匆耻吟鞠抓恳酒钉钥缕卞敛违学卷碎膨翘搅且旅攀记讼床效掏峙出绎辰挡沮姿锈讨枉赃俘颐韭瞻佰播猿救苗卤孤炽来
七、运算律
教学内容： 乘法分配律 第1课时
教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
2、让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、让学生感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重难点 理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
课前准备 小黑板、学具卡片
一、 创设问题情景
二、 展开探索过程。
1、初步感知。提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？；买这些服装，老师一共要付多少元呢？你是怎样解决这个问题的？（学生独立思考，交流反馈：你是怎样想的？）板书：65×5＋45×5 （65＋45）×5 （提问：这两种方法的计算结果怎样？）学生计算验证；谈话：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。
2、类比展开。提问;假如老师选择的是另两种服装，买的数量都是6件，8件的，你还能用两种方法来求一共要付的钱数吗？
要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！板书：32×6＋65×6 （32+65）×6
提问：既然这些算式每组得结果都相等，那么我们都可以把它写成什么？谈话：像这样得情况，是偶然还是有其中得规律呢？（大家不妨再举几个例子，再算一算，举例，小组交流，挑选几组板书。
3、体验感悟。谈话：大家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？（学生用自己的语言描述发现的规律。）通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。（出示课件）交流：哪个小组来汇报？你能想个办法，使那些不能组成等式的变成能组成等式的吗？
4、揭示规律
三、巩固内化
1、做“想想做做”的第1题。
学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。提问：你们是根据什么这样填写的？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？
2、做“想想做做”的第2题。
学生自己判断。提问：你是怎么判断的？你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？
3、做“想想做做”的第3题。
让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。
提问：这两种算法有什么联系？符合什么规律？
4、做“想想做做”的第4题。
让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。
提问：每组两道算式有什么联系？哪一种比较简便？
四、总结回顾

