新北师大数学六下教材说明.docx

《数学》（六年级下册）编写说明
发布时间:2005-10-11
新闻作者:pwbeditor

    根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和要求，本册教材继续编写了“实践与综合应用”方面的内容，同时还编写了“总复习”题。下面就本册教材中的教学内容和教学目标、编写意图和特色、教学建议与评价等问题作一些简要说明。
    一、本册教材的教学内容和教学目标
    教材内容分为“实践与综合应用”和“总复习”两部分。其中“实践与综合应用”包括4个单元，“总复习”包括3个单元。
 （一）数学与环境
    此单元包括“绿化环境”“环境资源”“垃圾”“废品回收”4个问题。涉及加减乘除四则运算、统计表和统计图等知识和技能。通过对生活中与环境相关问题的解决，使学生进一步体会数学的作用，体会运用数学知识和技能解决问题的一些基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和环境保护意识。
（二）数学与社区
    此单元包括“设立车站”“分期付款”“邮递的路程”“上学的路”4个问题。涉及加减乘除四则运算、式与方程、空间与图形（方格纸上点的位置的表示、路线图、线段比较）、组合等知识和技能。通过对生活中与社区活动相关问题的解决，提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。
（三）数学与体育
    此单元包括“越野赛跑”“赛车的轮子”2个问题。涉及分数运算、统计表和统计图、式与方程等知识和技能。通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。
（四）数学与科技
    此单元包括“数字的用处”“在电脑上画画”“卡片的顺序”“美丽的图案”“单摆”“生长规律”6个问题。涉及数的认识、空间与图形（方格纸上点的表示、连线、画分形图形）、排列与变换、统计、找规律等知识和技能。通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。
二、本册教材编写的意图和特色
    与六年级上册相类似，下册仍集中安排了以儿童日常生活和所学其他学科知识为背景，要求学生综合运用数学知识和技能解决现实问题或科学探索问题的“实践与综合应用”内容。这样编写是出于对以下方面的考虑。
（一）进一步提高学生应用数学知识、技能解决现实问题的能力，增强学生应用数学意识的需要
    大家知道，《标准》十分强调数学教学要紧密联系学生的生活实际，要增强学生应用数学的意识。“学习的目的全在于应用”。为了实施这一教育目标，《标准》对数学课程内容的结构做了重大调整，将“实践与综合应用”作为数学知识技能的一个领域确定下来，成为每个学生必学的内容。为此，在小学1～5年级的数学教材中，每一册都在各个知识内容中穿插安排了“实践活动”或“综合”这一内容，作为新知识的初步阶段。这些问题解决所涉及的主要知识都限于某个新学知识范围，这些活动都是在以新授知识内容为主线下安排的，只是让学生初步尝试和经历应用所学数学知识解决现实问题的过程，缺乏在知识应用上的选择性和综合性，是一种初级水平的“实践与综合应用”的学习活动。如果教材只停留在这一水平上的问题解决是难以落实《标准》在“总体目标”中提出的“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”这一要求的。因此，从教材编写上来看，需要有高一级水平的“实践与综合应用”的学习活动。为此，在六年级上册已经安排了“数学与饮食”“数学与健康”“数学与生活空间”“数学与交通”“数学与体育”5个单元。由于这方面的内容还很多，上册内容虽已涵盖《标准》要求的主要知识，但某些知识技能（如“式和方程”）的运用力度还不够。因此，有必要在六年级下册充实和加强“实践与综合应用”领域的内容。
（二）从小学生数学认知发展和数学应用意识的形成来看，“实践与综合应用”内容的学习也需要一个螺旋上升的过程，需要学生在应对现实问题的解决时，对所用的知识进行选择，而不是简单地再现知识
    这就需要足够量的训练。我们认为，集中安排“实践与综合应用”各项专题学习内容是适宜的。这样处理教材，对六年级小学生通过进一步解决“实践与综合应用”中的问题，提高运用已有知识解决问题的能力，增强应用数学的意识是十分有益的。对于五年制小学，作为初中一年级学生用书，有承上启下的作用，为进一步学习初中数学做好准备。进一步打好学生的数学知识基础和提高技能，六年级下册也安排了“总复习”单元。围绕《标准》提出的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容安排了相应的练习，增加了一些有思维难度的问题。可以说，这一编排是本教材的一个特色。对教材的这一安排，从北京等一些地区的实验情况来看，教师普遍反映学生的兴趣比较高，教学效果良好。因此，我们认为，有了前期教学实验提供的实践基础，如果老师们能不断探索新的教学方法，善于总结经验和教训，那么学生就会以持续饱满的热情投入到本册教材的学习活动中来，完成本册的教学任务，实现预期的教学目标。
三、本册教材的教学建议
    根据本册教材主要内容为解决现实生活中各种专题的综合应用问题这一特点，建议教师在教学中应注意以下几点。（关于“总复习”的教学建议安排在单元教学建议中介绍，这里不再赘述。）
（一）注重情境问题中文字和图表的阅读理解
    在专题学习中，由于情境基本上采用文字、图表的呈现方式，所以，解决这类问题的前提是理解情境问题中文字和图表的含义，这就要求教师在学生探究解决问题时引导学生注重情境问题中文字和图表的阅读和理解。从文字、图表中看懂情境中直接给出的数学信息，即问题中已知了什么，还应进一步分析出各种条件信息间的关系。对于文字或图表中出现的陌生词语或表达某种意义的图形，教师应加以启发、说明或解释。例如“绿化环境”问题中的例1出现的“树木生长曲线”和“树木的生长速度”这两个词语，学生是不熟悉的，需要教师给以启发、说明。观察所给的生长曲线示意图中的时间轴（横轴）和树木生长高度轴（纵轴），使学生理解“树木生长曲线”是表示树木生长高度（米）和生长时间（年）相互间某种关系的图形。这样，树木生长速度的含义也就清楚了，树木的生长速度＝生长高度（米）/时间（年）。再如，如何理解例2中情境图画的“×”，需要学生先读题中的文字，然后再看图，这样便知道图中的“×”表示1棵树，同时图中不同位置的“×”便表示不同位置的树。搞清楚情境问题中的关键词语或图形的含义，解决问题也就变得不难了。
（二）注重拓展和引申问题，发展学生的思维能力
    发展学生的思维能力是数学教学的重要功能，同时也是激发学生学习数学的重要动力。因此，在教学中，一定要克服就题解题、停滞不前的倾向，教师要增强促进学生发展的意识，注重拓展和引申问题，发展学生的思维能力，尤其是创造性思维能力。
    例如“废品回收”中的例题只提出了两个属于计算型的问题，只利用了统计表中4天回收的易拉罐数量3，5，4，6。实际上，观察或阅读统计表或统计图时，还有一个重要的问题是分析表中的数据或图中的曲线是否呈现某种变化规律或变化趋势（走势），若有，提出猜测并给以说明或解释。仍以该例题为例，我们不妨提出如下问题请学生进一步思考：（3）观察表中的数据，你发现从星期一到星期四这4天中回收的易拉罐数量与星期几之间有没有某种规律？作为验证，将数据画成统计图，你认为选择哪种统计图比较合适？观察所画的统计图，你发现有什么特点或规律？（4）观察表中的数据，小明在星期一至星期四这4天中，回收的易拉罐数量的范围是什么？依据你所发现的表中各天回收易拉罐个数的规律，星期五将回收几个易拉罐？当然，也可以鼓励学生根据题目提出各种新颖、有价值的问题。通过这些富有思维深度的问题解决，促进学生思维能力，尤其是创造性思维能力的发展。
（三）鼓励学生自主探索、合作交流
    由于本册主要内容为“实践与综合应用”，因此教师须改变以例题、讲解、练习为主的接受式学习方式，而更多地采用在学生自主探索基础上的小组合作交流和全班交流讨论的探究式学习方式，引导学生积极主动地投入到探索与交流的学习活动中。强调学生在独立思考的基础上交流讨论，并要对探究活动过程（探索的方法、成功与失败处、小组合作中参与的主动性、多角度思维和创造性思维等）和结果（准确性和合理性等）进行反思。为了提高探究式学习的有效性，教师要做好充分的教学准备，并设计周密的活动程序（包括教师如何组织、指导、参与探究与合作的学习活动）。
（四）注重学生人人做数学
    要求学生人人动脑想、动手算、动手画，人人做数学。通过各种问题的解决，使每一个学生都能参与到数学实践活动中去，并从中获得新知、理解新知、掌握技能和方法。教师在运用对话方式进行教学时，要克服偏重与少数数学学习能力较强、反应较快学生个别对话的倾向，注重对话的实效性，掌握好对话教学的总时间。一般来说，一节课中对话教学不宜超过20分时间，把更多的时间和空间留给学生人人做数学。
四、本册教材的评价建议
为全面了解学生的数学学习情况，激励学生的数学学习情感，提高学生解决问题能力和增强应用数学意识，改进教学，提出以下评价建议。

