高效课堂平均值不等式.pptx

上述推导体现了数学中由一般到特殊的思想上述推导体现了数学中由一般到特殊的思想平均值不等式平均值不等式目标解读知识与技能：知识与技能：掌握两个正数的平均值不等式，掌握两个正数的平均值不等式，理解三个正数的平均值不等式，了解理解三个正数的平均值不等式，了解n个正数的个正数的平均值不等式，弄并能运用他们解决解决一些平均值不等式，弄并能运用他们解决解决一些特定函数的最值问题。特定函数的最值问题。过程与方法：过程与方法：通过对定理的证明，体会从特殊通过对定理的证明，体会从特殊到一般的认知规律，注重对所学知识体系的归到一般的认知规律，注重对所学知识体系的归纳；纳；情感态度价值观：情感态度价值观：提高逻辑论证能力。提高逻辑论证能力。小组得分优秀个人奖励小组1234 5678910导学案反馈导学案反馈态度方面态度方面：个别个别卷面不整洁；卷面不整洁；知识理解方面：知识理解方面：1、对于数学问题的解答步骤不完整；2、由某一个角度的三角函数值来求该角度的大小，要注意角度的取值范围，以及解的个数。导学案中存在的问题：导学案中存在的问题：问题问题1 基本不等式给出了两个正数数的算术平基本不等式给出了两个正数数的算术平均数与几何平均数的关系，这个不等式能均数与几何平均数的关系，这个不等式能否推广呢？例如，对于否推广呢？例如，对于3个正数，会有怎个正数，会有怎样的不等式成立呢？样的不等式成立呢？类比思想应用类比思想应用问题问题2语言表述：语言表述：三个正数的算术平三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。均数不小于它们的几何平均数。1.从代数结构（数运算角度）：和与从代数结构（数运算角度）：和与积的相互转化积的相互转化，可用于含和积不等式，可用于含和积不等式的证明。的证明。2.积定和最小，和定积最大，可用于最积定和最小，和定积最大，可用于最值求解。值求解。在求最值时仍然应该注意条件：一正，二定，三相等，缺一不可3.推广推广 当且仅当1a2=an时，等号成立一、用基本不等式证明不等式一、用基本不等式证明不等式例例:解解:构造三构造三个数相个数相 加等于加等于定值定值.一、用基本不等式求最值一、用基本不等式求最值（2）求函数 的最小值下面甲、乙、丙三为同学解法谁对？试说明理由甲：由 知 ，则 (错解原因是错解原因是等号取不到等号取不到)(错解原因是错解原因是不满足积定不满足积定)丙：构造三个构造三个数相数相 乘乘等于定值等于定值.小结：利用三个正实数的基本不等式求最小结：利用三个正实数的基本不等式求最值时注意：值时注意：2、不能直接利用定理时、不能直接利用定理时，注意拆项、配注意拆项、配项凑定值的技巧项凑定值的技巧1、一正、二定、三相等；、一正、二定、三相等；缺一不可缺一不可（拆项时常拆成两个相同项）（拆项时常拆成两个相同项）。1 1、讨论目标：、讨论目标：了解了解平均值不等式平均值不等式，体会，体会平均值不等式的作用平均值不等式的作用；2 2、讨论方法：、讨论方法：分组讨论。分组讨论。3 3、讨论的重点、讨论的重点：合作探究合作探究2 2、3 3；4 4、讨论要求：讨论要求：（1 1）、）、结对子，结对子，“兵教兵兵教兵”；和谐互助，共同进步。和谐互助，共同进步。（2 2）、）、集体讨论，解决疑难，整合智慧；集体讨论，解决疑难，整合智慧；做好勾画总做好勾画总结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在积极的探索中得到提升！让生命在积极的探索中得到提升！讨论交流讨论交流（乐于分享（乐于分享 善于沟通）善于沟通）展示安排及目标要求展示安排及目标要求展示问题或展示问题或题目题目展示位置及展示位置及 方式方式点评点评目标及要求目标及要求 合作探究合作探究1前黑板前黑板1 1目标：通过你目标：通过你的展示同学们思路的展示同学们思路更加清晰。更加清晰。2 2要求：要求：展示展示人上台迅速，人上台迅速，书写书写认真快速规范，步认真快速规范，步骤清晰简洁。骤清晰简洁。非非展示人讨论完毕，展示人讨论完毕，总结整理完善，总结整理完善，并并迅速浏览展示内容，迅速浏览展示内容，补充、质疑。补充、质疑。合作探究合作探究2后黑板后黑板合作探究合作探究3后黑板后黑板合作探究合作探究4后黑板后黑板达成目标，我成功；超越目标，我优秀。小结小结A、6B、C、9D、12（）难点强化难点强化C83课课堂堂小小结结三个正数算数几何平均数不等式应用证明求最值二个重要的数学思想一般到特殊的思想类比的思想课后探讨课后探讨使用时，直接删除本页！使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！使用时，直接删除本页！使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！使用时，直接删除本页！使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！