《与圆有关的计算》预习稿.doc

《与圆有关的面积计算（专题复习课）》预习稿
阳江市实验学校 吴贵芳
一、教学目标
（一）知识目标： 1． 掌握圆、扇形、三角形的面积计算公式；2． 熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质； 3． 熟悉圆的性质．
（二）能力目标： 1． 能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造； 2． 在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解．
（三）情感目标： 通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶．
二、过程与方法：
1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用；
2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径；
3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想．
三、教学重点：与圆有关的弧长计算、面积计算；
教学难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）．
四、预习稿：
1. 弧长：弧是__________的一部分，弧长是__________的一部分．
2. 扇形：由组成圆心角的两条__________和圆心角所对的__________所围成的图形叫做扇形.
3. 圆锥:（1）圆锥是由一个__________和一个__________围成的几何体.
（2）连接圆锥__________和底面圆周上__________的线段叫做圆锥的母线;连接__________与底面__________的线段叫圆锥的高.
（3）圆锥的侧面展开图为一__________，这个__________的弧长等于圆锥底面的__________，扇形的半径等于圆锥的__________.
4. 圆周长公式：C=__________（圆的半径为r）.
5. 弧长公式：l=__________（圆心角度数为n，圆的半径为r）.
6. 圆面积公式：S=__________（圆的半径为r）.
7. 扇形面积公式：S扇形=__________或S扇形=__________（圆心角度数为n，圆的半径为r，扇形的弧长为l）.
重要方法与思路：计算弧长与扇形面积的有关要点：
（1）在弧长计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位.
（2）若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长.
求阴影面积此类题的关键在于掌握扇形的面积计算公式，主要有三种方法：
1．和差法：S总体-S空白=S阴影
2．整体求解法（化零为整）：把不规则图形分成几个规则图形的面积之和．
3．图形变换法：通过图形变换 (平移、旋转、对称、割补)使其转化为基本几何图形的面积计算，或者为使用和差法提供条件．此法包括割补、平移、旋转、等积代换等方法．从方法的应用上，和差法属直接应用型；而整体求解法和图形变换法则属于构造型．