周末强化训练试题(10).doc

多边形训练题
（基础巩固题）
一、填空题
1.一个三角形有_____条角平分线,______条中线,_____条高.
2.三角形两边分别为5cm和6cm,则第三边c的范围为_____.
3.若等腰三角形两边长分别为3和4,则它的周长为______.
4.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠A=_____.
5.在△ABC中,∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,则∠B=______.
6.在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,∠B和∠C的平分线交于点O,则∠BOC=___.
二、选择题
7.如果三角形的三条高线的交点是三角形的顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形； C.钝角三角形 D.不能确定
8.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是( ).
A.△ABC中,AC是BC边上的高； B.△BCD中,DE是BC边上的高
C.△ABE中,DE是BE边上的高； D.△ACD中,AD是CD边上的高

9.图中共有三角形的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10.如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x应在的范围是( )
A. B. C. D.
11.在△ABC中,∠A=2∠B=75°,则∠C等于( )
A.30° B.67°30′ C.105° D.135°
12.若三角形两边长分别为6cm和2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
三、解答题
13.如图,BM是△ABC的中线,已知AB=5cm,BC=3cm,求△ABM和△BCM的周长之差.

14.已知、、是三角形的三边长,化简: .

15.如图,已知F是△ABC的边BC延长线上的一点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF的度数.

(强化提高题)
16.如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长.

17.三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长.

18.如图,已知BD是△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角平分线,BD、CD交于D,试探索∠D与∠A之间的数量关系.

（课外延伸题）
19.在△ABC中,AB=AC,请你画出通过顶点A的△ABC的角平分线、中线和高,然后观察和度量,你能发现什么结论?

20.如图,∠A=∠C,CD⊥AB于D,交AE于F, 试判别△AEB的形状,并说明理由.

21.如果α、β、γ是 △ABC外角, 且∠α:∠β:∠γ=4:2:3, 求△ABC 三个内角的度数.

22.如图,在△ABC中，AF、CE、BD都是中线，且交于点H,在图中找出△ABH、△AHC、△BHC的三边AB、AC、BC边上的中线.

23.两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,第三根木棒的长有什么限制?说明理由.

24.一个零件的形状如图,按规定∠A应等于90°,∠B与∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由.

25.如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,并相交于H,求∠BHC的度数.