反比例函数的图象和性质(一).docx

学段：初中 学科：数学 九年级：（ 下册）
课题
26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)

课型
新课
课时
第一课时
授课人
古丽柯孜·克热木
学习内容
26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)

P4-6,
教
学
目
标
知识与技能：
1.会用描点法画反比例函数的图象；
2.理解反比例函数的性质.
过程与方法：
经历实验操作、探索思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力.
情感、态度与价值观：
在通过画图探究反比例函数图象及其性质过程中，发展学生的合作交流意识，增强求知欲望.

教学重 点
画反比例函数图象，理解反比例函数的简单性质·

教学难点
理解反比例函数性质，能用性质解决简单的问题.

教法
讲练法，引导法·
学法
观察猜想、自主学习，合作交流·
教学工具
教材书，多媒体课件，尺子
教

学

过

程
一、复习旧课

(1) 反比例函数的一般形式是__________。
(2)过点（2，5）的反比例函数的解析式 是： .
（3）已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________, y 是x的__________函数.

二、新课导入

我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的图像是一条抛物线。那么反比例函数y=（k为常数且x≠0）的图象是什么样呢？

三、讲授新课

这节课我们用“描点”的方法，画出反比例函数的图像，并利用图像研究反比例函数的性质。

例2： 画出反比例函数y=和y=-的图象．
解：列表
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y=

-1

-1.5
-2

-6

3

1

y=-

1
1.2

3
6

-1.5

（请把表中空白处填好）

描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．
连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．

探究 反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？
归纳 反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：
（1）它们都由两条曲线组成．
（2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．
（3）反比例函数的图象属于双曲线．
此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．
做一做 把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下·

【总结】 （1）反比例函数y=（k为常数，x≠0）的图象是双曲线．
（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小．
（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．

四、课堂练习
下面的练习题在屏幕上放映，学生在黑板上做，老师解释。

2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________

五，课堂总结
1.会用描点法画出反比例函数的图象
2.知道反比例函数的图象是双曲线.
3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题：
（1）k＞0时，在每个象限内 y随x的增大而减小
图象的两个分支分别在第一、三象限；
（2）k＜0时，在每个象限内 y随x的增大而增大
象的两个分支分别在第二、四象限.
六、师生互动，课堂小结
本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有哪些收获？

必做：同步练习册 ，第3 页到 6页。
选做：P9习题3，4题

板书设计
26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)
例2： 画出反比例函数y=和y=-的图象。
课堂练习：
【归纳结论】 反比例函数y = 的图象及其性质：
(1)反比例函数y=(为常数，且0)的图象是双曲线；
(2)当k＞0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x值的增大而减小；
(3)当k＜0时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大.

教学反思

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