正投影与三视图教案.doc

广汉市职业中专学校
电子备课教案
课题
三章 正投影与三视图 1至2节 投影的概念、三视图及投影规律
教
学
目
标

1. 了解投影法的概念
2. 掌握三视图的投影方法
3. 掌握三视图的关系及投影规律
教学
重点
4. 掌握三视图的投影方法
1. 掌握三视图的关系及投影规律
教学
难点
1. 掌握三视图的关系及投影规律
教具
准备
制图模型、课件PPT
课时
安排
4学时
授课教师

授课班级
机械专业

教 学 过 程 及 方 法 设 计
第 二 次 备 课
引入新课：课件展示投影图的投影特点，三视图的形成，分析三视图的关系，引导学生初步认识三视图，学习三视图的投影规律
新课教学：
一、投影法的概念
把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把地面或桌面抽象为投影面，投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。
1．中心投影法
当投射中心S距离投影面有限远时，所有的投射线都汇交于一点，这种投影方法叫中心投影法，采用这种方法所得到的投影，称为中心投影。
2．平行投影法
将投射中心移到无穷远时，所有的投射线相交于无穷远处，即互相平行，这种投影方法叫平行投影法，采用这种方法所得到的投影，称为平行投影。根据投射线和投影面是否垂直，将平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
1）斜投影法
2）正投影法：特点：投影能够表达物体的真实形状和大小。
二、三投影面体系的建立
取三个两两互相垂直的平面作为投影面，组成三投影面体系.
其中一个投影面放置成水平位置，叫水平投影面，用“H ”表示，简称水平面或H面；
另一个放置成正对观察者的位置，叫正立投影面，用“V ” 表示，简称正面或V面；
一个投影面处于侧立位置，叫侧立投影面，用“W ” 表示，简称侧面或W面。
二、三视图的形成
在机械图样中，物体向投影面投射所得的图形称为视图。
将物体放置于三面投影体系中，用正投影法进行投射，即可得到三个投影图。
从前向后投射，在V面得到正面投影，叫主视图；
从上向下投射，在H面上得到水平投影，叫俯视图；
从左向右投射，在W面上得到侧面投影，叫左视图。
三、三视图的关系及投影规律
1．三视图的配置
从三视图的形成过程可知：三个视图的位置关系为以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2．方位关系
任何一个物体都有上、下、左、右、前、后六个方位，每个投影图只能反映出其中四个方位，它们之间的对应关系如图2-7所示：
V面投影即主视图反映形体的上、下和左、右关系；
H面投影即俯视图反映形体的前、后和左、右关系；
W面投影即左视图反映形体的前、后和上、下关系。
3、投影关系
（1）主视图和俯视图之间长对正；（等长）
（2）主视图和左视图之间高平齐；（等高）
（3）俯视图和左视图之间宽相等。（等宽）

课堂练习：

（课件展示三视图，判断三视图的投影规律及投影方位关系）

课堂小结：

板书设计：
一、投影法的概念 ：
1．中心投影法 2．平行投影法
1）斜投影法 2）正投影法：特点：投影能够表达物体的真实形状和大小。
二、三投影面体系的建立
取三个两两互相垂直的平面作为投影面，组成三投影面体系.
水平投影面，用“H ”表示，正立投影面，用“V ” 表示，侧立投影面，用“W ” 表示。
二、三视图的形成
从前向后投射，在V面得到正面投影，叫主视图； 从上向下投射，在H面上得到水平投影，叫俯视图； 从左向右投射，在W面上得到侧面投影，叫左视图。
三、三视图的关系及投影规律
1、三视图的配置
三个视图的位置关系为以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2、方位关系
主视图反映形体的上、下和左、右关系； 俯视图反映形体的前、后和左、右关系； 左视图反映形体的前、后和上、下关系。
3、投影关系
（1）主视图和俯视图之间长对正；（等长）（2）主视图和左视图之间高平齐；（等高）（3）俯视图和左视图之间宽相等。（等宽）
课堂训练： 分析三视图的投影规律

课后作业：
习题集： P17—19 三视图投影规律分析
教学反思：

三章 正投影与三视图 三节 点的投影

教
学
目
标

1、 掌握点的投影规律和作图方法
2、 掌握点的投影和点的坐标的关系
3、能根据点的空间坐标，作出点的投影，想象点的空间位置情况
教学
重点
1、 掌握点的投影规律和作图方法
2、能根据点的空间坐标，作出点的投影，想象点的空间位置情况
教学
难点
1、能根据点的空间坐标，作出点的投影，想象点的空间位置情况
教具
准备
制图模型、课件PPT
课时
安排
4学时
授课教师

