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“认识正负数”教学实录
二、自主探索,创造符号,感知正负数
1.通过温度计理解零上13℃、零下3℃以及0℃的含义。
师:我们先来看这两个温度。(课件出示:零上13℃、零下3℃)你知道生活中用什么工具测量温度吗?
生:生活中用温度计测量温度。
师:(课件出示:温度计图)这有一个温度计图,上面的1小格是1度,1大格是5度。你能找出零上13℃和零下3℃的位置吗?
生1:最下面一格是0℃,从0℃往上数13个小格是零上13℃。从0℃再往下数3个小格就是零下3℃。(随着生说课件出示相应的温度)
师:大家有什么看法?
生2:可是0℃下面没有格子呀!
师:她说的你同意吗?
生1:同意。
师:这个同学敢于把自己的想法说给大家听,很棒。还有不同的找法吗?
生3:(指着课件上的温度计图)如果最下面是0℃的话,肯定找不出零下3℃。可以把这里定为0℃,零上13℃就从0℃往上数两个大格,再数3个小格。从0℃往下数3个小格就是零下3℃。(随着生指课件相应出示温度)
师:你觉得他这种找法怎么样?
生4:我觉得他这种找法好。把0℃定在最下面那一格,零下3℃找不出来,如果找也只能是大约的位置,不标准。把0℃定在那里,不仅能找出零下3℃,而且也很标准。
师:看来,要找零上13度和零下3度,先要确定几度?
生:0℃。
师:科学家把自然状态下水刚结冰的温度定为0摄氏度,简称0℃。0℃在这有什么作用呢?
生1:找到0℃就能找到零上温度和零下温度了。
生2:我给他补充补充,0℃可以分开零上温度和零下温度。
生3:0℃象个分界线,把零上温度和零下温度分开了。
师:同学们说的真好!0℃就是零上温度和零下温度的分界线。
⒉经历符号化产生的过程,创造符号。
师:零上13度和零下3度怎样表示呢?你有办法吗?请同学们独立思考,把你的方法写在记录单上。看谁的创意最巧妙。开始。(课件播放音乐,学生独立创造表示方法。)
师:我们班的同学创意真丰富,我拿了几个同学的作品。来,欣赏一下。(投影展示学生创造的方法)我们请创作这三种方法的同学说说他们是怎么想的。
生1:我写了个0,又写了个向上和向下的箭头来表示零上和零下。
师:你的想法很丰富。
生2:(△13℃ ▽3℃)我爸爸经常看股市,股市上涨用朝上的三角表示,下跌用朝下的三角表示。
师:你是从股市上得到的灵感,想法真巧妙呀。
生3:(+13℃ -3℃)零上用加号表示,零下用减号表示。
师:你的想法很独特。老师有个问题,同学们表示这两个温度时,为什么都在数的前面加上符号呢?
生:加上符号就能分清是零上还是零下了,不加就分不出来了。
师:其他同学是这样想的吗?
生:是。
师:你喜欢第几种方法?请你来评价一下。
生1:我喜欢用加减号表示的那种方法。零上就是比0℃多就用加多少度表示,零下比0℃低就用减多少度表示。
生2:我喜欢第一种方法,能很清楚的看出是零上温度还是零下温度。
师:老师觉得大家的创意都很巧妙,以后我们表示温度各人用各人的方法吧?
生1:我觉得还是统一一种方法好。如果各人用各人的方法太乱了。
生2:我觉得不行。因为每个同学表示的方法都不一样,别人可能会不理解什么意思,还是应该统一。
师:大家讲的很有道理。数学上零上13度和零下3度统一用这种方法表示。(课件出示:+13℃ -3℃)刚才有很多同学也想到了这种方法,居然和数学家想到的一模一样,真是了不起!
⒊用符号表示高度和产量。
师:你能用这种方法表示出天池和艾丁湖的高度吗?请写在练习本上。
(一生板演:+1980米 -155米)给大家讲讲你怎么想的?
生1:天池比海平面高1980米我用加1980米表示,艾丁湖比海平面低155米用减155米表示。
生2:我提个小建议:“米”也可以用字母m表示。
师:可以。在表示天山和艾丁湖的高度时是把谁看作了分界线?
生3:把海平面看作分界线。
师:海平面的高度是多少米呢?
生:0米。
师:同学们表示的很好。在练习本上再用这种方法表示出前年和去年的葡萄产量情况。
(一生板演:-8吨 +10吨)
师:大家同意吗?
生:同意。
4.认识正负数,理解正负数的意义。
师:大家看,零上和零下温度,比海平面高和低的高度,增加和减产的产量都是些相反意义的量。我们在表示这些相反意义的量时,用到了和以前不一样的数。(课件出示)像(+13,+1980,+10)这样的数是正数(板书:正数)。像(-3,-155,-8)这样的数是负数(板书:负数)。怎么读呢?(板书:+13 -3)
生1:“正十三” “负三”。
师:读对了。(板书:+1980 -155 )这两个怎么读,你来试试。
生读。
师:(板书:+10 -8)这两个呢?
生读。
师:同学们读的真好。(板书:“+” “-”)这是我们以前熟悉的加号和减号,在这里是正号和负号。(板书:正号 负号)这节课我们就来认识正、负数。(板书:认识正、负数)
课件出示练习:
读出下面各数,并说出是正数还是负数。
+4 -8 +5 -10 49 82 -20.5 + 0 )
生1:+4是正数。
生2:-8是负数。
生3:+5是正数。
生4:-10是负数。
生5:49是正数。
师:你为什么认为49是正数呀?
生5:因为49比0要大,所以49是正数。
生6:我觉得49是整数,它既不是正数也不是负数。
生7:不对。我也认为49是正数。
师: 49是正数。为了简便,正号可以省略不写。
生8:82是正数。
生9:-20.5是负数。
生10:+ 是正数。
生11:0既不是正数也不是负数。因为0在正数和负数中间,它是分界线。
生12:0应该是正数,因为它……
师:怎么说不出来了?
生13:我认为0不是正数也不是负数,因为比0大的是正数,比0小的是负数。所以0既不是正数也不是负数。
师:大家同意他的意见吗?
生:同意。
师:同学们说的很好,(板书:0)0不是正数也不是负数。
师:正数和0比大小有什么关系?负数和0呢?
生:正数比0大,负数比0小。
(板书:正数﹥0﹥负数)
师:刚才我们在表示温度,高度和产量时,用到了正、负数,想一想生活中还有哪些量可以用正负数来表示?
生1:这个月妈妈赚了1500元用+1500元表示,买东西花了500元用-500元表示。
生2:今年爷爷给了我300元压岁钱用+300元表示,花了80元用-80元表示。
师:这两个同学举的正负数例子都是有关钱的,你还能举个其他用正负数表示的例子吗?
生3:这个学期我们班转走了1名同学可以用-1来表示,转来了1名同学可以用+1表示。
师:转走、转来可以用正负数表示。
生4:股市上涨时用正数表示,下跌时用负数表示。
生5:有些河里标有警戒水位,比警戒水位高1厘米用+1厘米表示,比警戒水位低2厘米用-2厘米表示。
生6:商店地上2层可以用+2表示,地下1层用-1表示。
师:同学们举的例子都非常好。回想一下刚才举的例子,用正负数表示的都是些什么意义的量呢?转来和转走,上涨和下跌,高和低……
生1:我发现刚才说的这些正负数例子意思都是相反的。
生2:我觉得用正负数来表示的应该都是相反意义的量。
师:大家同意吗?说的真好!描述相反意义的量我们就可以用正负数来表示。
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