解一元一次方程去分母.doc

一元一次方程 解法（四） 教学设计

顺义三中 赵维娟

一、教学内容：
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第4课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程的方法，产生学习解方程的欲望，教材设置了以旧代新，变式的方法让学生从具体题型中获取信息，尝试主动探究方程的解法和小组讨论式中找到更好的解题方法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
1、教学目标：
（1）知识目标：学会解含有分母的一元一次方程；2， 解一元一次方程的一般步骤及应用。
（2）、能力目标：经历变式让学生进一步感受解方程的过程是一个转化的过程。即把新知识转化为旧知识，把复杂转化为简单来解决；培养学生归纳总结的能力。
（3）、情感目标：提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.
2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程

3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程

4、 教学方法：自主学习 小组讨论 启发引导、讲练结合

5、教学手段：多媒体

二、教学过程：
我的教学设计的指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学生学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
1知识回顾：
活动1
解方程：
（1） 9=-2x
（2）3x-5=1-2x
（3）4(x+2)-3(2x-1)=12
学生做完后一定要上学生回答每个题需要注意什么？
.设计意图：为新课做铺垫
活动2 解含有分母的一元一次方程

教师引出问题：如果将3x-5=1-2x进行变式如：
例题1：解方程：

教师提出问题：观察方程与我们前面所学的方程有什么不同。
你能把它转化为我们会解的方程吗？
学生自己独立先做，然后与同组交流。给学生充分时间交流。
老师请同学上黑板来板书不同答案。学生讲解自己的解法。
教师引导学生回答每一个问题：
去分母的依据是等式的基本性质二；注意去分母的目的是转化成我们会解的方程；注意去分母的注意事项是：
1） 所选取的乘数是方程中各个分母的最小公倍数；
2）去分母时，分数线也一起去掉，因此分子上的多项式要用括号括起来；
确定好的方法是去分母，
老师将（3）小题进行变式：
例2：解方程：

老师提出问题：你能选一种适合自己的方法吗？
学生独立完成去分母这一步即可，注意漏乘问题引出，2）用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏乘方程中不含分母的“项”；
下面步骤可以略。
（ 以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·）

设计意图：把新知识转化为旧知识，把复杂转化为简单来解决，注重学生自主合理选择解题方法。
课题：一元一次方程的解法（四）
活动3 ：
归纳 解一元一次方程 的步骤：去分母，去括号，移项，合并同来项，未知数系数化为1。
设计意图： 培养学生善于总结和归纳的意识
用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握 "去分母"的方法解一元一次方程应注意的事项;归纳一元一次方程解法的一般步骤。下面强化练习“去分母”
活动4：练习3：解方程
设计意图：用实践来加深对 "去分母"的方法解一元一次方程的认识·

练习2 ：把方程 去分母后，得到的方程是（ ）

强调去分母这一步

练习3：指出解方程 过程中所有错误，并加以改正。

解：去分母，得4X-1-3X+6=1

移项，合并同类项得：X=-4

进一步强调去分母，要求学生去分母和去括号不能同时进行，“不要跳步”。通过对错例的辨析，加深学生对 "去分母"的认识，避免解方程时出现类似错误·
去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想·
巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式·解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤·
小结： 通过本节课的学习,你认为解一元一次方程主要有哪些步骤?在这些步骤中你认为在哪些方面要注意?与你的同学交流一下,看谁说的比较全面.
巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。
总结的设计意图：
(1)学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法;
(2)学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤;
(3)学生是否能准确表达自己的观点·
最后复习、巩固本节的知识，学会总结反思·
四．评价分析
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。

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