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习题课：匀变速直线运动规律的几个重要推论
一、匀变速直线运动的三个推论
1、平均速度
物体做匀变速直线运动，初速度为v0，末速度为v,则物体在这段时间内的平均速度为？ 试推导。
2、 中间位移的速度
物体做匀变速直线运动，初速度为v0，末速度为v,则在位移中点的速度=？
【例1】先后通过A、B点的物体做匀变速直线运动，通过A、B两点的瞬时速度分别为VA和VB。若通过A、B连线中点的瞬时速度为V1，由A到B所用时间中间时刻物体的瞬时速度为V2，关于V1和 V2的大小，下列说法正确的是（ ）
A、若作匀加速运动，则V1 > V2 B、若作匀减速运动，则V1 > V2
C、若作匀加速运动，则V1 < V2 D、若作匀减速运动，则V1< V2
3、逐差相等
物体做匀变速直线运动，加速度为a,在任意连续相等的时间T内的位移之差为一个定值＝
【例2】某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时打出的纸带如图4所示，每两点之间还有四点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。（答案保留三位有效数字）
图4
打第4个计数点时纸带的速度v4 = 。
0—6点间的加速度为a= 。
【例3】、从斜面某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释入几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，测得XAB=15cm,XBC=20cm，求(1)小球的加速度 (2)拍摄时B球的速度
6、
三、初速度为零的匀加速直线运动的比值规律
1.设运动时间均匀等分，每等份的时间为T，则有：
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为
②1T内、2T内、3T内……质点的位移之比为
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……质点的位移之比为
④第一个T内、第二个T内、第三个T内……平均速度之比为
【例4】由静止开始匀加速直线运动的物体，3s末与5s末的速度之比是
前3s与前5s内的位移之比为 第3s内与第5s内位移之比为
2.设运动的位移均匀等分，每等份为S，则1S内、2S内、3S内……运动时间之比为
（S指位移）
【例5】一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一个人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间是2s,则从第5节至第16节车厢经过他的时间是多少？
练习：a、b、c为三块相同的木块，并排固定在水平面上，一子弹沿水平方向射来，恰好能射穿这三块木块。则①子弹依次射入每上木块时的速度之比
②依次穿过这三块木块所用时间之比是
习题课（2）：匀变速直线运动规律的应用
一、匀变速直线运动基本公式：
①速度公式：
②位移公式： 若初速度为0，则
③位移与速度的关系式：
④平均速度公式：
1、注意点：①匀变速直线运动中涉及到V0、 V 、 a 、 t 、 x 五个物理量，其中只有t是标量，其余是矢量 ②前三条基本公式中，只有两条是独立的。通常需知道其中三个物理量，利用上述公式就可求出另外两个量。
2、 匀变速直线运动问题在解题过程中。一般分为四步：
审题，确定解题对象→找出已知量和求解量，并建立运动图景→规定正向，选用匀变速直线运动公式→代入数据计算并检验。
二、典例分析
例1、一个做匀变速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内通过的位移分别为24m和64m.每个时间间隔为4s,求质点的初速度、末速度和加速度
请画图景：
2、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，通过连续三根电线杆之间的间隔所用的时间分辊是3s和2s，已知相邻两根电线杆相距60m，求汽车的加速度和汽车通过各电线杆时的速度。
请画图景：
3、一滑块自静止匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求
（1）第4s末的速度
（2）运动7s内的位移
（3）处3s内的位移
请画图景：
4、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）
请画图景：
5、一人坐电梯上楼，电梯从地面由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s，接着以这个速度匀速上升了10s，然后匀减速上升，再经4s停到目的楼层，求这段时间内人上升的总高度为多少？
6、一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止。若物体的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：(1)物体在加速阶段加速度的大小；(2)物体在减速阶段加速度的大小；(3)物体运动的最大速度。
请画图景：
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