授课班级
机械专业

教 学 过 程 及 方 法 设 计
第 二 次 备 课
引入新课：课件点在三投影面体系中的投影情况，引导学生分析点投影的基本规律，学习点的三视图投影的制图方法
新课教学：
一、点的投影特性及投影标记
规定空间点用大写的拉丁字母如A、B、C等表示；水平投影用相应的小写字母a、b、c表示；正面投影用相应的小写字母加一撇a′、b′、c′表示；侧面投影用相应的小写字母加两撇a″、b″、c″表示
二、点的三面投影规律
1. 点的正面投影a′与侧面投影a″的连线垂直于OZ轴，a′a″⊥OZ。
2. 点的水平投影a与正面投影a′的连线垂直于OX轴，aa′⊥OX。
3. 点的水平投影a到OX轴的距离等于点的侧面投影a″到OZ轴的距离，即aax＝a″az。为作图方便，可由O点出发作45°辅助线，以实现这个关系。
三、点的投影和直角坐标的关系
A的x坐标＝A到W面的距离(Aa″)；
A的y坐标＝A到V面的距离(Aa′)；
A的z坐标＝A到H面的距离(Aa)。
四、两点的相对位置及重影点
1．两点的相对位置：根据两点的相对坐标判断一点相对于另一点的左右、高低、前后位置关系。
2．重影点及其可见性
课堂练习：
（课件分析点的投影与坐标的关系、根据点的坐标作图点的投影）
课堂小结：

板书设计：
点的投影特性及投影标记
空间点用大写的拉丁字母如A、B、C等表示；水平投影用相应的小写字母a、b、c表示；正面投影用相应的小写字母加一撇a′、b′、c′表示；侧面投影用相应的小写字母加两撇a″、b″、c″表示
二、点的三面投影规律
点的正面投影a′a″⊥OZ，点的水平投影aa′⊥OX，点的水平投影即aax＝a″az。
三、点的投影和直角坐标的关系
A的x坐标＝A到W面的距离(Aa″)；A的y坐标＝A到V面的距离(Aa′)；A的z坐标＝A到H面的距离(Aa)。
四、两点的相对位置及重影点
1．两点的相对位置：判断一点相对于另一点的左右、高低、前后位置关系。
2．重影点及其可见性
课堂训练： 点的投影作图方法、两点相对位置判断

课后作业：
习题集：P20—25 点的投影作图方法、两点相对位置判断、重影点的分析和标注
教学反思：

三章 正投影与三视图 四节 直线的投影

教
学
目
标
1、 掌握直线的投影特性
2、 熟悉直线在三投影面体系中的投影特性
3、 能够分析空间直线在三投影面中的各种位置
4、 能够根据空间直线的投影特性作图直线的投影
教学
重点
1、 熟悉直线在三投影面体系中的投影特性
2、能够根据空间直线的投影特性作图直线的投影
教学
难点
1、能够根据空间直线的投影特性作图直线的投影
教具
准备
制图模型、课件PPT
课时
安排
4学时
授课教师

授课班级
机械专业

教 学 过 程 及 方 法 设 计
第 二 次 备 课
引入新课：课件直线在三投影面体系中的投影情况，引导学生分析直线投影的基本规律，学习直线的三视图投影的制图方法
新课教学：
一、直线的投影特性：
常见的直线是物体的棱边，直线在一个投影面的投影一般仍然为直线，根据直线“两点定线”的特性，只要画出直线上任意两点的三面投影，再把两点的同面投影连接即可得到该直线的三面投影。
特殊情况下，直线投影积聚为一点，这种性质称为积聚性。
二、空间直线相对于投影面的位置有三种：
（1）投影面平行线（平行于投影面）
（2）投影面垂直线（垂直于投影面）
（3）一般位置直线（倾斜于投影面）
前两种称为特殊位置直线。
三、三投影面中直线的投影特性：
1、一般位置直线直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。
2、投影面平行线，如：水平线：平行于H面，对V、W面倾斜
3、投影面垂直线，如：正垂线：直线垂直V面，平行H、W面
课堂练习：
（课件分析直线的投影特性，空间各种位置直线的投影规律）
课堂小结：

