静电场训练题六.doc

静电场训练题六
一、 选择题（5×10）
1．在两个半圆柱面构成的区域内，有一均匀的径向电场，径向宽度很小，电场线如图1中的径向实线所示．欲使电荷量相同的正离子从左端进入，沿半圆路径运动后从右端射出，这些离子应具备相同的(　　)
A．比荷
B．质量
C．速度
D．动能

2．如图所示，带正电q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE<mg.以下判断正确的是(　　)
A．物体将沿斜面减速下滑
B．物体将沿斜面加速下滑
C．物体仍保持匀速下滑
D．仅当qE＝mg时，物体加速下滑

3．A、B为两个固定的等量同种正点电荷，O为AB连线的中点，另一个也带正电的重力不计的小电荷静止于O点，如图所示，则(　　)
A．使小电荷向右偏离一点，释放后将向左先加速后减速直至停到某一位置
B．使小电荷向左偏离一点，释放后将做以O点为中心的往复运动
C．使小电荷向上方偏离一点，释放后将做以O点为中心的往复运动
D．使小电荷向下方偏离一点，释放后将向下做加速度先变大后变小的变加速运动

4．如图所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达到最高点时速度大小仍为v0，则油滴的最高点位置是(　　)
A．在P点左上方
B．在P点右上方
C．在P点正上方
D．上述情况都可能

5．如图所示，在绝缘的水平面上方存在着匀强电场，电场方向如图所示，水平面上的带电金属块在水平拉力F的作用下沿水平面移动．已知金属块在移动的过程中，外力F做功32 J，金属块克服电场力做功8.0 J，金属块克服摩擦力做功16 J，则在此过程中金属块的(　　)
A．动能增加8.0 J
B．电势能增加24 J
C．机械能减少24 J
D．机械能增加48 J

6．在地面附近，存在一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球的v－t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)
A．在t＝2.5 s时，小球经过边界MN
B．小球受到的重力与电场力之比为3∶5
C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等
D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

7．如下右图所示，两平行正对的金属板A、B间加有如下左图所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是(　　)
A．0<t0< B.<t0<
C.<t0<T D．T<t0<

8、如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一电压恒定的电源，两个电荷M和N同时分别从极板A的左边缘和两极板右侧的正中间沿水平方向进入板间电场(运动轨迹在同一平面内)，两个电荷恰好在板间某点相遇．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，由它们的轨迹，则下列说法中正确的是(　　)
A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷
B．两个电荷在电场中运动的加速度可能相等
C．从进入电场到相遇，电场力对M做的功一定大于电场力对N做的功
D．M进入电场的初速度大小与N进入电场的初速度大小一定相同

9、如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反，经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断中正确的是(　　)
A．等势面A的电势低于等势面B的电势
B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同
C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同
D．开始运动后的任一时刻，三个小球之间的距离总是相等

10．一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内、存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于2mg，则小球经过每一电场区的时间均相同
C．若场强大小等于mg，则小球经过每一无电场区的时间均相同
D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同

二、 计算题（共50分）
11（12分）．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点x＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小．

12（12分）如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势φA随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，不计其重力．求：
(1)该粒子进入A、B的初速度v0的大小．
(2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．

13（12分）、如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W.

14（14分）．如图甲所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度随时间的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为＝1.0×10－2 C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：
(1)粒子通过电场区域的时间；
(2)粒子离开电场时的位置坐标；
(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．