湖北省武汉市青山区2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷（WORD版）.doc

2015—2016学年度青山区八年级上学期期中测试
数学试卷
本试卷满分120分考试用时120分钟
一、你一定能选对！(本题共有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列图形中，是轴对称图形的是( )

A B C D
2.以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是( )
A.2、3、6 B.2、4、6 C.2、2、4 D.6、6、6
3.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
4.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )
A.20° B.30° C.35° D.40°

5.若等腰三角形的顶角度数为80°，则它的底角度数是( )
A.20° B.50° C.60° D.80°
6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )
A.AC＝AD B.BC＝BD C.∠C＝∠D D.∠ABC＝∠ABD
7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( )
A.10 B.7 C.5 D.4
8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分AB.若AD＝6，则CD的长等于( )
A.2 B.3 C.4 D.6

9.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为( )
A. B. C. D.不能确定
第11题图
10.△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝50°，O为△ABC内一点，∠OAB＝10°，∠OBC＝20°，则∠OCA的度数为( )
A.55° B.60° C.70° D.80°
二、你能填得又快又准吗？(每小题3分，共18分)
11.如右图，要使四边形木架不变形，至少要钉上______根木条.
12.如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是_____.

13.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝9，BC＝12，，则DF＝________.
14.一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为_________cm.
15.如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N，Q分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F＝________.
16.如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为_________cm.
三、解下列各题(本题共8题，共72分)
第17题图
E
A
F
C
D
B
17.( 8分)如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A＝40°，∠D＝45°，求∠ACB的度数.

18.(8分)如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.
⑴求证：AB＝DC；
第19题图
A
B
D
C
A
D
B
E
F
C
第18题图
⑵试判断△OEF的形状，并说明你的理由.

19.( 8分)如图，在△ABC中，CA＝CB，点D在BC上，且AB＝AD＝DC，求∠C的度数.

20.( 8分)如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).
⑴请画出△ABC关于y轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A、B、C的对应点，不写画法)；
⑵直接写出D，E，F三点的坐标:D(______)，E(______)，F(______)；
⑶在y轴上存在一点P，使PC－PB最大，则点P的坐标为__________.

21.( 8分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB＝CB.
⑴试判断BE与AC有何位置关系？并证明你的结论；
⑵若∠DAC＝25°，求∠AEB的度数.

22.(10分)如图，点D、E分别在等边三角形△ABC的边BC、AB上，且AE＝BD，连接AD、CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q.
⑴求∠AFE的度数；
⑵求证:AF＝BQ.

23.(10分)在△ABC中，BD为∠ABC的平分线.
⑴如图1，∠C＝2∠DBC，∠A＝60°，求证：△ABC为等边三角形；
⑵如图2，若∠A＝2∠C，BC＝8，AB＝4.8，求AD的长度；
第23题图1
A
B
C
D
A
B
D
C
第23题图2
B
C
D
O
A
第23题图3
⑶如图3，若∠ABC＝2∠ACB，∠ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC＝AB，求∠A的度数.

24.(12分)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.
⑴如图1，若A、B两点的坐标分别是A(0，4)，B(－2，0)，求C点的坐标；
⑵如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE＝BD；
⑶如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F＝90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点.当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明，若不在；请说明理由.