《平行与相交》基于标准的教学设计.docx

《平行与相交》
教材来源：小学四年级《数学》教科书╱人民教育出版社2014年版
内容来源：小学四年级《数学（上册）》第五单元
主 题：平行与相交
课 时：第一课时
授课对象：四年级学生
设 计 者：刘莹/郑州航空港经济综合实验区第二小学

目标确定的依据
1.《课程标准》的要求
《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
2. 教材分析
A、平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。 
B、直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。
C、平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
3. 学情分析：
A． 通过座谈了解到学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。
B．通过课前检测预测学生学习本节内容学生可能存在的困难：
1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”等。
2、将作品进行分类时忽略了直线可以延长导致分类混乱。
目标
1、通过画任意两条直线，知道在同一平面内两条直线有两种位置关系，会判断两条直线是平行还是相交。
2、帮助学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；
3、初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
评价任务
1、学生试画任意两条直线，观察两条直线的位置关系。
2、会说出生活中的平行现象。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节一：
创设情境
1、猜谜语
师：“无始无终”打一数学图形！
前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，你会不会画直线呢？
2、教师：拿出你的作业纸，闭上眼睛摸一摸，而后谈谈你的发现。
教师：在我们身边有很多平平的面，比如地面、黑版面、墙面、桌面，数学上把这样平平的面叫平面。

借助猜谜语帮助学生回忆直线的特点，为学习新课做好铺垫。
借助动手摸、观察让学生感知“平面”。
环节二：
认识相交和不相交（学习目标1、通过画任意两条直线，知道在同一平面内两条直线有两种位置关系，会判断两条直线是相交还是不相交。）
（一） 画图感知同一平面两直线的位置关系。
1、 以纸作平面的一部分，任意画两条直线，会有哪几种情况？先想一想，再画一画，每张纸只画一种情况。 想一想，同一平面内两条直线的位置关系是怎样的？（板书“两条直线”）
2、 师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。
3、 师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。
4、 除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。
（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、小组活动，根据两直线的位置，按一定的标准将选取情况进行分类。（板书“位置关系”）
2、全班交流分类情况
预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现
　　a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
　　b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
　　c 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
…
3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。
a   现在是这样，永远都是这样吗？
b 在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。
c 小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。
4.、小结两条直线的关系。
师：看来，在一张白纸上任意画两条直线，要么相交，要么不相交。（板书“相交、不相交”）接下来，我们就要对这两种情况进行深入研究。

让学生发挥想象，动手画直线，锻炼学生的想象力。 让学生在动手画的过程中感受直线之间的位置特征，培养学生自主探究意识。充分预计学生可能出现的情况，在课堂教学中不急于得出正确的分类,而是灵活变动，让学生在争论中得出结论,切实经历一个由模糊到清晰的知识的构建过程，使课堂效果达到最佳。

环节三: 归纳认识，明确平行的概念
理解平行线的概念
1、再次感知“不相交”
课件显示不相交的情况
问：想象一下，画长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？无限长呢？（不能）引导学生得出：两条直线之间的距离相等，再怎么延长也不会相交。
2、初步建构平行概念
（1）讲述：像这样不相交的两条直线的位置关系，我们叫做平行，这两条直线叫做平行线。（“不相交”改为“平行”）
学生试说：什么是平行线？
课件出示：“不相交的两条直线叫做平行线”
总结：两天直线的位置关系有两种：相交和平行
3、 完善平行的概念
问：你会判断相交和平行？
请用你的手势判断是平行还是相交，请仔细思考，手势确定后不能更改。
教师出示长方体，用小棒代替两条直线。第一次两条直线全部出现在红色面上（平行），第二次全部出现在蓝色面上（相交），第三次一条直线出现在红色面上，一条直线出现在蓝色面上，学生不能快速判断。
师：通过大家的探究，我们知道了两条直线的位置关系相交和平行，两条直线必须在同一平面内。（板书：同一平面内）
问：现在谁能更准确的说一下什么是“平行线”？
课件出示：“同一平面内，不相交的两天直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”
问：你觉得平行线这个定义中，哪些词是“关键词”，缺少某个“关键词”行吗？为什么？（关键词：“同一平面、两条直线、不相交、互相平行”）
生找出重点词语，并加以解释。
问：如果用a、b表示两条直线，说一说直线a、b的关系。
课件出示：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a和直线b互相平行，可以记作：a‖b，读作：a平行于b。

通过课件演示，用一条线动态滑动，让学生初步体会“平行线间的距离相等”这个概念的内涵，使学生大袋对概念本质的理解。

从“运动变化”的视角去强调概念的特征，意识到平行概念中的数学味——平行直线可以讨论它们之间的距离。运用几何形体直观呈现出两直线间虽微妙但却可定量分析，引发学生充分感知并自主揭示着平行的特征——距离处处相等，永远不会相交。

介绍平行的符号，体会数学的简洁性。

环节四:
巩固练习
丰满认识

1、尝试练习
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
2、师：刚才我们研究的同一平面内两条直线的位置关系，相交与平行。在许多地方都有，现在就和同学们一起找找。
a、寻找几何图形中的平行。
a
b
c
d
...
……

b、寻找英语字母中的平行与相交。
A H ...
c、寻找汉字中的平行与相交。
下 川...
d、寻找生活中的平行与相交
全班至少95%的学生能判断哪些是平行线，并说明理由。
通过欣赏生活中的平行，让学生体会平行与现实生活的密切联系,知道平行的重要性,更感受数学的魅力与力量。通过师生互相评价,真正的把学生与老师溶在一起,互学互乐。

环节五：
回顾整理
提升思考
梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。
师：同学们，这节课，你有什么收获？（指黑板）
学生畅谈收获。（整理知识）

在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。