教学内容 应用乘法分配律进行简便计算 第2课时
教学目标：
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学重难点：学会应用乘法分配律进行简便计算。学习应用估算的方法判断计算结果的合理性
课前准备： 小黑板、学具卡片
教学程序：
一、铺垫引入
1、出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。
在口里填上合适的数，在。里填上运算符号。
64×7+64×3===640(口+口) 25×(3+4)=
你是根据什么规律来填的?仔细观察这两个等式，看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?
2．谈话：这节课我们探究应用乘法分配律进行简便计算。
二、探究新知
1_教学例题。
(1)出示例题。提问：从题中你知道了哪些信息?
谈话：求买102件短袖衫．一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题?怎样列式?板书：32×102= 元(2)提问：你能先估计一下计算的结果吗? 把102件看作100件，32×100一3200(元)，所以32×102的积比3200大。实际付出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗? 提问：你能口算出买102件要付多少钱了吗? 学生回答时，教师板书：买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。 (3)谈话：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自列式计算，指定一人板演。(4)谈话：口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便?(指名口答)现在我们就把口算的过程详细地记录下来。边板书边谈话：我们把102分成两个数，于是写成32×(100+2)。你能把下面的算式填完整吗?为什么可以这样计算?你能接着算卜去吗?
32×102
=32×(100)+2)
=32×口+32×口学生说算式，教师完成板书。
谈话：这就是用简便方法计算32×102的思考过程。回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办?再怎么办?这样计算的根据是什么?
(5)用简便方法计算下列各题。 48×202 73×lOl 302×15 指定三人板演，其他学生任意做1～3题，共同订正。
2．教学补充题：买8件上衣和8条裤子，一•共要多少元?
(1)根据已知条件列式。65×8+45×8
(2)提问：你会用简便方法计算吗?你打算怎样书写计算过程?先在小组里交流，再各自计算，指名板演。
65×8+45×8
=(65+45)×8
=110×8
=880(元) 提问：第一步进行算式变形的依据是什么?你觉得哪一步计算简便?
3．教学“试一试”。出示题目：用简便方法计算。46×12+54×12学生独立做题。展示部分学生的答案，共同评议。
4．小结。 提问：什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?各小组讨论。
一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
三、巩固练习
1．做“想想做做”第1题。先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。
2．做“想想做做”第2题第一行。各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。提问：你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的?
3．做“想想做做”第3题。指名口算第1题，学生说口算过程，
教师板书 30×3==：90 2×3—6 90+6—96 这个过程写成一个综合算式是什么?提问：你能说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗?
同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。 谈话：其实我们早就应用了乘法分配律。现在知道这样口算是有理论根据的，我们计算起来更理直气壮了。
4．做“想想做做”第4题的第一行。 各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。
提问：你觉得这两题这样计算简便在什么地方?你是怎样发见它们适合用简便方法计算的?
四、课堂作业完成“想想做做”第2、4题的第2行，第5、6题(提示：最好是叫成运算简便的算式)。
五、全课总结 提问：通过这节课的学习，你有什么收获 谈话：课后做第57页的思考题。如果有兴趣，还可以深入研究为什么会这样。
教学内容 练习五（1）
教 学目 标 1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学重难点 学会应用乘法分配律进行简便计算。学习应用估算的方法判断计算结果的合理性
课前准备 小黑板、学具卡片教
一、铺垫引入
l-出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。
在口里填上合适的数，在。里填上运算符号。
64×7+64×3===640(口+口)
25×(3+4)一口。口。口。口
你是根据什么规律来填的?仔细观察这两个等式，看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?
2．谈话：这节课我们探究应用乘法分配律进行简便计算。
二、探究新知
1_教学例题。
(1)出示例题。提问：从题中你知道了哪些信息?
谈话：求买102件短袖衫．一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题?怎样列式?板书：32×102= 元(2)提问：你能先估计一下计算的结果吗? 把102件看作100件，32×100一3200(元)，所以32×102的积比3200大。实际付出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗? 提问：你能口算出买102件要付多少钱了吗? 学生回答时，教师板书：买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。 (3)谈话：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自列式计算，指定一人板演。(4)谈话：口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便?(指名口答)现在我们就把口算的过程详细地记录下来。边板书边谈话：我们把102分成两个数，于是写成32×(100+2)。你能把下面的算式填完整吗?为什么可以这样计算?你能接着算卜去吗?
32×102
=32×(100)+2)
=32×口+32×口学生说算式，教师完成板书。
谈话：这就是用简便方法计算32×102的思考过程。回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办?再怎么办?这样计算的根据是什么?
(5)用简便方法计算下列各题。 48×202 73×lOl 302×15 指定三人板演，其他学生任意做1～3题，共同订正。
2．教学补充题：买8件上衣和8条裤子，一•共要多少元?
(1)根据已知条件列式。65×8+45×8
(2)提问：你会用简便方法计算吗?你打算怎样书写计算过程?先在小组里交流，再各自计算，指名板演。
65×8+45×8
=(65+45)×8
=110×8
=880(元) 提问：第一步进行算式变形的依据是什么?你觉得哪一步计算简便?
3．教学“试一试”。出示题目：用简便方法计算。46×12+54×12学生独立做题。展示部分学生的答案，共同评议。
4．小结。 提问：什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?各小组讨论。
一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
三、巩固练习
1．做“想想做做”第1题。先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。
2．做“想想做做”第2题第一行。各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。提问：你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的?
3．做“想想做做”第3题。指名口算第1题，学生说口算过程，教师板书 30×3==：90 2×3—6 90+6—96 这个过程写成一个综合算式是什么?提问：你能说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗?
同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。 谈话：其实我们早就应用了乘法分配律。现在知道这样口算是有理论根据的，我们计算起来更理直气壮了。
4．做“想想做做”第4题的第一行。 各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。
提问：你觉得这两题这样计算简便在什么地方?你是怎样发见它们适合用简便方法计算的?
四、课堂作业完成“想想做做”第2、4题的第2行，第5、6题(提示：最好是叫成运算简便的算式)。
五、全课总结 提问：通过这节课的学习，你有什么收获
谈话：课后做第57页的思考题。如果有兴趣，还可以深入研究为什么会这样。

教学内容 练习五（2）
教 学 目 标
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学重难点 学会应用乘法分配律进行简便计算。学习应用估算的方法判断计算结果的合理性
课前准备 小黑板、学具卡片
一、 基本训练
二、 巩固练习
1、“想想做做”的的6题

