重庆中考数学24、25题.doc

1、在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点E，过E作EF//BC分别交AC，DC与G，F，过E作EH//AB分别交AC，AD于K，H。
(1)若∠B=60°，CF=2，求EG的长
(2)求证：GF=GK+KH

2、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？
（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．