九年级数学半期考试数学试卷.doc

多悦镇初级中学九年级数学半期考试
数学试卷
（120分钟完卷，满分120分）
A卷（共100分）
一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分。
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．函数y= +的自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥-1 B、x≤-1 C、x≠2 D、x≥-1且x≠2
3.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）．
A、1 B、2 C、1或2 D、0
4．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的范围是（ ）
A、 x≤10 B、 x≥10 C、 x<10 D、 x>10
5．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）

6. 已知a＜0，那么可化简为（　 ）
A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a
7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　 ）
A、50（1+x）2=196 B、50+50（1+x）2=196
　C、50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D、50+50（1+x）+50（1+2x）=196
8. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
9．已知实数x满足x2++x+ =0，如果设 x+=y,则原方程可变形为（ ）
A、y2 +y-2=0 B、y2 +y+2=0 C、y2 +y=0 D、y2 +2y=0
10．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）
A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
11、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）
A．13或-11 B．12 C．13 D．25
12、二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ； ② >ｂ；③ ； ④ ；⑤ <ａ＋ｂ（的实数）；其中正确的结论有 个．
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
1、我国南海海域的面积约为3600000㎞2，该面积用科学记数法应表示为 ㎞2。
2、若一元二次方程的两根为，且，则的值是___________。
3、已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式的值为____________。
4、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数
（）的图象上，则点E的坐标是__________。
5、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的
抛物线的解析式为____________。
6、已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为____________。
三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分。
1、计算： 2、解一元二次方程：

四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。
1、若实数满足，若满足上式的为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积。

2、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为900万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达1296万辆．求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率是多少？

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分。
1、已知平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实根（1）当为何值时，四边形是菱形？求出这个菱形的边长；（2）若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？

2、某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程。
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
8m
20m
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

B卷（共20分）
一、本大题共1个小题，共9分。
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于65元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

二、本大题共1个小题，共11分。
如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移个单位后得到的抛物线的解析式．