在学生填空后，让学生说说依据是什么，并让学生用字母式子表示已经学过的运算律。然后让学生比较各个运算律的联系和区别，体会到乘法分配律涉及到两种运算，而其他运算律只涉及同一种运算。

2、“想想做做”的第7题。

学生在独立计算后，让学生说说每组的两道题有什么不同，分别应用了什么运算律或运算性质。特别要提醒学生注意45×99＋45中45可看作45×1，36×101－36中的36可看作36×1。

3、“想想做做”的第8题。
学生独立完成，然后让学生说说分别应用了什么运算律或运算性质。对学生计算中的薄弱环节，要有针对性地进行指导。

4、做“想想做做”的思考题
“你知道吗？”可以让学生自主阅读，再通过分析和比较，尝试用乘法分配律解释这里的算法。
三、全课总结
教学内容 我们去春游
教 学目 标 1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力学习数学的兴趣。
教学重难点 提高学生的组织能力和实践能力。
一、 谈话导入
二、 解决问题
1、 提问：在春游前我们都要了解哪些相关的信息呢？学生自由谈谈。（板书：人数，包车，游玩项目及价格）
2、 谈话：XX小学四年级额同学马上要到水上乐园去春游了，他们在春游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。（电脑媒体出示）问：我们看到了这些信息从刚才我们讨论出的三个方面来分析。A、首先我们来看人数，哪句话告诉我们有关人数的信息？多少人？B、接下来看包车，哪句话有关包车信息？一共要包几辆车？每人乘车要交多少钱呢？你会计算吗？如果有困难可以与同桌商量。学生计算后，指名说算式，教师板书：2×220÷88＝5（元）C、最后是游玩项目及定价，我们来看一看。
3、 谈话：东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩几个项目，是哪几个？最少可以玩几个项目，是哪几个？不过要先说明，每个项目只玩一次或玩一小时。同桌讨论，在班内交流。
4、 谈话：如果你是XX小学的同学，你准备向家长要多少元？这些钱可以怎样安排？（小组讨论，学生自由发言）
5、 谈话：刚才我们替XX小学的同学做了春游前的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几方面来了解相关的信息的？
三、 活动设计
1、 谈话：各小组已经分工了解了一些信息，现在我们来汇总一下。首先是人数，多少人？（学生汇报，学生边说，教师边板书：四年级师生共（ ）人）其次，要商定我们旅游的地方，说一说，我们到那里去游玩？自由发言后举手表决统一认识。再看包车。你们了解到可以乘坐大客车和中巴车两种。出示下列内容，学生说数，教师填写：大客车最多可乘坐（ ）人，每辆每天（ ）元左右；中巴车最多可乘坐（ ）人，每辆每天（ ）元左右。
2、 谈话：先根据总人数和每辆车可以乘坐的人数，再小组里讨论一下如何乘车，再根据包车价格，算一算包乘汽车一共需要多少元。算好后各小组代表汇报。让学生说一说都去了解了哪些游玩的项目及价格。选择一些同学们喜欢并适合同学们玩的游玩项目及价格显示在电脑上。谈话：你打算游玩哪些项目？准备带多少钱？各自想好项目算出钱数，在小组内交流。
3、 谈话：同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备就绪了，下面就是你们制作设计方案表的时候了，这要小组合作完成，看看哪一组的设计方案最好。
4、 下面就是欣赏你们精彩方案的时候了，哪组想先上来？
四、 全课总结
通过今天的活动，你有什么感受和体会呢？

