人教版五年级数学上册第七单元教学设计.doc

人教版五年级数学上册
第七单元 数学广角
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
课件 
教学过程：
一、动手种树，初步感知
1、创设情景
2、理解题意
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？ 
（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）
3、设计方案，动手种树
师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导
4、反馈交流
师：根据你的方案，需要种几棵树？
师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢？
请设计师们给大家作一下介绍
师：他的设计符合要求吗？
师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢？我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的？
生答
师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢？
生答
师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了！
看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。
师：（出示三种方案线段图）不过，李老师有个问题想请教大家，既然这三种植树的方案都符合设计的要求，为什么同样是20m长的小路，同样的要求，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，还有的是种5棵树？ 谁能来说说他们不同的地方在哪里？
师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。（板书：两端都栽     只栽一端   两端不栽）
二、合作探究，总结方法
1、总结规律
师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢？同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。
植树方案
间隔数（个）
棵数（棵）
间隔数与棵数的关系

学生反馈交流，师生共同完成表格
师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。
师： 在两端都种的情况下，在这条20米长的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求来种树，那么间隔数与棵数之间是不是也会存在这样的关系呢？
请同学们选择一种自己喜欢的间隔距离，先在线段图中画一画，然后再列式算一算，间隔数是几个，需要种几棵树？间隔数与棵数之间又有怎样的关系？
（学生活动后反馈交流）
2、运用规律
师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？
三、开放练习，应用方法
1、这是我们镇新修的一条公路（图示），公路全长100米，园林工人们想在公路的一侧种樟树（两端都要种），每两棵树之间的距离是10米，一共需要多少棵樟树苗？
（1）学生独立解答
（2）全班交流结果
2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗？（把第1题中的“一侧”改为“两侧”？）
（1）学生独立解答
（2）集体反馈  
3、  园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（1）学生独立解答
（2）集体反馈  
4、在一条街道的一边等距离安装路灯（两端也要安装），街道全长800米，共安装了41座路灯，问相邻两座路灯之间的间隔距离是多少米？
（1）学生独立解答
（2）集体反馈  
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
6、书本P122练习二十第4题
圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
四、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？
   五、板书设计：
植树问题
                                    间隔距离    间隔数    棵数
两端要栽：间隔数+1=棵数               1米       20个     21棵
只栽一端：间隔数=棵数                 2米       10个     11棵
两端不栽：间隔数-1=棵数               4米        5个      6棵
                                      10米       2个      3棵