平行四边形的面积教学设计 (7).doc

《平行四边形的面积》教学设计
万州区百安移民小学 骆大云
课前谈话：
师：你们是五年级几班的同学？
师：你们好吗？表情没看出来。
师：能用表情告诉老师吗？(看得出来同学们现在都非常高兴)
师：你们觉得老师看起来怎么样？
师：看来同学们对老师非常客气，专拣老师的优点说，看看老师还有哪些特点？
师：能猜猜老师现在的心情吗？(真会猜，猜得真准!)
师：知道为什么吗？
师：因为今天要和你们一起学习，所以心情非常激动、非常高兴。
师：知道老师姓什么吗？怎么知道的？
生：从大屏幕上知道的。
师：真会观察，那怎样称呼老师？
生：骆老师。
师：不够亲切，应叫骆老师——好，一起叫一遍。
师：同学们好。
师：喜欢骆老师和你们一起学习吗？真的喜欢？
师：那怎么没有掌声呢？谢谢!
一、情境导入
1、复习旧知，引入新课。
师：通过前面的交流，老师发现，你们班上的同学爱观察、会思考、敢发言，希望在课堂上也能如此，好吗？
师：既然我们之间有了简单的了解，那知道骆老师来自哪个地方吗？
生：万州。
师：想象一下，万州是个什么样的城市？(真会想象)
师：同学们，万州不但非常美丽，而且是我们重庆的移民城市，想去看看吗？
师：那好，让我们共同欣赏一下!
［播放课件一：新万州视频］
师：万州美吗？为了加快步伐，早日把万州建成重庆市第二大都市，万州区政府准备拍卖长江大桥头的一批土地。［播放课件二：土地拍卖公告］
万州区长江大桥南桥头现有一批土地拍卖，有意者请与万州区国土资源局联系。联系电话：58222891 联系人：雷先生
万州区国土资源局
2006年11月1日
师：假如你是一名竞拍者，想购买土地，你想了解哪些信息？
生1：我想了解这批土地面积的大小。
生2：我想了解土地的价格。
生3：我想了解这批土地的地理位置(周边环境及交通情况)
师：看来同学们的头脑非常精明。刚才有的同学提到要了解土地的大小，那好，就让我们去看一看这批土地都有些什么形状？
［播放课件三：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形］
师：认识这些图形吗？
师：在这些图形中你会计算哪些图形的面积？
［据生答出示长方形和正方形的面积计算课件］
师：从今天开始，我们就来研究下面几个图形的面积。首先让我们共同走进平行四边形的面积。(揭示课题：平行四边形的面积)
师：平行四边形是我们早已认识的朋友，关于它你已经了解了它的哪些知识？
(当学生说到底和高时，课件依次出示两条不同底边上的高)
师：这就是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？
师：与这条底相对应的只有这条高吗？包括这一条吗？与这条高相对的底又在哪里？(课件出示另一条底边上的高)
二、动手操作，猜想验证。
1、猜想
师：回答得真不错，同学们关于平行四边形的知识掌握得真不少，如果我们要求平行四边形的面积，请你们猜一猜，该怎样计算？(生答师板书)
生1：你很有数学家的气质，敢猜想，他认为(板书：平行四边形的面积等于底边×邻边)
生2：平行四边形的面积等于 底×高(有勇气，敢于说出自己的猜想)
师：还有不同的猜想吗？(真爱动脑筋，敢于发表自己的意见)
师：两种意见，到底哪种猜想是正确的呢？怎么办呢？
师：老师听明白了，就是要我们必须想办法对这两种猜想进行验证，到底该怎样验证呢？
2、用数方格的方法进行验证。
师：同学们是否还记得我们曾经用数方格的方法来求长方形的面积，让我们来数一数。
师：那能不能用同样的方法来求平行四边形的面积呢？请你们试一试)
师：数出来了吗？你是怎么数的？
师：你这个想法真奇妙，同学们明白他的意思吗？请同学们观察一下，把左边不满一格的平移到右边，和右边不满一格恰好拼成一整格，把4个不满一格的平移到右边,就刚好拼成4个整格。
(课件演示两个半格可以转化成一个整格)
师：所以不满一格的就可以按半格计算。(看来这位同学真有创意)
师：请同学们按这样的方法再数一数这个平行四边形的面积。
师：真不错，同学们能用数方格的方法求平行四边形的面积，但是，在实际生活中求平行四边形的面积都用这种方法方便吗？
师：那就需要我们找到一种更好的方法来求平行四边形的面积。
师：请同学们又数一数长方形的长是多少，宽是多少。再数一数平行四边形的底是多少，高是多少？