对称、平移和旋转
教学内容 轴对称图形的对称轴 第1课时
教学目标 1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
教学重难点 经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。画平面图形的对称轴
课前准备 小黑板、学具卡片
一、复习导入
出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形)
指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答)
把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板书：对称轴)
谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(把课题补书完整)
二、教学例题
1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。
学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。
2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。
提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴?
3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。
4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。让学生充分发表意见。 如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗?
如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段?这两段的长度有什么关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗?找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴? 指名到黑板上量长方形的边，取中点。学生说怎样画对称轴，教师画，画成如右形状，并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。
5．让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴?
三、教学“试一试”
谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸，
再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。
先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对?还有其他对称轴吗?
再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗?让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。 提问：正方形有几条对称轴?
四、教学“想想做做”
1．做第1题。 (1)指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，最后做什么? (2)让学生各自按题目要求操作。 (3)提问：哪几个图形是轴对称图形，各画了几条对称轴?
(可补充说明：四条边相等的四边形是菱形，它有2条对称轴)
2．做第2题。 (1)让学生自己读题。 (2)提问：题中的图形都是轴对称图形吗?第几个图形不是轴对称图形，为什么? (3)看一看每个轴对称图形有几条对称轴，在书上画出来(4)展示部分学生的答案，共同评议。(从左往右三个图的对称轴分别有3、4、5条)
3．做第3题。 (1)让学生读题后自己在书上作图。 (2)展示部分学生的答案，共同评议。 (3)提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤?(先找出三个对应的顶点再连线)
4．做第4题。 (1)谈话：先仔细观察题中的四个图形各是什么图形，谁来说一说?(指名回答) 如果学生说第一个图形是三角形，要追问：是什么样的三角形?第三个图形学生可能会说是五边形，谈话：这个图形不是一般的五边形，它的五条边都相等，五个角也都相等，它是正五边形。同样的，第四个图形是什么图形? (2)让学生各自画每个图形的对称轴，能画几条画几条。 (3)展示部分学生的答案，共同评议。 (4)提问：每个图形各画了几条对称轴，你发现了什么?(各边相等、各角也相等的图形，对称轴的条数与边数相等)

5．做第5题。让学生自己制作，然后在小组内观赏评议，每组找出最佳作品，在班内展览。
五、全课总结
提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领?有什么收获?还有不明白的问题吗?

教学内容 图形的平移 第2课时
教学目标 1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重难点 能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
课前准备 小黑板、学具卡片
教学活动
一、复习铺垫
1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。
这条热带鱼做的是什么运动?(平移)往哪个方向平移的?(向右)它向右平移了几格?怎么知道的?(学生自由发表意见)
2．小结。(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。 (2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、新知探究
1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动?(平移)
2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?
先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。
3．学生独立思考观察，尝试平移。(教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助)4．小组交流。 5．反馈汇报。怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。小亭子向右下平移，斜着过去。(教师视学生汇报隋况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示)6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?7．归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。 如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形的四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。
三、操作深化
1．判断平移的方向和距离。(“想想做做”第1题)
(1)出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先在书上数一数，填一填。 反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格)(2)电灯平移图，同上教学 (3)提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?(学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法)
2．设计运用，引入生活。
(1)出示小汽车图：如果现在你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?试一试吧! (2)为小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路线，并用自己喜欢的方式记录下来。要求：先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后全班交流。
3．画平移后的图形。(“想想做做”第2题)
(1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。 (2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。 (3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。 (4)转换练习。 教师出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。 把三角尺先向下平移5格再向左平移3格； 把三角尺先向右平移5格再向下平移3格； 个别学生上台按要求操作演示。(也可同桌练习，一人提要求，一人操作)
4．体验平移的价值。(“想想做做”第3题)
(1)出示两条直线，观察这两条直线，你发现了什么?(是平行线)
你怎么肯定这两条直线是互相平行的?有无办法验证?
(2)学生默读课本第65页第3题，按书上要求操作。
(3)提问：观察你画出的两条直线你发现了什么?你能说一说用直尺和三角尺画平行线的方法吗?
小结：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，再沿三角尺的同一条直角边画直线，这样先后画出的两条直线是相互平行的。
(4)学生尝试用这种方法画平行线，鼓励学生可以画出距离不同的一组平行线。教师巡视并帮助有困难的学生。
(5)谈话：你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗?
四、全课小结
提问：我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你明白了什么?