板书设计：
一、直线的投影特性：
常见的直线是物体的棱边，直线在一个投影面的投影一般仍然为直线，根据直线“两点定线”的特性，只要画出直线上任意两点的三面投影，再把两点的同面投影连接即可得到该直线的三面投影。
特殊情况下，直线投影积聚为一点，这种性质称为积聚性。
二、空间直线相对于投影面的位置有三种：
（1）投影面平行线（平行于投影面）
（2）投影面垂直线（垂直于投影面）
（3）一般位置直线（倾斜于投影面）
前两种称为特殊位置直线。
三、三投影面中直线的投影特性：
1、一般位置直线直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。
2、投影面平行线，如：水平线：平行于H面，对V、W面倾斜
3、投影面垂直线，如：正垂线：直线垂直V面，平行H、W面
课堂训练： 点的投影作图方法、两点相对位置判断

课后作业：
习题集：P26—30 直线的投影作图方法、直线的空间位置判断的分析
教学反思：

三章 正投影与三视图 五节 平面的投影

教
学
目
标
1、掌握平面的投影特性
2、熟悉平面在三投影面体系中的投影特性
3、能够分析空间平面在三投影面中的各种位置
4、能够根据空间平面的投影特性作图平面的投影
教学
重点
1、熟悉平面在三投影面体系中的投影特性
2、能够根据空间平面的投影特性作图平面的投影
教学
难点
1、平面在三投影面体系中的投影特性
2、能够根据空间平面的投影特性作图平面的投影
教具
准备
制图模型、课件PPT
课时
安排
4学时
授课教师

授课班级
机械专业

教 学 过 程 及 方 法 设 计
第 二 次 备 课
引入新课：课件平面在三投影面体系中的投影情况，引导学生分析平面投影的基本规律，学习平面的三视图投影的制图方法
新课教学：
一、 平面的三面投影：
作平面的三面投影，根据组成平面的一系列点的三面投影，连接这些点的同面投影，得到平面的三视图投影。
二、平面对一个投影面的投影特性
对一个投影面来说，物体上的平面有：平行、垂直、倾斜三种位置关系
1. 平面平行于投影面，投影反映实物平面的真实形状大小——实形性；
2. 平面倾斜于投影面，投影为类似形，即投影为实物平面的类似形状，实物为四边形，投影也为四边形，只是比原来的小，小的程度取决于倾斜程度——类似性；
3. 平面垂直于投影面，投影为一直线段，即物体上该平面的任何图形的投影都重叠在一直线上——积聚性。
三、平面在三投影面体系中的投影特性
1、一般位置平面的投影
对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。平面与三个投影面都倾斜。
它的三个投影均不反映实形，都为类似形。
2、投影面垂直面
垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面
1) 正垂面；
2) 铅垂面；
3) 侧垂面
投影特性：所垂直的面投影为倾斜的直线，另外两个投影为相似性
3、投影面平行面
平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面
1) 正平面；
2) 水平面；
3) 侧平面
投影特性：所平行的面投影为实形，另外两个投影分别积聚为直线，且平行于相应的投影轴。

课堂练习：

（课件分析平面的投影特性，空间各种位置平面的投影规律）

课堂小结：

板书设计：
一、平面的三面投影：
作平面的三面投影，根据组成平面的一系列点的三面投影，连接这些点的同面投影，得到平面的三视图投影。
二、平面对一个投影面的投影特性
1、平面平行于投影面，投影反映实物平面的真实形状大小——实形性；
2、平面倾斜于投影面，投影为类似形，
3、平面垂直于投影面，投影为一直线段，——积聚性。
三、平面在三投影面体系中的投影特性
1、一般位置平面的投影
平面与三个投影面都倾斜，它的三个投影均不反映实形，都为类似形。
2、投影面垂直面
垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面
正垂面； 铅垂面； 侧垂面
投影特性：所垂直的面投影为倾斜的直线，另外两个投影为相似性
3、投影面平行面
平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面
正平面； 水平面； 侧平面
投影特性：所平行的面投影为实形，另外两个投影分别积聚为直线，且平行于相应的投影轴。
课堂训练： 平面的投影作图方法

课后作业：
习题集：P31—33 平面的投影作图方法、空间平面位置判断的分析
教学反思：

三章 正投影与三视图 六节 基本

教
学
目
标
1、了解基本几何体的概念
2、掌握平面立体三视图的作图方法及表面求点的方法
3、掌握曲面立体三视图的制图方法及表面求点的方法
4、掌握辅助线和辅助面法求特殊位置表面点的
教学
重点
1、基本几何体三视图的制图方法
2、基本几何体表面上点的投影
教学
难点
1、基本几何体表面上点的投影
教具
准备
制图模型、课件PPT
课时
安排
6学时
授课教师

