数学广角——《数与形》教学设计.doc

数学广角--------数与形
新洲区邾城街中心小学 程玉红

教学内容：人教版六年级上册数学教材第107页例1
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理等基本的数学思想。
教学重点：
引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学难点：
体会“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教具学具：
     电子白板、小正方形纸片
教学设计：
一、创设情境，导入新课
1、关于9.3大阅兵谈话
2、课件出示阅兵相关图片
观察“空中梯队”图片，图中共有多少架飞机？你能用算式表示出来吗？
学生回答。
3、揭示课题：
刚才，我们用形来解决了数的计算问题。其实，数与形有着密切的联系。今天这节课，我们一起来研究数与形之间的奥秘。（板书课题）
二、探究学习，发现规律
（一）结合算式，图形操作，发现规律
1、出示例1，操作感知
（1）出示：1+3 1+3+5 让学生说出算式的得数。
思考回答：这两个算式的得数分别是几的平方？22=4 32=9（板书）
能否把1+3=4与22=4，1+3+5=9与32=9分别合并成一个算式？
学生交流后，板书：1+3=22 1+3+5=32
（2）猜想，22 与32这样的式子在以前计算什么时用到过？1+3=22 1+3+5=32可以借助什么图形来寻找规律？
（3）根据算式，动手操作，拼摆正方形，4人小组分工合作
（4）学生汇报交流，课件展示
（5）想一想，一个正方形这样用算式表示？
（6）想象一下，下一幅图会是什么样子呢？至少需要多少个小正方形？
学生动手操作，再交流汇报。
2、观察发现，互相交流
观察图形和算式，思考：还有什么新发现？
（1）小组内交流，教师巡视
（2）汇报
3、课件展示，加深理解
4、了解平方数或正方形数。
5、运用规律，拓展提高
（1）、反馈练习
1+3+5+7=（ ） 1+3+5+7+9+11+13=( )
（2）、拓展练习
1+3+5+7+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
（二）运用形的变化，发现规律，巧妙计算
1、出示例题图，观察思考：每个图中各有多少个红色小正方形和蓝色正方形？图形和数之间有什么规律？学生独立思考，小组内交流。
2、汇报交流，课件展示
3、算一算，这样下去，第6、10个图红色小正方形和蓝色正方形分别是多少？
第100个图呢？学生独立计算，交流汇报。
4、课件展示，进一步理解规律
5、小结
三、实践应用，提高能力
1、完成教材第109页第2题练习，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，了解三角形数及它与正方形数的联系。
2、举例说说我们学习过程中数形结合的例子。
3、课件展示例子
四、课堂总结：
       通过今天的学习，说说你有什么感受？

板书设计:
数与形

1+3=4 1+3+5=9
22=4 32=9
1=12 1+3=22 1+3+5=32