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第十节 实验：测定电池的电动势和内阻
出题人： 审核人： 做题人：
活动一：实验原理（伏安法）：
根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用不同的方法测E和r。
1.由E=U +Ir,由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变,只要改变负载电阻,测出____、_____的两组数据,就可以列出两个关于E、r的两个方程,从而解出E、r.因此,用电压表、电流表加上一个可变电阻就可能测出E、r。电路如右图所示.
2.由E=IR +Ir,只要能得到___、___的两组数据,列出两个
关于E、r的两个方程,从而求解出E、r，用到的器材有：
电池、________、 ________、 开关和导线。在下面左
边的方框中画出电路图。
3.由E=U + r ,如果能得到___、___的两组数据,列出两个关于E、r的两个方程,从而求解出E、r，用到的器材有：电池、________、 ________、 开关和导线。在下面右边的方框中画出电路图。

活动二：数据处理
以第1种方法为例，为了减小误差：
（1）用平均值法求E和r: 可以多测几组U、I数据，列出若干方程，求出若干组E、r，最后以E的平均值和r的平均值作为实验结果。
（2） 利用U—I图像求电源电动势E和内阻r:
可以将U、I值在U—I图像中描出来，U—I图像应该是一条直线. 在坐标纸上建立U—I坐标系，依据测量数据在坐标系
中画出相应的点，作一条直线使之通过尽可能多
的点，并使不在直线上的点尽可能均匀的分布在
两旁.延长这条直线，读出它与U轴相交点的值，
此值即为电源电动势E；这条直线与I轴的交点表示U=0 (外电路短路)时的电流I短，而且I短= ______，则可计算出内阻r = _______ .
思考：第2种方法和第3种方法应画什么图线，又如何根据图线求E和r

活动三：误差分析
乙
甲
用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大这主要是由于电压表和电流表内阻对测量结果的影响而造成的. 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如下图甲、乙所示.

想一想：上述两种方法中产生误差的原因分别是什么？
实际测量时采用哪个电路图比较好？为什么？

思考：第2种方法和第3种方法测出的E和r误差又如何？

典型例题
在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图.
（1）试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.

（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象读出电池的电动势E=    V，根据图象求出电池内阻r=     Ω.

I（A）
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U（V）
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05

（3）此实验测出的电动势E     内阻r    （偏大 偏小 不变）

反馈练习
1. 在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（ 　 ）
A．横坐标I的起点一定要是零
B．纵坐标U的起点一定要是零
C．使表示实验数据的点尽可能地集中在一边
D．使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸
2．如图所示为两个电池的路端电压U随电流I变化的图线，已知图线a∥b，则两个电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb的关系是（ 　 ）
A．Ea=Eb 、ra=rb B．Ea＞Eb 、ra=rb
C．Ea＞Eb 、ra＞rb D．Ea=Eb 、ra＞rb

3．用电流表和电压表测定电源电动势和内电阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，下列说法中正确的是 ( )
A．用图甲所示电路测量时E测<E真 B．用图甲所示电路测量时r测<r真
C．用图乙所示电路测量时E测<E真 D．用图乙所示电路测量时r测<r真
乙
甲

4．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E和内阻r.(电动势约为4 V，内阻在几欧到几十欧之间)
A．电压表V(量程6 V，内阻约为6.0 kΩ)
B．电流表A(量程2 mA，内阻约为50 Ω)
C．电阻箱R(0～999.9 Ω) D．开关S一只、导线若干
(1) 某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：______________________________________________.
(2) 今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图．

(3 )根据(2)中实验电路测得的5组U、R数据，已在上图中－ 坐标系中描出了各点，请作出图线．根据图线求得E＝________ V， r＝________ Ω.