授课班级
机械专业

教 学 过 程 及 方 法 设 计
第 二 次 备 课
引入新课：课件平面立体、曲面立体在三投影面体系中的投影情况，引导学生分析基本几何体投影的基本规律，学习基本几何体的三视图投影的制图方法
新课教学：
一、基本几何体分为两类：
1、平面立体：表面都是有平面构成的形体，如：凌柱、凌锥
2、曲面立体：表面由曲面和平面或全部是曲面组成的形体，如：圆柱、圆锥、球体、圆环等。
（一）、棱柱
1、棱柱的三视图
2、作图步骤　
画六棱柱的投影图时，一般先画基准线（中心线、底面基准线、对称线），然后画上、下底面的三个投影，最后根据投影关系画侧面的投影
2、棱柱表面上的点及其可见性
判断原则是：位于可见表面上的点，其投影可见，否则不可见
（二）、棱锥
1、棱锥的三视图
画六棱柱的投影图时，一般先画基准线（中心线、底面基准线、对称线），然后画底面的三个投影，最后根据投影关系画正面和侧面的投影
2、表面上的点
1) 属于特殊位置表面上的，可利用投影积聚性直接求得。
2) 属于一般位置表面的点，要通过作辅助线的方法求得。
（三）、圆柱体
1、圆柱面的形成
2、圆柱的三视图
主视图为一长方形线框，俯视图为一园，左视图为一长方形线框。
3、圆柱表面上的点：可利用积聚性求得‘
（四）、圆锥
1、圆锥面的形成
2、圆锥的三视图
主视图为一等腰三角形，俯视图为一圆，左视图为一等腰三角形。
3、圆锥表面上的点
1) 属于特殊位置表面上的，可利用投影积聚性直接求得。
2) 属于一般位置表面的点，要通过作辅助线和辅助面的方法求得。

（五）、球
1、球面的形成
2、球的三视图
主视图、俯视图和主视图分别为三个等直径的圆
2、 球体表面上的点
属于一般位置表面的点，要通过作辅助面的方法求得。

课堂练习：

（课件基本几何体投影的三视图投影的制图方法、基本几何体投影表面上点的作图方法，辅助线和辅助面求一般位置上点的投影作图练习）

课堂小结：

板书设计：
基本几何体分为两类：
1、平面立体：表面都是有平面构成的形体，如：凌柱、凌锥
2、曲面立体：表面由曲面和平面或全部是曲面组成的形体，如：圆柱、圆锥、球体、圆环等。
（一）、棱柱
1、棱柱的三视图
2、作图步骤　
画六棱柱的投影图时，一般先画基准线（中心线、底面基准线、对称线），然后画上、下底面的三个投影，最后根据投影关系画侧面的投影
2、棱柱表面上的点及其可见性
判断原则是：位于可见表面上的点，其投影可见，否则不可见
（二）、棱锥
1、棱锥的三视图
画六棱柱的投影图时，一般先画基准线（中心线、底面基准线、对称线），然后画底面的三个投影，最后根据投影关系画正面和侧面的投影
2、表面上的点
3) 属于特殊位置表面上的，可利用投影积聚性直接求得。
4) 属于一般位置表面的点，要通过作辅助线的方法求得。
（三）、圆柱体
1、圆柱面的形成
2、圆柱的三视图
主视图为一长方形线框，俯视图为一园，左视图为一长方形线框。
3、圆柱表面上的点：可利用积聚性求得‘
（四）、圆锥
1、圆锥面的形成
2、圆锥的三视图
主视图为一等腰三角形，俯视图为一圆，左视图为一等腰三角形。
3、圆锥表面上的点
3) 属于特殊位置表面上的，可利用投影积聚性直接求得。
4) 属于一般位置表面的点，要通过作辅助线和辅助面的方法求得。
（五）、球
1、球面的形成
2、球的三视图
主视图、俯视图和主视图分别为三个等直径的圆
3、 球体表面上的点
属于一般位置表面的点，要通过作辅助面的方法求得。
课堂训练： 基本几何体的三视图及其表面上点的投影作图方法

课后作业：
习题集：P34—36 基本几何体的三视图、尺寸标注、表面上点的投影作图练习
教学反思：