（一）重视对学生数学学习过程的评价
在评价学生解决各个问题的学习活动中，要注重看他们在学习过程中的行为表现，一看情感、态度，二看学习活动方式。即考察学生是否积极主动地参与数学学习活动（包括实践活动），是否乐意与同伴进行交流和合作，是否喜欢数学，对数学学习是否自信，参与数学活动的广度和深度等内容。对每一个被评价的内容（或维度），可把自评和师评相结合，采用定性描述或等级评定（正面评定，可用小学生喜爱的不同图形表示由高到低4级水平），作为学生的成长记录。

（二）重视基础知识和技能的评价
知识和技能是解决综合应用问题的基础，也是能力发展的基础。在实践与综合应用问题的教学中，对基础知识和技能的评价定位在考查学生能否正确、熟练地运用相关基础知识和技能解决问题上。本册各单元中已基本涵盖了学生已学的小学全部的基础知识和技能，并在某些知识技能（如“式与方程”）的运用上有所加强。因此，在评价手段上，主要通过观察学生的练习和作业去了解他们对基础知识和技能的掌握情况。若发现个别学生在某基础知识和技能掌握上存在问题，应及时要求学生重点复习和练习，必要时教师应给以辅导。

（三）重视对解决问题能力的评价
评价学生解决问题能力是本单元的重点。对学生解决问题能力的评价，一看解决问题的策略水平（方法的多样性和优选程度），二看解决问题策略形成的独立性，即个体独立思考的程度。宜采用观察学生课堂活动和作业表现以及纸笔测验相结合的方法去全面评价学生解决问题能力的发展水平。在对解决问题能力的评价中，要特别关注学生的创造性表现：如独特的发现、独特的见解与新颖的解决问题策略或方案等。

（四）评价应注重激励与导向双重功能，慎用外在奖励
评价的目的是为了促进学生的数学学习，促进学生的发展。评价对学生的情感和认知既可能起正面的积极作用，也可能起负面的消极作用。因此，在数学教学中教师应重视自身的评价行为（表扬什么，批评什么；表扬方式，批评方式）可能对学生产生怎样的影响。评价应注重激励与导向双重功能。在表扬方式上，尤其要注重导向功能（即指引和强化被表扬学生和其他学生的行为方向），应表扬学生在学习中的进步和主动性、创造性，慎用外在奖励。