八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试.doc

八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列各式：，，，，，中，是分式的共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列判断中，正确的是（ ）
A．分式的分子中一定含有字母
B．当B＝0时，分式无意义
C．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式）
D．分数一定是分式
3．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
5．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
7．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，则的值是（ ）
A． B.7 C.1 D.
9．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（ ）
A．12 B.35 C.24 D.47
10．已知，且，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．分式当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式有意义．
12．利用分式的基本性质填空：
（1） （2）
13．分式方程去分母时，两边都乘以 ．
14.要使的值相等，则＝__________.
15.计算：__________．
16. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.
17.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．
18. 已知，则的值为______.
三、解答题：（共56分）
19.计算：
（1） （2）3xy2

20. 计算：

21. 计算
（1） （2）

22. 先化简，后求值：
，其中

23. 解下列分式方程．
（1） （2）

24. 计算：
（1） （2）

25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．

26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含、的代数式表示）．

27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？

28． A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.

答案
一、选择题
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．＝－3、≠ 12．、 13． 14．6 15．
16． 17．－1＜＜ 18．2（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得＝2，即＝2．
三、解答题（共56分）
19．（1）原式＝＝
（2）原式＝＝
20．原式＝＝
21．（1）原式＝＝
（2）原式＝＝＝
22．原式＝
＝＝
＝＝
当时，原式＝＝＝
23．（1）方程两边同时乘以，得，解得＝－1，把＝－1代入，≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是＝－1．
（2）方程两边同乘以最简公分母，得，解这个整式方程得，，检验：把代入最简公分母，＝0，∴不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．
24．（1）原式＝＝＝＝1
（2）原式＝
＝＝
＝＝＝
＝＝
25．原式＝＝
＝＝，∵是整数，∴是整数，
∴的值可能是±1或±2，分别解得＝4，＝2，＝5，＝1，符合条件的可以是1、2、4、5．
26．①241≤≤300；②，
27．设原计划每小时加工个零件，根据题意得：，解得＝150，经检验，＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．
28．设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有，解之得，经检验，＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h，乙速为24km/h.