课时2整式和因式分解.doc

课时2．整式和因式分解
班级___________　 姓名___________
【课前热身】
1. x2y的系数是 ，次数是 .
2.若与的和是单项式，则 ．
3. 计算： ．
4.分解因式：= 。
5.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
6．若
7．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）
A.·5％万元 B. 5％万元 C.(1+5％) 万元 D.(1+5％)
8.是 次 项式
【考点链接】
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.
3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___.
5. 幂的运算性质: 同底数幂运算法则：
同底数幂的乘法：__________________________
幂的乘方：_____________________________________________
积的乘方：_____________________________________________
同底数幂的除法：_____________________________________________
负指数幂：_____________________________________________
0指数幂：_____________________________________________

6. 乘法公式：
(1) ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ；
(3) (a＋b)2＝ ； (4)(a－b)2＝ .
7. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
8．因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，
【典例精析】
【例1】 用代数式表示：
（1）的3倍与的差的平方是
（2）两数，之积除以该两数之和小2的数所得的商是
（3）一个两位数，个位数上的数字为，十位上的数字比个位上的数字小2，
这个两位数是
（4）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨元收费。如果某户居民五月份用水吨，则该居民这个月应缴纳的水费为
【例2】若 的积中不含 与 项，求p与q的值。

【例3】计算或化简：
（1） （2）

（3）

（4）

【例4】分解因式：
（1） （2）

（3） （4）

【当堂反馈】
1.因式分解： ．
2.因式分解：a3﹣a= ．
3.因式分解：a2b-2ab2+b3=____________________；
4若是一个完全平方式，则
5.分解因式：。
a
a
b
b
a
b
b
图甲
图乙
6.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．
B．
C．
D．
7.计算（﹣a2）3的结果是（　　）
A．a5 B． ﹣a5 C． a6 D． ﹣a6
8.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．

A．
a
B．
0.99a
C．
1.21a
D．
0.81a

9、下列运算，正确的是（　　）
A．4a﹣2a=2 B． a6÷a3=a2 C． （﹣a3b）2=a6b2 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
10.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）

A．
2
B．
0
C．
﹣1
D．
1
11.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　 　．
12.若实数满足，则 。
13.若（ ）
（A） （B）-2 （C） （D）
14、计算或因式分解
（1） （2）

（3） （4）

15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．