算术平方跟-教案.doc

算术平方根 第一课时
教学目标:
1知识与技能:了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。
2过程与方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。
3情感，态度与价值观：让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。
教学重点：算术平方根的概念
教学难点：算术平方根的意义
教学设计：
一、创设情境，导入新知
1、问题探究  学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm²的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm呢？
2、课堂练习（学生完成5分钟） 填表 
正方形的面积
1
9
16
36
25
4
正方形的边长

     教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数 的问题。

3、归纳概念 
一般地，如果一个正数x的平方等于a 即a=x²,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根为0 
（翻开课本68页，齐读概念1分钟） 
4、教师提炼（板书）上述概念可归纳为：在等式a=x²中，正数x为a的算数平方根。=
提问：（1）a应是什么数？                   
（2）探究 a可以取任何数吗？  是什么数？
（3）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？  
 （1）- （2） （3）- （4）
二、范例学习，应用新知 
例1求下列各数的算术平方根 
（1）100  （2） （3）0、0001
思路：首先让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式。
讲解格式：
解：因为10²=100，所以100的算术平方根为10，即=10。
学生自己写，并请学生上来演示。
例二：说出下列各式所表示的意义，并分别求出他们的值。
：表示100的算术平方根，值为10.
：表示的算术平方根，值为
三、随堂练习，巩固深化
测试1：判断。
（1） 的算术平方跟为。 （ ）
（2） 5是（-5）²的算术平方根。 （ ）
（3） 一个正数的算术平方根总小于它本身。 （ ）
（4） -64的算术平方根是8. （ ）
测试2：填空。
（1） 正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 。
（2） 算术平方根等于它本身的数是 。
（3） （-4）²的算术平方根是 。
（4） 的算术平方根的相反数的绝对值是 。
测试3：回答下列各数的算术平方根。
（1）0.0000001 （2）-（-2） （3）
（4）0.001 （3） （4）3
测试4：（1）求的值。
（2）求+
四、课堂小结
这堂课我们都学了什么？通过这节课你有什么收获呢？
五.布置作业