人教版小学数学四年级下册【数学广角】知识篇.doc

人教版小学数学四年级下册【数学广角】知识篇
学习方法：先以小见大，画图分析，找出规律，再利用规律，解决问题。
（一）植树问题：（ 本质是点和线段的关系问题 ）
1、在线段上植树：（ 间隔数＝总长÷间距 总长＝间距×间隔数 ）
①、两端都栽 ②、一端栽，一端不栽 ③、两端都不栽

发现规律： 发现规律： 发现规律：
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数－1
间隔数＝棵数－1 间隔数＝棵数 间隔数＝棵数＋1
2、在封闭图形上：（ 间隔数＝总长÷间距 总长＝间距×间隔数 ）
（ 提醒：封闭的图形有：圆形、椭圆形、正方形、长方形等）

发现规律：棵数＝间隔数
（二）锯木问题：

发现规律：段数＝次数＋1； 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：

发现规律：最外层的数量＝每边数量×边数－边数 =（每边数量－1）×边数
整个方阵的总数＝每边数量×每边数量
每边数量＝最外层的数量÷边数＋1＝（ 最外层的数量＋边数 ）÷边数
（四）上楼问题：

发现规律：楼层数＝楼梯数＋1 楼梯数＝楼层数－1 总时间＝每层用时×楼梯数
（五）敲钟问题：

发现规律：间隔数=下数－1 总时间=每下时间×间隔数
人教版小学数学四年级下册【数学广角】练习篇
1、在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽 棵树。
2、计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔5米栽一棵树，那么需要准备 棵树苗。
3、一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距 米。
4、一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵村，两边都种，共种 棵。
5、锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分钟。
6、裁缝师傅有一段20米长的布，每天剪去2米，第 天剪去最后一段。
7、截一根18米长的木材，每隔3米截一段，共需截 次。若共用了30分钟，每截一次需 分。
8、长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯出30厘米长的 段，20厘米米的 段；若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要 分钟。
9、全班35个学生排成一排，班长排在左边数的第20位，副班长排在从右边数的第21位，班长和副班长中间隔开了 名同学。
10、幼儿园某班小朋友做游戏，10个小朋友排成一行，每两个小朋友间隔3米，小芳站在1号位，小雪站在7号位，她俩相隔 米。
11、小芳爬楼梯时速度保持不变，从一层到三层用了36秒，若从3层到6层需用 秒。
12、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要 秒。
13、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向 。
14、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？一共种树多少棵？

15、某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？