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斜面的机械效率斜面机械效率公式为：η=W有/W总=Gh/Fs。斜面机械效率的推导（G为物体重量，h为斜面竖直高度，F为拉力大小，s为斜面长度。）　　推导公式：η=sinθ/μcosθ+sinθ 　　（θ为斜面倾角，μ为滑动摩擦系数）　　推导过程：如图，将物体重力垂直分解为垂直于斜面的力F⊥和平行于斜面的力F∥，则：　　η=W有/W总=Gh/Fs=Gh/(f+F')s=Gh/(μF⊥+F∥)s=Gsinθ*s/(μGcosθ+Gsinθ)*s=sinθ/μcosθ+sinθ 机械效率的意义　　（1）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功的利用率。　　（2）在计算机械效率时，注意物理量名称所标示的意义。总功：即动力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。　　理想机械：W总=W有用，W输入=W输出，W动=W阻。　　实际机械：W总=W有用+W额外，W输入-W输出=W额外，W动=W有用阻力+W无用阻力相关实验　　1、研究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系。　　猜想：斜面的倾斜程度越大，机械效率越高　　实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺　　（实验过程中，保持木块的重量G不变，斜面长S不变，改变的是斜面的高度h和拉力F）　　实验步骤：(将所测数据填入表格一中) 　　① 用弹簧测力计测出木块的重力G 　　② 用刻度尺量出斜面的长度S和高度h1 　　③ 用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1 　　④ 改变斜面的倾斜程度，量出斜面的高度h2 　　⑤ 用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F2 　　计算公式：　　W有1=Gh1 W有2=Gh2 　　W总1=F1S W总2=F2S 　　表格一：　　斜面的倾斜程度物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率较缓较陡附：试验参考数据（九（3）班哈瑞同学测得的数据）　　斜面的倾斜程度物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率较缓 1.5 0.09 0.5 0.7 0.135 0.35 38.5% 较陡 1.5 0.09 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 结论：在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高　　2、研究斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小的关系。　　　猜想：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关　　实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺　　（实验过程中，保持木块的重量G不变，斜面长S不变，斜面的高度h不变，改变的是物体斜面接触面积，和拉力F）（建议有困难的学生选此实验）　　实验步骤：(将所测数据填入表格二中) 　　① 用弹簧测力计测出木块的重力G 　　② 用刻度尺量出斜面的长度S和高度h 　　③ 把木块平放，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1 　　④ 把木块侧放，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F2 　　计算公式：W有=Gh　W总1=F1S　W总2=F2S 　　表格二：　　接触面大小物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率较小较大附：试验参考数据（仅供参考，不得死记硬背，要实事求是）　　接触面大小物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率较小 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 较大 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 结论：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关　　3、研究斜面的机械效率与它的粗糙程度的关系。　　　猜想：表面越光滑，机械效率越高　　实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺　　（实验过程中，保持木块的重量G不变，斜面长S不变，斜面的高度h不变，改变的是斜面的粗糙程度和拉力F）　　实验步骤：(将所测数据填入表格三中) 　　① 用弹簧测力计测出木块的重力G 　　② 用刻度尺两处斜面的长度S和高度h 　　③ 把木块放木板上，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1 　　④ 在木板上铺好毛巾，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F2 　　计算公式：W有=Gh　W总1=F1S　W总2=F2S 　　表格三　　斜面的粗糙程度物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率较平滑较粗糙附：试验参考数据（反对死记硬背，要实事求是）　　斜面的粗糙程度物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率较平滑 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 较粗糙 1.5 0.17 1 0.7 0.255 0.7 36% 结论：在其他条件一定时，斜面表面越粗糙，机械效率越低　　4、研究斜面的机械效率与物体的重量的关系。　　猜想：斜面的机械效率与物体的重量无关　　实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺　　（实验过程中，保持斜面长S不变，斜面的高度h不变，改变的是物体重量G和拉力F）　　实验步骤：(将所测数据填入表格四中) 　　① 用弹簧测力计测出木块的重力G1，用刻度尺两处斜面的长度S和高度h 　　② 把木块放木板上，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1 　　③ 用弹簧测力计测出木块和钩码的重力G2 　　④ 用弹簧测力计拉木块和钩码做匀速直线运动，读出拉力F2 　　计算公式：W有1=G1h W有2=G2h 　　W总1=F1S W总2=F2S 　　表格四　　物体重量物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率较轻较重附：试验参考数据（反对死记硬背，要实事求是）　　物体重量物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率较轻 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 较重 2.5 0.17 1.2 0.7 0.425 0.84 51%* *此处为51%是因拉力四舍五入所致。　　结论：机械效率与物体重量无关

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