师：请同学们仔细观察大屏幕，你有什么发现？
(当生说平行四边形的面积=底×高时)
师：你是怎么发现的。(真会思考)
师：刚才这位同学发现了平行四边形的面积=底×高，你们同意吗？
师：但是，同学们，在这里，我们是用数方格的方法先得出的数据，从而发现平行四边形的面积等于底×高。如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？我们必须找到一个更好、更具有说服力的办法来验证它。你们想不想找到一个这样的办法？
3、用剪拼转化的方法进行验证。
①剪拼
师：那好，通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？请同学们在小组内商量商量。
师：想到办法了吗？那好老师给你们每个组准备了不同的平形四边，请你们把它分别剪拼成一个长方形，开始吧!(生剪师指导)
师：都剪拼好了吗？谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。(其余的同学，我们这个时候该干什么？)(让生边用展台展示边口述剪拼过程)
师：介绍完了吗？谁来评价一下这位同学的方法怎么样？
师：那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？
(师：这个问题问得好，你能给这位同学解释一下吗？
师：对他的回答你们满意吗？掌声送给他。) 或：都没有吗？那老师有个问题想请教你一下，你为什么……)
师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。
(教师灵活处理和设疑，如剪拼的时候有什么窍门吗？为什么要沿着高去剪；刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么？剪两刀和剪一刀的本质一样，你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同？你认为哪种方法简便？下次如果再剪的话你还会用这种方法吗？)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)
师：(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样？还有什么疑问吗？
师：还有不同的方法吗？
师：那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)
师：是不是都拼成一个长方形？
师：老师这里还有一种方法，想不想了解一下，一起来看一看，就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线，然后沿着垂线剪下，把平行四边形转化成一个长方形。（课件演示另外一种方法）
②推导计算公式。
师：这种方法行吗？
师：同学们，我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形，你又发现了什么？先在小组内交流交流。
师：同学们，你们有什么发现？能说出来与大家一起分享吗？
师：你们对他的发现满意吗？满意就送上掌声，不满意就举手起来补充好吗？(如果说到平行四边形的面积=底×高，要追问你是怎么发现的。)(你们对它的发现满意吗？掌声送给他。)
师：还有不同的发现吗？
师：真好，看来同学们的发现非常丰富，那到底这些发现正不正确。我们一起来看看。(出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗？底和长呢？高和宽呢？
师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。
(师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？)
师：的确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( )，这个长方形的面积和平行四边形的面积( )（课件展示：）
长方形的长等于( )，长方形的宽等于( )，我们知道长方形的面积该怎么计算？(长×宽)，所以平行四边形的面积就等于底乘高？(用底乘高)

