矩形的判定邮件[1].doc

矩形的判定教学设计
早阳镇早阳九年制学校 陈秀丽
教学目标
[知识与技能]
1．了解矩形的判定定理；
2．根据矩形的判定定理进行有关的证明或计算。
[过程与方法]
经历探究矩形判定条件的过程，进行观察——总结——猜想——证明，发展推理能力。
[情感态度价值观]
通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；
教学重难点
重点：矩形的判定方法及其应用；
难点：灵活应用矩形的有关知识解决问题；
教学方法：合作探究 类比法
课时安排：1课时
教学过程
（一）创设情境，导入新课
回顾与思考：
1. 矩形的定义是什么？
强调：矩形的定义是矩形的一种判定方法．
A
D

符号表示：
∵在平行四边形ABCD中，∠ABC=____°
B
∴平行四边形ABCD是矩形．
C

2. 矩形的性质是什么？
3.平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？这些判定方法是怎样得到的? （平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）．同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。
（二）观察交流，感受新知。
1．操作（量一量，想一想）
在四边形ABCD中，如图1，(1)如果∠A=∠B=∠C=90°，那么这个四边形有什么特殊性？

O
D
C
B
A

图1 图2

（2）在平行四边形ABCD中，如图2，如果AB=CD，那么这个四边形有什么特殊性？
学生通过观察、测量、交流得出：
（1）四个角都是直角的四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形
让学生动手将这两条结论改写成数学符合语言，并加以证明
1、判定方法1（用定义判定）：
∵在平行四边形ABCD中，∠ABC=____°
∴在平行四边形ABCD是矩形．
2、判定方法2
∵_________________________
∴四边形ABCD是矩形．
3、判定方法3
∵在平行四边形ABCD中，___________
∴平行四边形ABCD是矩形．
（三）应用举例
1、如图1，平行四边形ABCD中，∠1＝∠2．求证：四边形ABCD是矩形。

O
D
C
B
A
图1
1
2

2.做一做
（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形．
（2）如图2，AO=CO，BO=DO，使用它变为矩形，需要添加的条件是( )
A、AB=CD， B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD
（3）如图3，已知平行四边形ABCD，下列条件：①AC=BD，
②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，
能说明平行四边形ABCD是矩形的有 （填写序号）．

图1 图2 图3
（4）如图所示，M是 ABCD 的中点，且MB=MC，求证： 四边形ABCD是矩形．

（四）小结
1．矩形判断方法有哪些？；
2．你有什么疑惑吗？
(五)布置作业
（六）教后反思