椭圆和双曲线练习题及答案10月24日印1.doc

选修2-1：椭圆双曲线练习卷
一、选择题：
1、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（ ）
（A）10 （B）20 （C）2 （D）
2、椭圆上的点到它的左准线的距离是10，那么点到它的右焦点的距离是（ ）
（A）15 （B）12 （C）10 （D）8
3、椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（ ）
（A）9 （B）12 （C）10 （D）8
4、以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）
（A） （B）
（C）或 （D）或
5、双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ ）
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
6、过双曲线的右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（ ）
（A）28 （B） （C） （D）
7、双曲线虚轴的一个端点为,两个焦点为F1、F2，，则双曲线的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为 ( )
(A) (B) 2 (C) (D) 2
9、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10、若双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，则点到轴的距离是（ ）
(A) 　　 　 (B) 　 　(C) 　　 　(D)
11、中心在原点焦点在轴的椭圆方程是 ,，则（ ）
（A） （B） (C) (D)
12、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为（ ）w．w．w．k．s．5．u．c．o．
(A) （（ （B） （C） （D）
二、填空题：
13、与椭圆具有相同的离心率且过点（的椭圆的标准方程是 ．
14、离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是 ．
15、已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 ．
16、已知双曲线上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是 ．
三、解答题：
17、已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于两点，求线段的中点坐标．

18、已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．

19、求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程．

20、(1)椭圆C:()上的点到两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程；
(2)设是(1)中椭圆上的动点, 是左焦点, 求线段的中点的轨迹方程；

21、已知双曲线方程为与点．
（1）求过点的直线的斜率的取值范围，使直线与双曲线有一个交点，两个交点，没有交点．
(2) 过点的直线交双曲线于两点，若为弦的中点，求直线的方程；
（3）是否存在直线，使为被双曲线所截弦的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

解答题练习二：
1、设点是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值．

2、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线与此椭圆相交于两点，且中点为，，求直线的方程和椭圆方程．

3、已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．

4、已知椭圆．（1）求过点且被平分的弦所在直线的方程；（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；（3）过引椭圆的割线（直线和椭圆有两个交点），求截得的弦的中点的轨迹方程；（4）椭圆上有两点、，为原点，且有直线、斜率满足，求线段中点的轨迹方程．