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1、斜面的机械效率 斜面机械效率公式为：η=W有/W总=Gh/Fs。 斜面机械效率的推导 （G为物体重量，h为斜面竖直高度，F为拉力大小，s为斜面长度。） 推导公式：η=sinθ/μcosθ+sinθ （θ为斜面倾角，μ为滑动摩擦系数） 推导过程：如图，将物体重力垂直分解为垂直于斜面的力F⊥和平行于斜面的力F∥，则： η=W有/W总=Gh/Fs=Gh/(f+F')s=Gh/(μF⊥+F∥)s=Gsinθ*s/(μGcosθ+Gsinθ)*s=sinθ/μcosθ+sinθ 机械效率的意义 （1）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。
2、总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功的利用率。 （2）在计算机械效率时，注意物理量名称所标示的意义。总功：即动力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。 理想机械：W总=W有用，W输入=W输出，W动=W阻。 实际机械：W总=W有用+W额外，W输入-W输出=W额外，W动=W有用阻力+W无用阻力 相关实验 1、研究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系。 猜想：斜面的倾斜程度越大，机械效率越高 实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、
3、刻度尺 （实验过程中，保持木块的重量G不变，斜面长S不变，改变的是斜面的高度h和拉力F） 实验步骤：(将所测数据填入表格一中) ① 用弹簧测力计测出木块的重力G ② 用刻度尺量出斜面的长度S和高度h1 ③ 用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1 ④ 改变斜面的倾斜程度，量出斜面的高度h2 ⑤ 用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F2 计算公式： W有1=Gh1 W有2=Gh2 W总1=F1S W总2=F2S 表格一： 斜面的倾斜程度 物体重量 G/N 斜面高度 h/m
4、 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 较缓 较陡 附：试验参考数据（九（3）班哈瑞同学测得的数据） 斜面的倾斜程度 物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 较缓 1.5 0.09 0.5 0.7 0.135 0.35 38.5% 较陡 1.5 0.09 0.7 0.7 0.255
5、 0.49 52% 结论：在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高 2、研究斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小的关系。 猜想：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关 实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺 （实验过程中，保持木块的重量G不变，斜面长S不变，斜面的高度h不变，改变的是物体斜面接触面积，和拉力F）（建议有困难的学生选此实验） 实验步骤：(将所测数据填入表格二中) ① 用弹簧测力计测出木块的重力G ② 用刻度尺量出斜面的长度S和高度h ③ 把木块平放，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力
6、F1 ④ 把木块侧放，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F2 计算公式：W有=Gh W总1=F1S W总2=F2S 表格二： 接触面大小 物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 较小 较大 附：试验参考数据（仅供参考，不得死记硬背，要实事求是） 接触面大小 物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N
7、斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 较小 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 较大 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 结论：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关 3、研究斜面的机械效率与它的粗糙程度的关系。 猜想：表面越光滑，机械效率越高 实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺 （实验过程中，保持木块的重量G不变，斜面长S不变，斜面的高度h不变，改变的是斜面的粗糙程度和拉力F） 实验步骤：(将所测数据填入表格三中
8、) ① 用弹簧测力计测出木块的重力G ② 用刻度尺两处斜面的长度S和高度h ③ 把木块放木板上，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1 ④ 在木板上铺好毛巾，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F2 计算公式：W有=Gh W总1=F1S W总2=F2S 表格三 斜面的粗糙程度 物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 较平滑 较粗糙
9、 附：试验参考数据（反对死记硬背，要实事求是） 斜面的粗糙程度 物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 较平滑 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 较粗糙 1.5 0.17 1 0.7 0.255 0.7 36% 结论：在其他条件一定时，斜面表面越粗糙，机械效率越低 4、研究斜面的机械效率与物体的重量的关系。 猜想：斜面的机械效率与物体的重量无关 实验器材：斜
10、面、木块、弹簧测力计、刻度尺 （实验过程中，保持斜面长S不变，斜面的高度h不变，改变的是物体重量G和拉力F） 实验步骤：(将所测数据填入表格四中) ① 用弹簧测力计测出木块的重力G1，用刻度尺两处斜面的长度S和高度h ② 把木块放木板上，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1 ③ 用弹簧测力计测出木块和钩码的重力G2 ④ 用弹簧测力计拉木块和钩码做匀速直线运动，读出拉力F2 计算公式：W有1=G1h W有2=G2h W总1=F1S W总2=F2S 表格四 物体重量 物体重量 G/N 斜面高度
11、 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 较轻 较重 附：试验参考数据（反对死记硬背，要实事求是） 物体重量 物体重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 较轻 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52% 较重 2.5 0.17 1.2 0.7 0.425 0.84 51%* *此处为51%是因拉力四舍五入所致。 结论：机械效率与物体重量无关
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