教学设计-圆柱的表面积.doc

课题：圆柱的表面积
执教者：连平县第一小学 叶秋容
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第5-7页
学情分析：
根据课程的安排，学生已经通过学习“面的旋转”已经能正确的描述圆柱的特征，掌握了圆柱的各部分的名称。能自己动手操作制作圆柱体，能理解圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。能理解这个长方形的长是底面周长，宽就是高，能用“长×宽”的方法得出圆柱的侧面积=底面周长×高。能利用相应的已知条件较熟练计算底面周长和底面积。
教学目标：
知识技能
1.通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决生活的有关问题的能力。
数学思考与问题解决：
操作活动中，使得学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程，让学生掌握它们的特征。
情感态度：
通过活动，让学生从中感受到学习数学的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣
重难点：
重点：理解求表面积、侧面积计算方法，并能正确的进行计算。
难点：能灵活的运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教具：多媒体课件一套
学具：长方形、正方形等纸片，圆柱体物体一个
教学设计：
一、 复习引入：
（出示一个圆柱形的纸盒）
提问：这是我们学过的圆柱体，回想一下，圆柱体有哪几个面？说说各部分的名称。
二、创设问题，导入新课
出示例题：如图，要做一个圆柱形纸盒，已知底面半径是10cm,圆柱的高是30cm。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
1、说说你是怎么想？
生1：要求多大面积的纸板，实际就是求制作这个圆柱的上下底面和它的侧面一共需要多少纸板？
生2：求制作纸板的面积，就是求圆柱的底面积和侧面积的和。
生3：圆柱的底面积是圆形的面积，那侧面积怎么求？
2、小结学生发言：对，求需要纸板的面积，也就是求圆柱的表面积。今天我们就来好好研究一下圆柱的表面积怎么算。板题：（圆柱的表面积）
三、操作验证，小组学习
师：同学们，我们知道圆柱的表面有3个面，可以分成两部分，一部分是上、下两个底面，怎么计算它们的面积？（用圆的面积公式来计算）。那另一个部分是它的侧面。你们有什么办法求出圆柱的侧面积？
（一）下面围绕三个问题进行小组学习。
1、圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？剪一剪，卷一卷。
2、圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？小组内说一说。
3、能不能用已经学过的知识来计算圆柱的侧面积？
讨论、总结出求侧面积的算法和公式。
（二）请三位同学展示一下他们的学习成果。
（三）教师小结：同学们的小组学习都很成功。你看，虽然圆柱的侧面是一个曲面，当我们把它沿高剪开时它就变成一个长方形，这个长方形的长是这个圆柱的底面周长，宽是圆柱的宽，用“长×宽”的方法得出圆柱的侧面积=底面周长×高。
S侧=Ch。（边讲解边板书公式）
（四）课堂练习：
师：那我们马上运用这个公式算一算吧！
（口答）
1.已知圆柱的底面周长是42m,高是6m，这个圆柱的侧面积是多少m2？
2.已知圆柱的底面直径是3dm,高是20dm，这个圆柱的侧面积是多少dm2？
提问：当题目没有直接告诉我们周长，怎么办？
引导学生得出：S侧=Πdh
3.已知圆柱的底面半径是5cm,高是10cm，这个圆柱的侧面积是多少cm2？
引导学生得出：S侧=2Πrh
师：同学们，通过合作学习独立思考，我们已经学好了用三个不同的公式计算圆柱的侧面积。我们要求圆柱的表面积，接下来，该算什么了？引导得到2S底=Πr²×2,最后得出S表=S侧+2S。
（五）先让学生读一读几个公式，再独立完成例题。
如图，要做一个圆柱形纸盒，已知底面半径是10cm,圆柱的高是30cm。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
1. 圆柱的侧面积：
S侧=ch
=2Πrh
=2×3.14×10×30
=1884(cm ²)
2. 圆柱的底面积：
2S底=2Πr²
=2×3.14×10²
=628(cm²)
3.S表=S侧+2S底
=1884+628
=2512（cm²）
师：要计算“需要多大面积的纸盒”，第一步我们先用 “S侧=底面周长×高”，计算圆柱的侧面积。第二步用圆的面积公式算出两个底面的面积:2S底=2Πr²，最后把S侧+2S底求出了圆柱的表面积。
大家思考一下：要算出圆柱的表面积，一定要知道哪几个条件？
四、运用知识、巩固练习
师：看起来，大家已经学会了圆柱的表面积的计算了，接下来我们考查一下，看看还有什么地方要注意的。
（一）求圆柱的表面积

3dm
6cm

10dm

4cm

分小组进行计算，分别指名板演。集体指正。
师：是不是所有的求表面积的问题都是用“S表=S侧+2S底”这个公式计算呢？
（二）让学生完成选择填空：
做一个圆柱形的汽油油桶，需要铁皮的面积是（ ）；
做一个圆柱形的通风管，需要铁皮的面积是（ ）；
做一个圆柱形的笔筒，需要铁皮的面积是（ ）。
A. 侧面积+一个底面积
B. 侧面积+两个底面积
C. 侧面积
师：看来，生活的圆柱体表面积的计算还是要具体情况具体分析的，那么试一下计算实际物品的表面积！
（三）如图：做个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？（提示：水桶没有盖哦！）
师：计算前小组内讨论一下水桶有几个面？
（四）压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周压路的面积是多少平方米？
师：同学们互相说说前轮的什么部分有压路功能？，求压路面积就是求什么面积？
小结：生活中，计算物体的表面积时，要经常根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。
五、全课总结，理解提升
这节课我们有什么收获？你学会了什么知识？还有什么问题没有弄清楚的？