人教新课标版（2012教材）初中八上第十五章分式期末复习测试题.doc

人教新课标版（2012教材）初中八上第十五章分式期末复习测试题
(本试题满分100分,时间:90分钟)
一、填空：(每题2分，共26分)
1、= .
2、若x=2是方程的解，则a=_____________.
3、；.
4、当x 时，分式有意义.
5、当x 时，分式的值为负数.
6、若把分式中x、y都扩大3倍，那么分式的值 .
7、在解分式方程：＋2＝的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母___________________.
8、若方程＝有增根，则m＝_____________.
9、当，y＝－4时，________．
10、已知，则＝__________.
11、在公式中，已知a，b为常数且a≠0，则V＝________.
12、 已知，且y≠0，则________．
13、“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 .
二、选择题：(每题3分，共18分)
14、在代数式、、、,中分式有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、下列各式中一定能使分式的取值为0的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
16、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A、 B、 C、 D、
17、纳米是一种长度单位：1纳米=0.000000001米，已知某种花粉的直径约为36000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 （ ）
A、3.6×104米 B、3.6×10-5米
C、3.6×10-9米 D、3.6×10-13米
18、将方程（ ）
A、x-4=3－2 B、x－4=3-2x＋1 C、x－4=3-2x＋2 D、x－4=3-2x－2
19、小华同学借了一本书，共280页，要在两周的借期内读完，当他读了一半时，发现每天要多读21页，才能在借期内读完，求他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列所列方程中正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
三、解答题：（共56分）
20、（4分）计算：

21、化简：（每小题5分，共10分）
（1） ； （2）；

22、解下列方程：（每小题6分，共12分）
（1）＝. （2）.

23、（7分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

24、（7分）先化简，再求值，其中a满足：

25、（8分）甲乙两个工人同时从工厂出发去52km远的工地做工，甲乘开往工地的机动三轮车，乙先乘公共汽车到距离工地4km处的车站下来，下车后继续步行前进，结果两人同时到达工地．已知汽车速度比机动三轮车每小时快8km，乙步行速度比汽车每小时慢26km．求汽车和机动三轮车的速度．

26、（8分）为响应国家拉动内需的号召，某省决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成．现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间?

第十七章分式单元测试答案
一、填空：
1、3；（解析：直接运用零指数幂与负整指数幂法则.）
2、1；（解析：将x=2代入已知方程，化为关于a的方程可解得a值.）
3、a2+ab，x-y；（解析：运用分式的基本性质变形.）
4、≠4；（解析：分式有意义的条件是分式的分母不等于零.）
5、<1且；（解析：因为分式前面有负号，分子总是大于等于零，所以只需1-x>0且 ，该分式的值为负数.）
6、扩大3倍；（解析：x、y都扩大3倍，则分子扩大9倍，分母扩大3倍，所以分式的值扩大3倍.）
7、；（解析：最简公分母就是方程中各分式分母的最简公分母，而确定最简公分母的方法是：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.）
8、-2；（解析：能使各分母为零的x的值是方程的增根，此题增根为x=1,将x=1代入x-3=m可得m的值.）
9、1；（解析：先化简再求值.）
10、11；（解析：将两边平方得=11.）
11、; （解析：把a、b看作常数，V看作未知数，解含有字母系数的分式方程.）
12、；（解析：将化为，解得，所以.）
13、；（解析：相等关系为：原来每人分摊的车费-现在每人分摊的车费=3.）
二、选择题：
14、B；（解析：分母中含有字母的有理式是分式，注意是数字不是字母.）
15、B；（解析：分式的值为零必须满足分子等于零而分母不等于零，其中A、D分子不可能等于零，C分子等于零时m=-1,此时分母也等于零，分是无意义，只有B对.）
16、C；（解析：运用分式的基本性质变形.）
17、B；（解析：1纳米=米，要写成的形式，其中a是整数数位只有一位的数.）
18、D；（解析：注意不能漏乘，方程中的每一项都要乘以最简公分母.）
19、C；（解析：相等关系为：读前一半用的时间+读后一半用的时间=14.）
三、解答题:
20、分析：直接运用零指数幂与负整指数幂法则.
解：原式==2；
21、分析：（1）此题为一分母分式的加减运算.此题应先将分子分母分解因式,约去分子分母的公因式,再相加减.如直接通分就复杂了.(2)此题为分式的乘法,分子分母为多项式应先将分子分母分解因式,再约分.
解：（1）=
（2）原式==；
22、分析:两题均为解分式方程的题目, 先将方程的两边都乘以各分母的最简公分母，约去分母，把分式方程转化为整式方程.解整式方程,求出其解,最后要注意验根,第(2)题去分母时不要漏乘.
解：（1）方程两边同乘以，
得：
解得
经检验，是原方程的解.
所以原方程解为
（2）方程两边同乘以，
得：
解得:
经检验，是增根.
所以原方程无实数解.
23、分析: 此题实质上是化简求值题.应先化简再求值,按运算顺序先算括号里的,再算括号外面的. 可把括号里的1看作与相加.括号外面的要把分子分母分解因式并随时约分.
解：原式=
=
=.
因为原式的值与x的取值无关，所以当时，原式=.
24、分析: 应先化简再求值,按运算顺序先算括号里的,再算括号外面的.求值时把看作一个整体.
解:

当a满足时，，∴ .
25、分析: 设汽车的速度为xkm／h，则机动三轮车的速度为(x-8) km／h，则乙步行的速度为(x-26) km／h.本题存在的相等关系为：乙乘公共汽车到距离工地4km处用的时间+乙下车后继续步行到工地的时间=甲乘机动三轮车到工地的时间.(此题也可列分式方程组来解.)
解法1:设汽车的速度为xkm／h，根据题意得:
．
解方程得 x-8=24，x=32．
经检验x=32是方程的根．
答：汽车速度为32km／h，机动三轮车的速度为24km／h，
解法2: 设汽车速度为xkm／h，机动三轮车速度为ykm／h．
根据题意得
解方程得
经检验是方程组的解．
答：汽车速度为32km/h，机动三轮车的速度为．
26、分析: 设原来规定修好这条公路需x个月,则甲的工作效率为,乙的工作效率为,把总工作量看作单位1,那么本题存在的相等关系为：甲、乙两队先共同施工4个月完成的工作量+乙队单独施工完成的工作量=1或甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=1
解:设原来规定修好这条公路需x个月．根据题意，得：
或．
当，时，去分母，原方程化为
，
即2x=24，∴x=12．
答：原来规定修好这条公路需12个月．