平行四边形的面积＝拼成的长方形的面积

＝

师：这就是平行四边形面积的计算公式。齐读一遍
师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)
师：现在知道哪一种猜想是正确的吗？
师：而这种方法(指第一种猜想)只适合计算长方形和正方形这两种特殊的平行四边形的面积，所以不够严密，不够全面，我们把它擦去。没猜中的同学也不要气馁，因为牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。
(擦去平行四边形的面积=边长×边长这种猜想)
师：现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗？
师：在数学里，我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)
S=ah(齐读一遍)
③小结
师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常用办法——转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。。
三、解决问题。
30×20=600㎡ (先只出现图形，点击才依次出现底、高和答案)
师：既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积，想不想试一试，请同学们求出这块土地的面积。
20m
1、
30m

师：谁有话说？对了，利用公式计算平行四边形的面积，通常要知道它的底和高，并且这条底和这条高一定要相对应。
师：这就是前面要拍卖的那块土地，知道了这块土地的面积，只要再综合考虑其它方面的因素，就可以作出选择是否把这块土地买下来。
四、练习提高。
师：接下来，让我们看一看下面这两块卫生责任区，你能计算出它的面积吗？在练习本上试一试。
1、新学期学校准备把下面两块卫生区域分配给五年级两个班，你能求出它们的面积吗？
10米
7米

21.5米
15.5米

师：做对的举手，真不错！
师：让我们一起再试一试，看能不能正确判断下面这几个图形的面积。
2
2、法官在线：下面图形的面积都是6cm2吗？(用姿势判断)(课件)
3
3
2
3
2
(单位：cm)
2.5
2

3

( ) ( ) ( ) ( )
师：你认为正确的就坐端正，认为错的就东倒西歪。
师：判断得真准，同学们会求平行四边形的面积了吗？可是在我们的生活中，有很多图形是不规则的，比如我国台湾省的地形图。
师：这就是台湾省的地形图，你们觉得它看起来像什么？
师：想象真丰富，那你们觉得它近似于一个我们学过的什么图形？
师：你有办法算出它的大概面积吗？
3、想想做做：这是台湾省地形图，算一算面积，你有办法吗？

300千米
如果底约600千米，高约300千米，估算一下，它的面积大约是( )平方千米？
600千米

师：我们知道了台湾省的面积是180000平方米，看来利用今天所学的知识，能不能解决生活中的一些实际问题？那老师的学校也有一个问题，能帮老师解决一下吗？
师：这就是老师的学校，看一看是个什么问题？
4、小小设计师：学校教学楼前要建造一个面积是12平方米，底和高均要是整米数的平行四边形花坛，你能帮学校设计出几种方案？(设计方案用乘法算式表示)
1×12 2×6 3×4 4×3 6×2 12×1
师：能解决吗？请同学们先在练习本把你的设计方案用乘法算式表示出来。
师：设计好了吗？谁来说说。你设计出了几种方案？
师：如果你是学校的校长，在这六种方案中确定一种，还要考虑哪些因素？
5、师：说得真好，考虑得真周到，同学们不但能设计出不同的方案，还知道怎样选择最优化的方案，真不简单。还想不想挑战一下自我，下面是百货商场外的一幅广告牌，你们知道这是一个关于什么内容的广告吗？喜欢喝吗？那你能计算出它的面积吗？(生答后依次出现8m和6m、3m，求面积和提出哪些数学问题)(根据大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(机动：你还能提出哪些数学问题？)
8m
6m
(先答后添加8㎝对应的高3㎝，求是多少？与6㎝相对应的底是多少？)

3m

师：真了不起，不但能提出问题，而且还会解答问题，真能干。
四、总结
同学们，今天和我这位新老师一起走进了平行四边形的面积，心中有肯定许多感受，或者是收获，或者是遗憾，能谈谈吗？谁来评价一下老师表现得怎么样，谢谢你们对我的鼓励。
同学们，说真的，老师此刻的心情非常复杂，既感到遗憾又感到欣慰，遗憾的是短短的一节课马上就要结束了，就要和同学们说再见了，欣慰的是，通过今天的学习，老师不但认识了你们这些新朋友，而且还和同学们一起体验了学习数学给我们带来的收获和快乐，愿你们天天快乐!祝在座的各位老师天天快乐!谢谢同学们!下课!(请同学们轻轻收拾好学具，依次回教室)

附：
师：平行四边形的面积该怎样计算？(板书：平行四边形的面积=底×高)
师：你怎么知道的？(看得出来，你是一位热爱读书的孩子，你爸爸告诉你的，你就记住了，记忆力真好)
师：这位同学认为平行四边形的面积＝底×高，你们还有不同的意见吗？
师：到底平行四边形的面积该怎样计算呢？这就是我们这节课要来共同探讨的问题(揭示课题：平行四边形的面积)
师：关于平行四边形，我们已经了解了它的哪些知识？
师：看来同学们关于平行四边形的知识，掌握得还真不少，那平行四边形的面积到底该怎样计算，是不是真的像这位同学说的那样等于底×高呢？我们必须想办法对它进行验证，到底该怎样验证呢？同学们是否还记得……