数学知识点(六年级下).doc

第一单元：圆
总体目标：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆的对称性，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。探索并掌握圆的周长和面积的计算，体会“化曲为直”的思想。能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决简单的实际问题。 结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，形成对数学的积极情感。
知识联系
已学的相关内容
第一学段
• 长方形、正方形、三角形、圆的初步认识
• 长方形、正方形的周长和面积
五年级上册
• 平行四边形、三角形与梯形的面积
五年级下册
• 长方体（正方体）的表面积和体积
本单元的主要内容
• 圆的认识
• 圆的周长
• 圆的面积
后续的相关内容
六年级下册
• 圆柱和圆锥的认识
• 圆柱的表面积和体积
• 圆锥的体积

具体内容：
P2圆的认识（一）
结合丰富的情境体会圆的特征
在画圆活动中体会圆的特征。知道圆的各部分名称：半径、直径、圆心。圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。
在解释生活现象中体会圆的特征：
井盖为什么是圆的？圆心到边上人一点长度相等，半径相等，不会掉下去，而长正方形对角线较长，可能会掉下去。
围观时自然呈圆形：一是离中心点距离相等，另一个原因是任意三点不在一条直线上，不会挡住视线。
P6圆的认识（二）
在折纸活动中，探索圆的轴对称性，圆是轴对称图形。
探索同一个圆里半径与直径的关系 r=d÷2 d=r×2
P11圆的周长
根据周长的意义测量圆的周长
探究“圆的周长与什么有关系，有什么关系”
在实验探究的基础上，得出圆周长的计算公式：c=2πr，π是常数，小学阶段约得3.14
P16圆的面积
在探索圆面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想和“极限”思想
重视学生的操作体验和分析推导的过程，得出圆的周长计算方法：S=πr2
让孩子熟记1π到9π的近似值，熟记10到20个数的平方
P14数学阅读
编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘π蕴涵的教育价值
在阅读中，感受人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力
结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发民族自豪感
第二单元 百分数的应用
总体目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的密切联系。
知识联系
已学过的相关内容
五年级下册
• 百分数的意义
• 小数、百分数、分数之间的互化
• 百分数的简单应用
• 运用方程解决简单的百分数问题
本单元的主要内容
• 百分数的应用（增加百分之几、减少百分之几等）
• 运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题

P23百分数的应用（一）水结成冰
结合具体情境，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义：
用增加的÷原来的 用减少的÷原来的
鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题
P25百分数的应用（二）火车提速
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
已知单位“1”是多少，求单位“1”×（1+？%）或求单位“1”×（1-？%）
P28百分数应用（三）家庭消费的变化
引导学生学会利用百分数的意义列出方程解决实际问题
单位“1”未知，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。可以用方程法或除法解决。多少÷（1+？%） 多少÷（1-？%）
P30百分数应用（三） 理解利息及其计算方法
计算利息 利息=本金×利率×年限
保险问题 投保金额×保险费率×年限
纳税问题 （全部金额-征税起点金额）×税率

第三单元 图形的变换
知识联系
已学过的相关内容
三年级下册
• 认识轴对称、平移、旋转
四年级上
• 图形的变换
本单元的主要内容
• 图形的变换
• 图案设计
• 数学欣赏赏

总体目标：经历一个简单图形经过变换制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。经历运用变换进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
P35图形的变换
操作与想像相结合，先想像，再操作，发展空间观念
学生能够有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，鼓励不同的变换方式
P37图案设计 P39图案欣赏
分析图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用， 发展学生的空间观念
体会图案设计的基本方法，能运用图形的变换在方格上设计图案
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇

第四单元 比的认识
知识联系
已学过的相关内容
二年级上册
• 除法的意义
五年级上册
• 分数的意义
• 分数与除法的关系
本单元的主要内容
• 比的意义
• 比的化简
• 比的应用
后续学习的相关内容
六年级下册
• 正比例及其应用
• 反比例及其应用
• 比例尺  

总体目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
P48生活中的比
创设系列情境 ，体会引入比的必要性，切实感受“比”产生的背景
在充分体验的基础上，引导学生理解“比”的意义
能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
P52比的化简
在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义
会运用商不变性质和分数的基本性质化简比
解决一些简单的实际问题
※求比值和化简比的区别：它们是两个截然不同的概念，比值是比的前项除以后项的商，是两个数相比的“结果”，是个数；化简比是前项和后项互质（前项和后项的公因数只有1）的最简单的整数比，仍然是比的形式，结果是一个比。
P55比的应用
比在生活中有着广泛的应用（ “按比例分配”）
一般方法：先算出总份数，再求出一份的数量，再求最后得数。

第五单元 统计
知识联系
已学过的相关内容
第一学段
• 认识简单的统计表
• 认识1格表示一个单位的条形统计图
• 认识平均数
四年级上册
• 认识1格表示多个单位的条形统计图
• 认识简单的折线统计图
五年级下册
• 扇形统计图
• 平均数、中位数和众数
本单元的主要内容
• 经历数据统计的过程
• 认识复式条形统计图
• 认识复式折线统计图

总体目标：通过实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图。能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据 。 能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测。
P59复式条形统计图,P61复式折线统计图
结合具体情境，认识复式条形统计图和复式折线统计图
体会复式统计图的不同特点
从图中获取尽可能多的信息
P64练习四，P65实践活动
通过选择现实情境中的数据，使学生理解统计的实际意义
应用统计图的知识解决一些简单的实际问题

第六单元 观察物体
能辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，画出草图，并进行还原。经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
知识联系
已学过的相关内容
第一学段
• 三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。
四年级
• 不同位置观察物体的范围。
• 不同位置观察物体的形状。
本单元的主要内容
• 从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状。
• 观察范围的变化

P78搭一搭
学生通过“想—画—摆—想”，发展空间观念
能正确辨认从不同方向观察到的5个小正方体组合的立体图形的形状，并画出草图
P80观察的范围
引导学生想一想、画一画，经历将眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，发展学生的空间观念
结合实际情境，体会观察范围随观察点、观察角度的变化而改变
用所学的知识解释生活中的一些现象，激发学生的好奇心和学习兴趣

综合应用
数学与体育（解决问题的策略、解决实际问题）
生活中的数（数感、收集数据的方法、数字的用处、对正负数的进一步认识）
看图找关系
数学与体育
P43比赛场次
从简单情形开始寻找规律
会用列表、画图的方式寻找“比赛场次”的规律，体会表、图的简洁性和有效性
把握基本要求（不归纳一般公式，10个以内，利用表和图）
P45起跑线
短跑比赛起跑点不同，能根据数据计算起跑点相差的距离。
P46营养配餐
能够计算各种食品主要营养成分的多少，能够简单设计符合要求的配餐方案。
生活中的数
P69数学世界
通过多种方式体会大数 收集数据的方法 大数估计的方法
P72数字的用处
通过生活中的编码，体会并了解数字的用途
能够设计简单的编码，体会数字的用途
P74正负数（一）
在解决问题的过程中，体会“正负”抵消
在游戏和解决问题的过程中，进一步体会正负数的意义
能进行简单的正负数计算
P76正负数（二）
用统计图描述数据
选择不同的“0”点来表示数据，体会“0”的相对性
比较不同“0”点下数据的相互关系
看图找关系
P82足球场内的声音
读图，根据图分析声音随比赛进程的变化
读图，根据图分析水深随时间的变化
根据变化情况，选择合适的图
P84成员之间的关系
用图表示家庭成员之间的关系
用图表示数之间的关系