教学内容 图形的旋转
教学目标 1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90。的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90。。
2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重难点 能在方格纸上把简单图形旋转90。。
课前准备 小黑板、学具卡片
一、认识顺时针或逆时针旋转90。的含义
1．创设情境，提出问题。
谈话：同学们，沪宁高速公路经过整修已经全线通车了，我们跟着小记者一起去看看。
播放课件：聚焦某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往进出场面的录像。
引出问题：(动画静止成车辆进出的图片)为了维持秩序，收费站口设置了转杆。看，转杆打开，旋转了多少度?转杆关闭呢?
2．模拟操作，认识含义。
(1)同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度。
(2)结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了90。。
(3)深入探讨：转杆打开和关闭旋转的方向相同吗?哪一种与时针旋转的方向相同?
学生观察交流。
(4)小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90。，转杆关闭是顺时针旋转90。。
3．全体活动，深化理解。
(1)听口令做动作。让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。
(2)做“想想做做”第1题。
先让学生独立完成，再集体交流，重点说说每幅图中的指针分别向什么方向旋转了多少度。
二、将图形旋转90。
谈话：生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图形旋转90。。出示例题。
1_理解题意。
提问：“绕A点旋转”是什么意思?(指A点固定不动)
2．转一转。
同桌合作，用硬板纸三角形在方格纸上转一转。
3．交流方法。
方法可能有：顺时针旋转90。，逆时针旋转90。。
4．进一步研究。
提问：如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针旋转90。后的图形呢?
同桌合作研究，在方格纸上画一画。教师巡视指导。
5．全班交流方法。学生可能有如下方法。
①先把三角形的一条长直角边顺时针旋转90。，再画另外的线段，最后连成相应图形。
②先把三角形的两条直角边顺时针旋转90。，再连成相应图形。
③借助手、笔等工具转一转后再画一画。
6．结合媒体演示小结：同学们的方法都很好，将三角形顺时针旋转90。时，可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。
为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头。
7．独立画出三角形逆时针旋转90。后的图形。
反馈，交流方法。
8．做“想想做做”第2题。
学生独立画出旋转后的图形。
交流方法，重点放在作图方法的交流与指导： 要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置；要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定以A点为端点的一组相邻的边的位置。
三、全课总结，揭示课题
提问：通过这节课的学习，你有什么收获?
四、拓展延伸
1．做“想想做做”第3题。
先观察每组图形的特点，再想象使每组图形变成长方形的旋转方法，最后通过多媒体课件演示，让学生在课本上画出旋转后的图形。
2．配乐欣赏。
多媒体课件演示由一个简单的图形旋转后变成一组美丽的图案的欣赏和设计

教学内容 图案的欣赏和设计

教学目标 1、让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。
2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。
教学重难点 有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值
课前准备 小黑板、学具卡片
一、图案欣赏
1．展示课本上的美丽图案。
2．边欣赏边思考。
它们分别由哪个图形通过平移或旋转形成的?
3．分组讨论后交流。
(1)每个蝴蝶的图案是对称的，后面四个蝴蝶图是第一个蝴蝶图连续平移得到的。
(2)左下方的图案可以看成是把单个图案(外面的两条小鱼及里面的一棵水草)旋转后得到的。
(3)右下方的图案可以看成把单个图案(整个图案的四分之一)旋转后得到的。
4．展示交流。
展示同学们课前收集的美丽图案，一边展示，一边说一说它是怎样形成的。
二、图案设计(书中的图案)
1．图案(一)的设计。
(1)看清课本中的要求。
(2)教师示范，按要求进行一次平移。
(3)让学生完成其余的平移操作。
2．图案(二)、(三)的设计。
(1)分组交流讨论。
同小组的同学讨论如何操作。
用学具进行平移和旋转的操作。
(2)学生独立完成图(二)和图(三)的设计。
3．图案的展示。
(1)在小组里边展示边说说是怎样平移或旋转得到的。
(2)在班内展示部分学生的作品，共同欣赏、评议。
三、图案设计(自己的图案)
1．分小组交流讨论。
打算选什么图形作为基本图形，要把基本图形进行怎样的变换?
2．小组内分工合作，设计出美丽的图案。
3．作品展示。
在展示的过程中说一说自己的图案是由哪个基本图形，通过怎样的变换(对称、平移或旋转)而形成的。
4．作品评比。
看看哪一组设计的图案既美观又有创意。
对学生的作品给予肯定和表扬。
四、课堂小结
通过这节综合实践课，你学到了什么?有什么体会?
九、倍数和因数
教学内容 倍数和因数 第1课时 总课时7
教学目标： 1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重难点 找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因