《正弦定理》的设计说明.doc

《正弦定理的应用》设计说明
长沙市麓山滨江实验学校 曾令伶
点明课题
本节课是普通高中课程标准实验教科书必修5第二章《解三角形》中的2.1《正弦定理》的内容，该节包括正弦定理的发现、探索、证明和应用，我把这节内容分为2课时，现在我要说的是《正弦定理》的第二课时的一个小片断：正弦定理的简单应用。
下面我从四个方面来说说对这个片断的分析和设计：
一、在教材中的地位分析
《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5中第二章《解三角形》的学习内容，比较系统地研究了解三角形这个课题。对比同学们在初中学习过的解直角三角形，解三角形虽是少了一个字，明显我们面临解决的问题范围却扩大了。因此，本章内容是对初中解直角三角形内容的直接延伸，在解直角三角形时主要借助三角形内角和定理、三角函数和方程的思想来实现，这种方法当然是局限于直角三角形，面对一般的三角形同学将束手无策。正弦定理是求解任意三角形的基础，又是学生了解三角形中存在边与角的定量关系的一个开端，对进一步学习任意三角形的求解、体会事物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。
作为三角形中的一个定理，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的应用，掌握的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成善于思考的品质和勇于求真的精神，感受、了解数学在实际中的应用。
二、教学目标分析
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，使学生简单运用正弦定理
能力目标：通过对正弦定理的应用，培养学生的思维能力，体会将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣；培养学生探索数学规律的数学思想，体验由特殊到一般的数学方法，培养学生在方程思想指导下解三角形运算能力。
三、教学问题诊断分析
1.教材仅有的两道例题中，所给出的数据都要用到计算器进行演算。这样会不会给学生造成一种错觉，即凡是用正弦定理解决的问题都要使用计算器呢？
2.教材中，正弦定理第一课时的教学内容就涉及到了三角形中的“多解”情况，起点偏高？
为解决这两个问题，我设计了这一微视频，以帮助学生更好地把握正弦定理。
四、 教法特点及预期效果分析
教学设计本着学生心理和发展特点原则，尽量符合学生的认知规律，时时关注学生的兴趣、体验、困惑、疑难等，有效地发挥教师的组织、引导、激励作用，尽可能使学生在多方面得到发展。
教无定法，贵在得法。下面便是我本节课的一些基本构思
本课基本构思：
本节课，学生在知道正弦定理内容和证明方法的前提下，在我预设的思路中，学生积极主动参与一个个相关联的解题活动过程，以问题为导向设计教学情境，促使学生去思考问题，去发现问题，让学生在“操练”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。然后通过看微视频来纠正自己在解题和理解上的偏差。
新课程倡导：不能再让学生脱离学生的内心感受，必须让学生追求过程的体验。
基于以上认识，本节课我所考虑的不是简单的把正弦定理的应用灌输给学生，而是让学生自己先去做。在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大的激励了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题、解决问题的能力，培养了他们的创新能力，这正是新课程所倡导的教学理念。
教授本课的收获：
轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。新课标下的课堂是学生和教师共同成长的舞台！